工程问题。
基本公式：工作总量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
基本思路：假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；
假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间。
关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
举一个简单例子：
一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成。问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到。
所需时间=工作量÷工作效率。
6（天）两人合作需要6天。
这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。
一、两个人的问题。
标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体。
例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？
答：乙需要做4天可完成全部工作。
解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份。甲每天完成2份，乙每天完成3份。乙完成余下工作所需时间是。
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
解：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天。
这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替。因此甲的工作效率。
如果乙独做，所需时间是。
如果甲独做，所需时间是。
答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天。
例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
解：先对比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天。
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的。
甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做。
因此，乙还要做。
28+28= 56 （天）.
答：乙还需要做 56天。
例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量。
余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是。
2+8+ 1= 11（天）.
答：从开始到完工共用了11天。
二、多人的工程问题。
我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多。
例9 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。问甲一人独做需要多少天完成？
解：设这件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成。
减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成。
答：甲一人独做需要90天完成。
例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天。这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作。问总共用了多少天？
解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.
说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了。
2+6+12=20（天）.
答：完成这项工作用了20天。
例13 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成。乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成。现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个。
问丙车间制作了多少个零件？
解一：仍设总工作量为1.
甲每天比乙多完成。
因此这批零件的总数是。
丙车间制作的零件数目是。
答：丙车间制作了4200个零件。
三、水管问题。
从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的。水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。
至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了。因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同。
例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.
6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？
甲每分钟注入水量是。
乙每分钟注入水量是。
因此水池容积是。
答：水池容积是27立方米。
例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空。现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
解：先计算1个水龙头每分钟放出水量。
2小时半比1小时半多60分钟，多流入水。
4 × 60= 240（立方米）.
时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是。
240 ÷ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是。
8 × 8 × 90，其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要。
5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.
答：打开13个龙头，放空水池要54分钟。
水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水。这在题目中却是隐含着的。
例19 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的。打开a管，8小时可将满池水排空，打开c管，12小时可将满池水排空。如果打开a，b两管，4小时可将水排空。
问打开b，c两管，要几小时才能将满池水排空？
解：设满水池的水量为1.
a管每小时排出。
a管4小时排出。
因此，b，c两管齐开，每小时排水量是。
b，c两管齐开，排光满水池的水，所需时间是。
答： b， c两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完。
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