第七讲比的应用。
一、 知识点提炼。
1、 一般情况下，比一定要化为最简整数比。
2、 比和比值的区别是：比是一个式子，而比值是一个数。
3、 比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、 小技巧：我们可以通过将比的前项除以后项所得的结果视为比值，将比值写成前项比后英的形式即为最简比。
二、 典型例题与易错题分析。
1、比的基本性质。
例1：在3：5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）
**训练1：在5：6中，如果比的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）
例2、如果a：b=4：5， b：ｃ＝那么。
**训练２：如果a：b=５：b：ｃ＝那么。
、容易出错的工作效率和速度之比。
例３：汽车和火车走同一段路，如果汽车速度是火车的，那么汽车与火车所有的时间是（ ）
**训练３：一段路，甲用５小时走完，乙用４小时走完，那么甲的速度与乙的速度比是（ ）甲的速度比乙的速度慢（ ）
3、 比在三角形中的应用（三角形内角和180度）
例４：有一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形的三个内角各是多少度？
**训练4：一个等腰三角形，如果它的顶角与底角的比是5：2，那么它的底角和顶角各是多少度？
4、 容易出错的比的应用。
例6、一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3：2，它的面积有多大？
例7：一个长方体的棱长总和是36分米，它的长、宽与高之比是4：3：2，它的体积是多少立方分米？
例8、甲乙两数的比是7：4，如果甲数减去24后与乙相等，求原来甲、乙两数分别是多少？
**训练5：丽丽故事书的本数与亮亮的比是5：2，如果丽丽给亮亮12本，两人的故事书同样多，丽丽和亮亮原来各有故事书多少本？
例9、甲乙两班的人数比是4：3，如果从甲班调9人到乙班，两个班的人数比是5：9，两班原来各有多少人？
**训练6：六一班和六二班人数比是8：7，将六一班的8名同学调入六二班，则一班和二班的人数比变成4：5，求两班原有人数？
三、 巩固与提高。
一）填空题。
1、甲数的是乙数的，甲、乙两数的比是（ ）
2、甲乙速度之比是3：4，乙丙速度之比是2：3，求甲丙速度的比是。
3、一个平行四边形与一个三角形，它们底边长的比是1：2，高之经是1：2，面积的比是。
4、两个数的差是被减数的，减数与差的比是（ ）2024年联考题）
5、从上海到北京，坐火车要12小时，坐飞机要2小时，火车与飞机的速度比是（ ）
6、已知一个长方形被分成四个小长方形，其中（1）号、（3）号、（4）号的面积分别为18平方分米、15平方分米、30平方分米，求（2）号长方形的面积是（ ）平方分米。（2024年16中测试题）
7、如图所示，空白部分与阴影部分的面积比是。
二）应用题
、用８４厘米长的铁比围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是４：３这个长方形的面积是多少平方厘米？（２年番禺华附入学试题）
、一根长１６０厘米长的铁丝，按长、宽、高的比是５：３的比例制成线个长方体械架，这个长方体的体积有多大？
、甲、乙、丙三个数的平均数是６０．甲、乙、丙三个数的比是３：２甲、乙、丙三个数各是多少？
、男生与女生的比是５：３已知男生比女生多１６人，那么男生和女生各是多少人？
、一个长方形，长与宽的比是４：３如果长缩短５厘米，那么就变为正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
、体育场买来１６个篮球和１２个足球共付出７６０元，已知篮球与足球的单价比是５：６体育场买篮球和足球的单价各是多少元？（２年联考题）
、甲乙丙三人要做３７０个零件，甲４分钟做一个，乙５分钟做一个，丙６分钟做一个，三人同时完成，各要做多少个？（２希望杯初赛题）
、甲和乙的钱数比是４：５两人都花掉５元后，甲乙剩下的钱数比是７：９两人原来各有多少元？
、水果店里原有苹果和雪梨共５２０千克，苹果卖也７０千克后，苹果和雪梨重量的比是５：４求原来苹果和雪梨各有多少千克？
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