第一讲数的整除。
课首沟通】了解学生对的倍数的特征的掌握情况；
适当的向学生提出问题的倍数的特征；
引起学生的好奇心，激发学生学***的兴趣。
知识导图】课首小测】
1.人们口上经常所说的单数、双数是什么意思？（口述回答）
2.从下面四张数字卡中取出三张，按要求组成三位数。（有几个写几个）
奇数：（ 偶数：（
2的倍数：（
3的倍数：（
5的倍数：（
5的倍数：（
既是2又是3的倍数：（
知识梳理】
能被2整除的数：个位数是。
能被5整除的数：个位数是0或5。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
导学一的倍数的特征。
1.判断题。
1）两个奇数的和不一定是偶数。（）
2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（）
2.填一填。
1）2的倍数中最小的三位数是（）；最大的三位数是（）。
2）5的倍数中最小的两位数是（）；最大的两位数是（）。
3）既是2的倍数又是5的倍数的最大的两位数是（）。
奇数＋奇数＝偶数＋偶数＝
奇数－奇数奇数＋偶数＝
奇数×奇数奇数×偶数＝
3.选择题。
1）能被5整除的数，个位上是（）。
a、246b、1 3 5c、0 5
2）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是().
a、10b、20c、25
3）一个奇数如果（），结果就是偶数。
a、乘1b、减2c、加1
4）如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
a、2nb、n＋2c、n－1
4.解决问题。
食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个面包装一袋，能正好装完吗？为什么？答：
做完这些题你有什么收获？
知识梳理】
各位上的数的和能被3整除
导学二 3的倍数的特征。
1.判断题。
1）1既不是质数也不是合数。（）
2）个位上是3的数一定是3的倍数。 （
2.填空题。
1）在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
5，□里可以填（）;3□7，□里可以填（ ）
78，□里可以填（ ）14□3，□里可以填（）;
60□1，□里可以填（）。
2）在中，2的倍数有()，5的倍数有(),3的倍数有()，既是又是3的倍数有()。
3）一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。
4）能被整除的最小两位数是（）。
3.解决问题。
1）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？
答： 。2）有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？答：
做完这些题你有什么收获？
知识梳理】
能被4整除的数：末两位数能被4整除。
能被8整除的数：末三位数能被8整除。
能被9整除的数：各数位上的数之和能被9整除。
难点：导学三的倍数的特征。
例1 在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
能被4整除。
能被8整除。
能被9整除。
解：能被4整除的数有7756，3728，8064；
能被8整除的数有3728，8064；
能被9整除的数有234，8865，8064。
例2 在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？答：
解：如果56□2能被9整除，那么。
应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；
如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；
如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。
做完这些题你有什么收获？
知识梳理】
一个数从右边数起，第1，3，5，…位称为奇数位，第2，4，6，…位称为偶数位。也就是说，个位、百位、万位……是奇数位，十位、千位、十万位……是偶数位。例如9位数***中，奇数位与偶数位如下图所示：
能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11整除，那么这个数就能被11整除。
难点：导学四 11的倍数的特征。
例1.判断42559，7295871能否被11整除？
分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。
解：42559奇数位的数字和为4+5+9=18，偶数位的数字和为2+5=7，18-7=11是11的倍数，所以42559能被11整除；7295871奇数位的数字和为7+9+8+1=25，偶数位的数字和为2+5+7=14，25-14=11是11的倍数，所以7295871也能被11整除。
例2.有一个六位数71500 能被11整除，这个六位数是。
例3.求下列数除以11的余数。
分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。求余数的时候也一样，用他们的差除以11，所得的余数就是该数除以11的余数。
但有时候奇数位数字之和远大于偶数位数字之和时，可以用偶数位数字之和减奇数位数字之和的差除以11。
做完这些题你有什么收获？
知识梳理】
数的整除具有如下性质：
性质1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性质2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性质3 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。
导学五数的整除的综合应用。
例1 从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。
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