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六年级奥数题：牛吃草问题。
试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份。
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份。
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因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份。
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份。
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份。
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份。
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份。
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份。
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛。
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：精品文档。
精品文档。解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.
6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)。
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：
(180/80+24)*(24/15)=42头。
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六年级奥数专题训练牛吃草问题
专题牛吃草问题趣谈。例1 牧场上长满牧草，每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问可供21头牛吃几天？分析 这片牧场上的牧草的数量每天在变化。解题的关键应找到不变量 即原来的牧草数量。因为总草量可以分成两部分 原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应注意到它是匀速生长的，...
六年级奥数思维训练牛吃草问题
解题思路 牛顿问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛吃草问题。牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步 1 求出每天长草量 2 求出牧场原有草量 3 求出每天实际消耗原有草量 牛吃的草量 生长的草量 消耗原有草量 4 最后求出可吃天数。一 尝试练习。1.牧场上有一片牧草，可供...
六年级奥数 牛吃草问题 教师讲义
a.10 b.5 c.20 答案 a 假设1头牛1天吃草的量为1份。每天新生的草量为 10 40 15 20 40 20 5 份 那么愿草量为 10 40 40 5 200 份 安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃 200 25 5 10 天 2 一个牧场长满青草，牛在吃草而草又...