第一讲位置与分数乘法简便运算。
一、 知识点回顾位。
位置：1． 要确定一个同学的位置，需要用2个数据（数对）表示；
2． 我们习惯先说（ ）后说（ ）所以第一个数据表示第二个数据表示如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
分数乘法注意事项：
1、 不能用分数中的分子与整数约分；
2、 分数结果一定要化为量简分数；
3、 在分数乘法中，有单位的一定要单位。吨的是吨。
4、 不能在原来的式子里直接约分。（尤其是口算题，不要出现约分痕迹，写草稿）
二、 典型例题。
例：简便运算。
1． 扩大与缩小型。
36×11+12×67 分析：通过发现36和12存在倍数关系。
**训练1：3333×6666+9999×7778
2、巧用乘法的交换律。
11+×12 分析：后面有一个，前面好像也有哦，试试看，看能否变相同。
**训练2：×19+×14
3、巧用乘法的分配律。
分析：分子有2000×1998，分母有2000×1999可以把分母的。
**训练34．陷井题。
**训练4：（ 24×25
5.纸老虎题。
1×1×1×1×……1 **训练：（1-）×1-）×1-）×1-）×1-）
6、重叠数的转化分析：将重叠数转化为乘法20122012=2012×10001
2011×20122012-2012×20112011**训练：511×
7、凑整法。
++（2024年联考） **训练7：999+99+9+（2024年联考）
8、错位相减法。
**训练： +
三、 巩固与提高。
一）填空题。
1、找规律。
2、右图中三角形占总面积的（ ）
3、一个分数的分子、分母之和是21，分母增加19后，可约分成，则原分数是。
二）选择题。
1、下面各组数中，（ 表示两个物体在同一行。
a、（3，6）和（3，7） b，（7，1）和（3，7） c、（1，7）和（3，7）
千克的棉花的和3千克的比较（ ）重。
a、3千克铁的 b、一样 c、无法比较。
3、一根绳子连续折三次后，每段占全长的（ ）
a、 b、 c、
4、的分子加上20，要使分数大小不变，分母应加上（ ）
a、20 b、28 c、35
5、一个数以一个真分数所得的积一定（ ）
a、大于 b、小于 c、等于 d、无所确定。
三）应用题。
1、黄师傅把一根木头锯成2段，需要小时，如果要锯成5段，需要几小时？
2、两根绳子都是2米长，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪一根余下的部分长？
3、阿凡提有一次骑马来到一个牧场，正遇到3个人为分马争论不休，问题是一共23匹马，甲应该得到这些马的二分之一，乙应该分得这些马的三分之一，丙应该分得这些马的八分之一，又不能把马宰了，每人分得的数额又不能少，应该怎样分？阿凡提提出一个巧妙的方法，帮他们解决了这个难题？阿凡提想了一个什么办法呢？
4、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时营销员睡着了，他醒来时看了路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的，想一想，这时火车行了全程的几分之几？
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