第十讲行程问题小综
知识概述】行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问题是比较复杂的，所以必须画线段图，仔细观察，灵活的思考，注意转化一些语句（有的句子隐藏了某些条件），然后再根据公式，列出算式（或者方程），关键问题是确定行程过程中的对应关系。
行程问题基本公式：速度 × 时间 ＝ 路程。
路程 ÷ 时间 ＝ 速度。
路程 ÷ 速度 ＝ 时间
相遇问题是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个运动的物体，从两地相向而行，越行越近，到一定时候二者可以相遇。
相遇问题的关系式：速度和 × 相遇时间 ＝ 路程和。
路程和 ÷ 速度和 ＝ 相遇时间
路程和 ÷ 相遇时间 ＝ 速度和。
追及问题也是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点，不同时出发向同一方向运动）慢车在前，快车在后，因而快车离慢车越来越近，最后终于可以追上。
追及问题的关系式：速度差 × 追及时间 ＝ 路程差。
路程差 ÷ 追及时间 ＝ 速度差。
路程差 ÷ 速度差 ＝ 追及时间。
典型练习】
1.两只**同时从相距869千米的两个港口对开。一只**每小时行40千米，另一只**每小时行39千米，经过多少小时两只**可以相遇？
2.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时以后两列火车相遇。北京到沈阳的铁路长多少千米？
3.小华从家里已走出225米，她的姐姐小芳骑自行车去追小华。已知小华每分钟走75米，她的姐姐小芳骑自行车每分钟走120米。问小芳追上小华需要几分钟？
4.甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
5.甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。3.5小时后两人相距多少千米？
6.甲乙两车从相距1200千米的两地同时相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车相距200千米？
7.两架飞机同时从两个城市相向飞行，2小时相遇。第一架飞机的速度是每小时700千米，第二架比第一架每小时慢20千米，这两个城市的之间航线长多少千米？
8.有甲乙两人，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙走6分钟后，甲从后面追乙，甲追几分钟才能追到离乙40米处的地方？
9.一个通迅员骑摩托车追赶前面部队乘坐的汽车，汽车的速度是每小时28千米，摩托车的速度是每小时42千米，通讯员出发4小时后追上汽车，求部队比通讯员早出发几小时？
10.小清每分钟走100米、小松每分钟走120米。两人同时同地向相反的方向走出5分钟，小松转向追上小清。求小松几分钟追上小清？
11.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计的时间内到达，行驶余下的路程，每分钟比原来速度快多少米？
12.一辆货车和一辆客车分别从相距30千米的甲乙两地同时向同一方向行驶。客车在前，货车在后以每小时45千米的速度行驶4小时追上客车。问客车平均每小时行多少千米？
13.某人骑摩托车从甲地到乙地执行任务，每小时行46千米，走了2.5小时后，恰好走完全路程的一半，这时因任务紧急，速度每小时比原来增加4千米。问这个人又用多少小时可以到达乙地？
14.甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米？
15.某人以每小时8千米的速度上山，以每小时12千米的速度下山，共用5小时。问上山需要用多少时间？
16.某人从甲地到乙地步行每小时走10千米，回来时骑自行车每小时行25千米，骑车比走路花费的时间少6小时，求甲乙两地间的路程是多少千米？
17.龟兔举行2000米竞走，龟每分钟走25米，兔每分钟走320米。兔自以为比龟走得快，就在途中睡了一觉，结果龟倒比兔提前了1.25分钟到达终点。求兔在途中睡了几分钟？
18.甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相对而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。几分钟后，甲乙二人相遇？
如果甲带了一只狗和甲同时出发，狗以每分钟150米的速度向乙跑去，遇到乙后立刻回头向甲跑去。这样，狗在甲乙二人之间来回奔跑，直到两人相遇时为止。求这只狗跑了多少路？
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