利润和折扣问题。
数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣。
4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
例1某商品按定价的80％**，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.82
商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝
定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷50％
33答：定价时期望的利润百分数是50％。
例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％**，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？
解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。
200－130＝70﹙元﹚
答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。
例3张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存。
两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？﹙利息税率为5％﹚
解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元）
2﹚存两个一年期可得利息：
第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元）
第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚两年共得利息：107＋109＝216（元）
因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。答：选择两年期得到的利息多一些。
例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书3
册数的，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙。
5种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？3
解：设甲种书有150本，则乙种书购买了150×＝90（本）
购买乙种书所付的总钱数：1.5×90＝135（元）购买甲种书所付的总钱数：135×2＝270（元）
甲种书优惠后每本的价钱：270÷150＝1.8（元）（优惠前）甲种书每本定价：1.8÷90%＝2（元）
答：甲种书每本定价2元。
能力提升(三十个习题)
1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？
2.服装商场购进一批儿童服装，先按40%的利润定价**，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折**，这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？3.
某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.
5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.
12%，若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本金和税后利息共多少元？
5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？
6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：
“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？
7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店**足球的定价是20元，篮球的定价比足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？
8.老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一段时间后，房价**10％，老张又想从老李处把房子买回来．想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？
9.某商品如果按现价18元**，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元**该商品？
10.某商品按20％利润定价，然后按8．8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元？
11.某商品按定价的80％(八折)**，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之几？
12.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价．当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半**．销完后商店实际获得利润百分数是多少？
13.商场”十一”搞**活动，购物不足200元不予优惠；购物在200～500元时按九折优惠；超过500元，其中500元还按九折优惠，超过部分八折优惠(如一商品550元，购买时500元按九折优惠，后50元按八折优惠)．某人两次购物分别用了120元和432元．
1)此人两次购物如物品不打折共需多少钱？
2)如果他是一次性购物购买同样数量的这些物品，可少付多少钱？
14.某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行**酬宾：大肚熊：
原价120元，打八折；天文望远镜：原价528元，打七五折；笔袋：原价35元，打九折；电动汽车：
原价156元，打六折；玩具机器人：原价220元，打四折；水杯：原价20元，打九五折；故事书：
原价120元，打八折；篮球：原价78元，六五折．问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱？
15.某商品如打八折，就要亏150元；如打九折，可获利100元，这件商品进价多少元？
16.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
17.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折**，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折**？
18.某商品按20％的利润定价，若按八折**，每件亏损64元。每件成本是多少元？
19.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然。
保持原售价，结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？
20.某商品按定价**，每个可以获得利润50元。现在按定价的八折**8个和按定价每个减价40元**12个所获得的利润一样。
这种商品每个定价多少？21.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％**，能获得20％的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70％**，仍能获得50％的利润。
则现在这种本子进价每本几元？
22.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24％，到期一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）小静到期可以拿到多少钱？
2）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？﹙利息税率为5％﹚23.若两年定期存款的年利率为2.
52％，到期需交5％的利息税，小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期，到期实得本息是多少元？
24.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06％﹙利息税率为5％﹚，到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？
25.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为4%，第几年小明家需交款5200元？
26.假定a种保险每投保1000元，要交保险费3元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需重新缴费。b种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴储蓄金40元，保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费，年利率为4%。
若要投保8万元，a、b两种保险哪一种合算，为什么？27.佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。
王华买了三件商品，定价分别是156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？
28.某商场在奥运会期间，将一批商品降价**。如果减去定价的10%**，可以赢利120元。如果减去定价的15%**，亏损120元。此商品的定价是多少？2
29.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中按每千克2.4元卖出，剩下。
3的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？
30.成本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价**，当售出80%后，剩下的笔记本打折**，结果获得的利润是预定的88%，剩下的笔记本**时是按定价打了几折？
六年级奥数 利润与折扣
六年级奥数专题讲解 利润与折扣。工厂和商店有时减价 商品，通常我们把它称为 打折扣 几折就是百分之几十。利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店 商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的 称为本价，商家在成本价的基础上提 格 所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润 成本...
六年级奥数专题讲解利润与折扣
理论知识 利润 售出价 成本利润率 利润 成本 100 售出价 成本 1 100 涨跌金额 本金 涨跌百分比折扣 实际售价 原售价 100 折扣 1 利息 本金 利率 时间税后利息 本金 利率 时间 1 20 工厂和商店有时减价 商品，通常我们把它称为 打折扣 几折就是百分之几十。例1 某商店将某种...
六年级奥数第一讲 利润和折扣
第一讲利润和折扣。一 知识 规律 方法。利润和折扣是常见的一类百分数应用题。通常把一种商品的售价与成本价 或进货价 之间的差称为利润。例如某商品的进货价 也叫 价 成本价 是100元，以130元售出，获得利润130 100 30 元 利润 成本 利润率。如上题中的利润率为30 100 30 也可以直...