六年级仁华奥数
第1讲工程问题。
工程问题是应用题的一种类型。在工程问题中，一般需要三个量：工作总量、工作时间和工作效率。这三个量之间有下述一些关系式：
为了叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效。
例1】 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙合作需15天完成，甲丙合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
例2】 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的，如果每人单独做这批零件各需几天？
例3】 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
例4】 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做，还需多少小时完成？
例5】 筑路队预计30天修一条公路。先由18人修12天只完成全部工程的。如果想提前6天完工，还需增加多少人？
例6】 蓄水池有一条进水管和一天排水管。要灌满一池水，单开进水管需5小时。排光一池水，单开排水管需3小时。
现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时。问：多长时间后水池的水刚好排完？
（精确到分钟）
例7】 一件工作，甲5小时先完成，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需多少小时才能完成？
例8】 甲、乙二人植树。单独植完这批树甲比乙所需要的时间多，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
例9】 加工一批零件，甲乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后乙在做12天，还剩下这批零件的没完成，已知甲每天比乙多做3个零件，求这批零件共多少个？
例10】 一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？
练习一。1、 一项工程，甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙用6天可以完成。问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？
2、 一条水渠，甲乙两队合挖30天完成。先合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。这条水渠由乙单独挖需要多少天？
3、 客车与货车同事从甲乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米。已知客车从甲站到乙站行4小时30分，求客车与货车的速度各是多少？
4、 水箱上装有甲乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满全箱。现在两管同时注水2.5分钟注满水箱的。如果单开乙管需要多少分钟注满水箱？
5、 一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天。如果甲单独做若干天后，乙接着做，共用20天完成。求甲乙完成工作量之比。
6、 一项工程，甲乙合作6天完成。已知单独做，甲完成与乙完成所需时间相等。问单独做甲、乙各需多少天？
7、 做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件，如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成。现在决定合作这批玩具，需要多少天完成？
六年级仁华奥数第一讲工程问题
第1讲工程问题。工程问题是应用题的一种类型。在工程问题中，一般需要三个量 工作总量 工作时间和工作效率。这三个量之间有下述一些关系式 为了叙述方便，把这三个量简称工量 工时和工效。例1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙合作需15天完成，甲丙合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？例...
六年级奥数第一讲数的整除
第一讲数的整除。课首沟通 了解学生对 的倍数的特征的掌握情况 适当的向学生提出问题 的倍数的特征 引起学生的好奇心，激发学生学习 的兴趣。知识导图 课首小测 1.人们口上经常所说的单数 双数是什么意思？口述回答 2.从下面四张数字卡中取出三张，按要求组成三位数。有几个写几个 奇数 偶数 2的倍数 3...
六年级奥数第一讲 利润和折扣
第一讲利润和折扣。一 知识 规律 方法。利润和折扣是常见的一类百分数应用题。通常把一种商品的售价与成本价 或进货价 之间的差称为利润。例如某商品的进货价 也叫 价 成本价 是100元，以130元售出，获得利润130 100 30 元 利润 成本 利润率。如上题中的利润率为30 100 30 也可以直...