六年级奥数第一讲利润和折扣

第一讲利润和折扣。

一、知识、规律、方法。

利润和折扣是常见的一类百分数应用题。通常把一种商品的售价与成本价（或进货价）之间的差称为利润。例如某商品的进货价（也叫**价、成本价）是100元，以130元售出，获得利润130－100＝30（元），利润÷成本=利润率。

如上题中的利润率为30÷100=30%，也可以直接说利润为30%，利润通常用百分数表示。

商品减价**时，通常叫打折**或打折扣**。几折就是现价是原价的百分之几十。如一台彩电打八五折**，也就是按原价的85%**。

有关利润和折扣，要重点理解、掌握以下几个数量关系。

售出价－进货价＝利润。

利润÷成本（进货价）＝利润率。

卖出价＝成本×（1+利润率），成本＝卖出价÷（1+利润率）

商品的定价一般按照期望的利润率来确定：

定价＝成本×（1+期望的利润率）

售价＝定价×折扣数。

二、例题拓展运用。

例1、某商品按定价的80%（八折）**，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少？

拓展一商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获利45元。

这批凉鞋共有多少双？

拓展二某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%**，结果每件亏损64元。这一商品的成本是多少？

拓展三一件商品按20%的利润定价，然后按八八折**，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？

拓展四某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件。

商品是赚钱还是亏本？

例2、某商品按定价卖出可获利润960元，现在按定价的80%**，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？

拓展一有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店便宜10%。甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？

拓展二甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。后来应顾客要求，两种商品按定价9折**，仍获利33.5元，问甲商品的成本是多少元？

拓展三新华书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中“乙种书的册数是甲种书的60%”，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，购买甲种书所付总款数是购买乙种书所付总款数的2倍，已知乙种书每本的**是1.5元，那么甲种书每本多少元？

三、检测、反馈、应用。

1、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元，甲和乙两件商品的成本谁多？多百分之几？

2、商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润。甲、乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙的定价多50元。甲、乙两种商品的成本名是多少元？

3、一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品。为尽快卖完剩下的商品，商品决定按定价打折**，这样所获的全部利润是原来期望获得利润的82%，问商品打了几折**？

4、某种蜜瓜从**之日起，每天比前一天降价20%。小明在**的第二天买了3千克，在**的第三天又买了5千克，两次共花了42元，蜜瓜**的当天售价是多少元？如果这8千克蜜瓜在第四天只要多少元？

5、有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10%，甲店按10%的利润来定价，乙店按20%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜21元。问甲店的进货价是多少元？

6某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20%。按优质优价的原则，一级品按20%的利润来定价，二级品按15%的利润来定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。一级品篮球的进价是多少？

六年级奥数第一讲 利润和折扣