2、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你肯降价,那么每降价1%,我就多订购4件。
”商店经理算了一下,若降价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问:这种商品的成本是多少元?
3、同一种商品,甲店比乙店的进价便宜10%,甲店按10%的利润率定价,乙店按20%的利润率定价,结果甲店的定价比乙店便宜21元。乙店的进价是多少元?
4、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除成本外还获利88元。这批凉鞋共有多少双?
5、一批商品按50%的期望利润率定价,结果只卖了70%的商品,为尽快卖完剩下的商品,商店决定按定价打折**,这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%.商品打了多少折扣?
6、某种商品按定价卖出可得利润960元,如果按定价的80%**,则亏损832元。该商品的进货价是多少元?
7、某种蜜瓜从**之日起,每天的**都是前一天的80%.妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元。蜜瓜**第一天每个的售价是多少元?
如果这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花多少钱?
利润和折扣(二)
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的成本是每个多少元?2、某商品按定价**,每个可以获得45元钱的利润。
现在按定价的八五折**8个所获得的利润,与按定价每个降价35元**12个获得的利润一样。这一商品定价是多少元?
3、一件商品按20%的利润率定价,然后按八八折**,共得利润84元。这件商品的成本是多少元?
4、一件商品按20%的利润率定价,然后按定价的80%**,结果每件亏了64元。这件商品的成本是多少元?
5、商品甲按20%的利润卖出,卖价是240元;商品乙按10%的亏损卖出,卖价是270元。甲和乙两件商品的成本谁高,高百分之几?
6、某商品按定价的八折**,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润率是多少?
7、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价9折**,结果仍获利润27.7元。乙种商品的成本是多少元?
8、同一种商品,甲店比乙店的进价便宜10%,甲店按20%的利润率定价,乙店按15%的利润率定价,结果甲店的定价比乙店便宜11.2元。甲店的定价是多少元?
牛吃草问题(一)
1、有一片草地,每天都匀速长出青草。这片青草可供6头牛吃8天,或者供7头牛吃6天;那么,这片草地可供几头牛吃三天?
2、牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周。如果牧草匀速生长,那么可供21头牛吃几周?
3、有一个蓄水池,每小时流入的水量一样多。如果打开8个水龙头,10小时能把蓄水池里的水放空,如果打开12个水龙头,6小时能把蓄水池里的水放空。现在打开14个水龙头,需要多长时间才能把水放空?
4、“六一”儿童节到了,学校组织同学们参加各项游艺活动。在录像室开门前,就已经有一些同学等在门口了。开始检票后,平均每分钟仍有4个同学前来排队。
一个检票员每分钟能让10人检票入场,如果只有一个人检票,4分钟后就没有人排队了。如果有两人一起检票,多少分钟后没有人排队?
5、一个牧场,草每天匀速生长。每头牛每天吃的草量相同。9头牛6天可以将草吃完;12头牛4天可以将草吃完;现有一群牛,吃了6天后又增加2头牛,再吃2天就将草吃完。
增加2头牛后这群牛共有多少头?
6、某水池漏水,用10台同样的抽水机9小时可以将水抽光,或用7台同样的抽水机12小时将水抽光。现要6小时把水抽光,需要多少台同样的抽水机?
7、一个牧场,草每周匀速生长,每头牛每周吃的草量相同。28头牛14天可以将草吃完;34头牛8天可以将草吃完。现有一群牛,吃了15天后,运走了六头牛,再吃7天才可将草吃完。
没有运走6头牛前,这群牛共有多少头?
牛吃草问题(二)
1、牧场上有一片牧草,牧草每周匀速生长,已知30头牛8周把草吃尽,24头牛16周把草吃尽。这片草地可供几头牛12周把草吃尽?
2、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经统计,这片草地可供11头牛吃8天,或8头牛吃10天,这片草地可供几头牛吃12天?
3、一个牧场,草每周匀速生长,每头牛每周吃的草量相同,37头牛7天可以将草地吃完,32头牛12天可以将草吃完。29头牛吃完这块草地,需要多少天?
4、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经统计,这片草地可供6头牛吃4天,或供10头牛吃3天。如果有2头牛,几天可以把这片草地吃完?
5、一只船在航行途中船内已进水,且水水仍在匀速进入船内。如果用2台同样的抽水机,5小时可抽光船内的水;如果用3台同样的抽水机,3小时内可抽光船内的水。用几台同样的抽水机能在1小时内抽光船内的水?
6、在一个果园旁边建有一个仓库,原来原来库存了一些水果,并且每天果园摘取相同数量的水果运入仓库。如果用汽车运输水果,5辆汽车10天可以运完,或8辆汽车5天可以运完。为了保证水果的新鲜,现要在3天内运完所有的水果,至少需要多少辆汽车?
7、博物馆在入场检票前就开始排队,检票开始后平均每分钟有10个人前来排队检票。一个检票口每分钟能让20人检票入场,如果同时开2个检票口,5分钟后就没有人排队了。如果只开一个检票口,那么开始检票后多少分钟才没有人排队?
8、某车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到没有人排队等候,若同时开4个检票口需20分钟;若同时开5个检票口。
需15分钟。那么。
1)同时开6个检票口多少分钟没有人排队等候?
2)如果要在10分钟内使没有人排队等候,需至少开多少个检票口?
9、有一片草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供68头牛吃30天,或者供76头牛吃24天。现有一群牛,吃了6天后,卖掉了16头,余下的牛吃了2天后将草吃完。这群牛原有多少头?
10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着,一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩每秒钟向上走1级,女孩每2秒钟走1级。结果男孩用30秒到达楼上,女孩用户40秒到达楼上。扶梯漏在外面的部分有几级?
11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管,进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同。现先打开进水管,等水池存了一些水后再打开排水管,如果同时打开3个出水管,那么5分钟可将水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?
12、有一个水池,从进水管每分钟可流入5立方米水,如果用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光,或用7部同样的抽水机2小时将水抽光。用多少部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光?
有趣的古算题。
1、一百馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小和尚各几个?(选。
自《算法统宗》)意思是:有100个和尚,吃100个馒头,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,问大小和尚各有几人?
2、今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何。
(选自《张邱建算经》百鸡问题)意思是:用100元钱买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元3只。求公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只。
3、今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠一日一尺,小鼠亦日尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。
问何日相逢,各穿几何。(选自《九章算术》)意思是:有一堵墙厚5尺,两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来。
大老鼠第一天穿1尺,小老鼠第一天也穿1尺。以后,大老鼠逐日加倍,小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢(即把墙穿通,两鼠相遇)?
这时它们各穿了多少尺厚的墙?
4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“这里是一座石墓,里面安葬着丢番图。他的童年占去一生的六分之一。
再活十二分之一,他颊上长出了细细的胡须。又过了生命的七分之一,他找到了终身伴侣。五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子;可是儿子的命运不济,只活到父亲终岁的一半,就匆匆离去。
这对父亲是一个沉重的打击。整整四年,为失去爱子而悲伤,终于告别数学,离开人世。请你告诉我:
丢番图终岁几何?几岁结婚?”(选自希腊梅特罗多尔编的习题集)
5、唐朝伟大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题:
李白无事街上走,提着酒壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。
试问壶中原有多少酒。
6、今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海。今凫雁俱起,问何日相逢。(选自《九章算术》)意思是::
一只凫鹰从南海飞至北海,需时7日;一只大雁从北海飞至南海需时9日,现在凫鹰和大雁同时分别从南、北海起飞,问几日后两鸟相遇?
7、甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否。甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透?(选自《算法统宗》)意思是:
牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂盛的地方去放牧,有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来,他对牧羊人说,“你好。你赶的这群羊大概有100只吧?”牧羊人答道:
“如果这群羊加上一倍,再加上原来这群羊的一半,又加上原来这群羊一半的一半,连你这只羊也算进去,才刚好凑满100只。”这群羊究竟有多少只?
8、有人问希腊大数学家毕达哥拉斯:“请告诉我,有多少学生?”毕达哥拉斯回答道:
一共有这么多学生——其中二分之一在学数学,四分之一在学***,七分之一在学习绘画,此外,还剩三名女学生。”请问毕达哥拉斯有多少学生。
9、今有池五渠注之,其一渠开之少半日一满,次一日一满,次二日半一满,次三日一满,次五日一满。今皆决之,问:几何日满也?(选自《九章算术》)意思。
是:有一水池,五个沟渠向里面注水。甲渠独开,日注满;乙渠独开,1日注满;
丙渠独开;2日注满;丁渠独开,3日注满;戊渠独开,5日注满。五渠齐开,2
几日可注满水池?
10、今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗,问本持米几何。(选自《九章算术》)意思是:有人带着若干斗米出关。经过内。
关内关时,需交所带米的;经过中关时,需交所带米的;经过外关时,需交。
所带米的。这人走出三关后还余米5斗。这人原来带米多少?
11、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上,三分之一的蜜蜂落在风信子花上,,飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差的三倍,还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂。告诉我,共有多少只蜜蜂。
12、今有乘空车日行七十里,重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返,问太仓去上林几何。(选自《九章算术》)意思是:
驾马车运输货物,空车一日行70里,重车一日行50里。现在从太仓运粮食到上林,5日往返3次,问太仓距上林多少里?13、驴和骡子并排地走着,背上都驮着沉重的包裹。
驴抱怨说它的负担太重了“.你的负担太重?”骡子回答它,“你瞧,假若从你背上拿过来一个包裹给我,我的负担就是你的两倍;而如果你从我背上取走一个,你的负担也不过和我一样。
”试问:驴和骡各负重多少?(选自《希腊文集》中“驴和骡子”)
六年级奥数题利润问题
利润和折扣 一 1 商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元?2 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。先生对商店经理说 如果你肯降价,那么每降价1 我就多订购4件。商店经理算了一下,若降价5 则由先生多订购,获得的利润...
六年级奥数利润问题
六年级奥数。第六讲利润问题。基本概念 商品购进的 称为成本 也叫进价 商家在成本的基础上提 格 提高后的 称为定价 也叫售价 所赚的钱称为利润,利润占成本的百分之几叫做利润率。基本数量关系 1.利润 价 成本价。2.利润率 价 成本价 成本价 100 3.价 成本价 1 利润率 4.成本价 价 1 ...
小学六年级奥数利润问题
例1 某商品打八折 后,仍能获得20 的利润。那么定价时,所期望的利润率是百分之几?例2 某商场一每台1800元的相同 售出两台不同牌号的录像机,其中一台盈利20 另一台亏损20 问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损,或是不盈也不亏呢?请用具体数额说明 例3 我国现在全月规定,公民全月工资 薪金...