复习知识：
首先6年级都学习了什么？
六年级上册：一、分数的乘法。
（1）、分数乘以整数。
分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算。
2）、分数乘以分数。
一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少。
例题1、分配率：9\4*1+9\5*1=(9/4+9/5)*1
交换律：1/2*9/7*2=1/2*2*9/7
结合律6/14*6*1/6=6/14*(6*1/6)
3）、倒数。
两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。
注意：因为零不能作除数，所以零没有倒数。
二、分数的除法。
（1）、分数除法的意义，分数除以整数。
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2）、已知一个数的几分之几，求这个数以及比的应用。
例题1：男生和女生的比是5：4
（1）女生是男生的。
（2）男生是女生的。
（3）女生占总人数的。
（4）男生占总人数的。
例题2、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多少？
习题：3、 学校准备组织一次环保活动，准备把载280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽多少棵树？
（3）、分数简便运算。
三、百分数。
（1）、百分数的意义和读写方法。
举例：谁比较厉害？
指出：在石化及生产生活和工作中，为了便于统计和计算，通常把这样的分数用分母是100的分数表示。
例题：写出这些百分数。
百分之六百分之二百
百分之三点九百分之九十五。
百分之六十百分之一百五十。
百分之二十四点七百分之零点**。
百分之八点一百分之一。
（2）、百分数和小数分数的互相转化。
其实百分数就是分母是100的分数，只不过形式有点变化而已。
例题%，8%，0.5%，13.2%
提出：打折问题！
四、园。（1）、圆的认识，圆的周长，圆的面积，轴对阵图形。
圆的周长：c=2πr
圆的面积：s= πr2
2）、扇形。
扇形就是圆的几分之几；类似于分数的除法；
五、统计初步认识。
扇形统计图的读图和应用。
举例：六年级下册：
一、 负数。
1、 负数和数轴。
负数就是小于零的实数，在数轴零点左侧的点。
数轴三要素：原点，正方向，单位长度。
2、 比较大小。
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。0不是负数也不是正数。
比较原则：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
二、 圆柱和圆锥。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高。
园柱的底面周长就是圆的周长。
圆柱的体积=s×h
练习：一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm,求它的表面积。
圆锥的体积：v=1/3×πr2×h
练习：判断：(1)圆柱的侧面积等于多少？
(2)圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
(3)圆柱体积的计算公式是什么？
(4)圆锥的体积公式是什么？
三、 比例。
1、比值相等的两个比例式可以用等号连接。
例题.4:1.6和60:40相等么？
性质：内向积和外项积相等，则比例式相等。
2、 正比例和反比例的意义。
例题1、出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
1）出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程。
正比例：y/x=k
反比例：x×y=k（一定）
练习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
指出：比例尺的应用。
四、 整理和复习。
知识点归纳及分类习题。
常用的数量关系式。
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数。
倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数。
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度。
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价。
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率。
小学数学图形计算公式。
1、正方形 (c：周长 s：面积 a：边长)
周长=边长×4 c=4a
面积=边长×边长 s=a×a
2、正方体 (v:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a
3、长方形( c：周长 s：面积 a：边长 )
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b)
面积=长×宽 s=ab
4、长方体 (v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 v=abh
5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高。
6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (s：面积 c：周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 c=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径。
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数。
12、和差问题的公式。
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数。
13、和倍问题。
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)
14、差倍问题。
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)
15、相遇问题。
相遇路程=速度和×相遇时间。
相遇时间=相遇路程÷速度和。
速度和=相遇路程÷相遇时间。
摸底测试题：
的是36个是里面有（ ）个。
2、甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数乙数。
3、千克可以看作2千克的也可以看作1千克的（ ）
.8:0.2的比值是化简比是。
5、汽车速度的相当于火车速度，单位“1”是。
6、（ 的是最小的四位数。
8、长方形的宽是长的，宽增加12分米后，变成正方形。正方形周长是（ ）分米。
9、用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离为。
10、小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，它们的周长相差。
11、一根铁丝围成一个圆，半径是6分米，如果这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（ ）分米。
12、某班有学生40人，出席38人，缺席率是。
％如果写成小数，它的小数单位是。
.2和这三个数中， 最大， 最小。
15、一双运动鞋原来卖250元。“五一”**时打七折**，每双只卖元。
16、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是立方厘米；正方体的棱长是厘米，圆柱的底面积是平方厘米。
17:、小芳把一个边长3厘米的的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是
18、（1）这列动车每小时行驶千米。这列动车行驶的路程和时间成比例。
2）按这样的速度，从广州到武汉。
大约1000千米路程，要行驶。
小时。（得数保留整数）
20、画出对称轴。
21、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？
课后作业：1、a是b的65%，a：b
2、在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。
3、在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）
4、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：5，甲与乙面积之比是（ ）
5、甲、乙两车货共100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货（ ）吨，乙车运货（ ）吨。
6、的分子和分母同时加上（ ）后，分数值是。
7、一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了（ ）小时。
8、把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是（ ）立方分米。
9、某班级一次考试的平均分数是70分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，不及格同学的平均分是（ ）分。
10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是（ ）
11、小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次。他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在（ ）月（ ）日图书馆相遇。
12、如果5×a=6×b(b≠0),那么a:b
13、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（ ）小圆周长与直径的比。（填＞、＝或＜）
14、一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉部分的体积比是（ ）
六年级数学秋季思维训练第一讲
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