六年级数学奥数第一讲从分数乘法说起

第一讲从分数乘法说起。

专题解析】我们知道，分数乘法的运算是这样的：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母（当然能约分的最好先约分在计算）。

分数乘法中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。

进行分数的乘法运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。

典型例题】——乘法分配律的妙用。

例1．计算：（1）×372）2004×

分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1－）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。

举一反三】计算：（1）×37 （2）×37 （3）×56 （4）75×

例2．计算：（1）722）73×

分析与解：（1）72把改写成(72 +)再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。（2）73把改写成(72 +)再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。

举一反三】计算：（5）206）16× （7）× 8）64×

小试牛刀】计算：（1）×37 （2）×28 （3）157× （4）21× （5）21×

典型例题】——乘法交换律的巧用。

例3. 计算：（12）×39 +×25 +×

分析与解：（1）观察题目的特点，分子中都有5，分母中都有27，根据乘法的交换律，凑出，就可以应用乘法分配律使计算简便。（2）观察题目的特点，×39可以写成×13，×可以写成×，这样每个因数中都含有，就可以运用乘法分配律使计算简便。

举一反三】计算：（910）×＋

典型例题】——有关小数、带分数的分数乘法的巧算。

例4. 计算：41×0.75 ＋51.25×＋×61.2

分析与解：先把题中的小数化成分数，再观察题目的特点，41写成（40+）后可以与应用乘法分配律直接就算出了结果，后两个算式同样可以应用这个方法，从而使计算简便。

举一反三】计算：（13）21.25×＋31.2×＋46.125× （14）85×0.375＋71×＋56.25×0.8

小试牛刀】计算：（67）×27 +×24 （8）43×+61.2×