数学广角——搭配（一）
莒南县第三小学。
袁彦飞。一、教学内容：
义务教育教科书数学二年级上册97页例。
一、做一做，99页练习二十四第1题。
二、教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动，找出最简单事物的排列数。
2.初步培养学生观察、分析和推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想。
3.使学生初步感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，初步学会表达解决实际问题的大致过程和结果，积累数学活动经验，通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识。
三、教学重难点：
掌握最简单事物的排列方法。
四、教学过程：
课前交流：今天老师要和大家上一节数学课，数学课就要和数打交道，你都认识哪些数？（生答）你认识的数可真多，其实这些数里都隐藏着有趣的规律，你想不想知道？
就让我们带着这份好奇走进今天的数学课堂。
一）唤起与生成。
1.师：通过刚才的交流，老师发现同学们认识这么多的数，我给你们带来了两个老朋友，看！是谁啊？（课件出示）那老师要考一考你，用组成两位数，能组成几个两位数？
生.（师板书）
师：你是怎么想的？
师：还有吗？
生.（师板书）
师：所以用组成两位数，能组成4个。
师：那如果再加上一句，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？（课件出示）
师：哪两个？
师板书）师：为什么11和22没有了呢？你是怎么想的？
师：你真是个善于思考的孩子！
师：刚才啊，没难倒大家，老师要增加难度了，如果再加上一个数字3呢？
师：谁来读一下题？
师：你的声音真好听。
师：读完题目，你读懂了什么？
生说。师：用和3组成几位数？（课件突出两位数）
师：十位数和个位数不能一样是什么意思？
生：11就一样，就不行了。
师：你还知道用举例子的方法来表达呢，真棒！
同步课件突出，十位和个位不能一样。
师：能组成几个两位数呢？课件同步突出几个。
师：看来这个问题比较难，那我们可以借助卡片摆一摆，看看到底有几个两位数，同桌合作，一人摆，一人写。（生活动，师巡视）
师收集部分作业。
师展示遗漏的、重复的、不重不漏的作业。
师：哪种结果是正确的？
生：6个。师：看这个小组的作业，他们组成了5个两位数，有什么问题吗？
生：他少了。
师：你的眼睛真亮！
师：这个小组在写的时候少了，也就是漏了。（师板书：漏）
师：漏了哪一个？
师：我们来看这个小组的作业。他们组成了8个两位数，有什么问题吗？
生：他写了两个13。
师：你观察很仔细。还有吗？
生：他还写了两个23.师：你又发现了一个。你们的眼睛比孙悟空的火眼金睛还要厉害呢！
师：这个小组在写的时候出现了什么问题啊？
生：重复了。
师：对，他们小组在写的时候重复了。（板书：重）
师：用和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，总共能组成几个两位数？
生：6个。师：还有哪些小组也是组成了6个两位数的？就坐端正告诉老师。
师：你们这些小组通过自己动手找到了正确的答案，真棒。（老师竖起大拇指。）
师：刚才有的小组漏了，有的小组重了，那怎么样才能做到不重不漏呢？（补充板书：不。
不）师展示无序作业和有序作业。
师：都是组成了6个两位数，哪个小组更有规律？（生答）
师：我们一起来看这个小组的，请他们说一说是怎么想的。生拿作业展示并汇报。
生：我们是倒过来的。
师：调换了位置，是吗？那你能举个例子吗？
生：第一个是12，然后下一个就是21。
师：你们小组太棒了，能想出这么好的方法，那你能给这种方法取个名字吗？（生答，调换位置法）
师：你真会抓住特点起名字。（板书：调换法）
课件展示）边展示，边解说。
师：我们是按照这样一个顺序来摆的，孩子们看，这样重复了吗？遗漏了吗？
师：我们再来看这一个小组的，也比较有规律。你来说一说你是怎么想的？
生：就是十位上是1，个位上可以是2，或者3.师：这次老师听明白了，你们是先固定十位上的数字，再确定个位上的数字，是吗？
师：你们太了不起了，连数学家的方法都会了。你能给这种方法取个名字吗？（板书：固定法）
师：还有别的方法吗？除了可以固定十位上的数字，还可以固定？
生：还可以固定个位的。
师：你们真善于推理。
师：那你能把固定个位的方法和你的同桌说一说或者写一写吗？
师：是这样的吗？（课件展示。）
师：我们按照这样的顺序来摆，重复了吗？遗漏了吗？
师：刚才我们用和3组成两位数，刚开始摆得没有规律，是无序思考，就容易出现重复或者遗漏，我们又通过观察、比较，找到了调换位置法、固定十位法和固定个位法。我们发现只有这样有序思考才能做到不重不漏。
（师板书：有序思考。）
师：你现在能用刚才的方法把你的答案改一改吗？
师：那接下来就让我们带着这种有序思考问题的方法来解决下面的问题。
三、训练与应用。
课件出示地图。
师：这是中国地图，同学们看相邻的两个区域涂的颜色一样吗？为什么要涂不一样的呢？
师：恩，你这个词真好，为了区别。同学们再看，这是**？
师：我们的学校坐落于莒南县，和我们相邻的其中一个县是临沭县，但是这个地图是白色的，不便于我们区分，应该怎么办？（涂色）
师：用红、绿、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法呢？
师：那现在拿出答题卡2，用有序思考的方法动手涂一涂吧！
师展示有规律的作品。
师：你能说一说你是怎么想的吗？
师：你说的真完整！
师：你不仅完成的好，而且汇报也好，和老师击个掌庆贺一下。
师：一共有多少种涂色方法？（6种）
师：我们发现虽然解决的问题不一样，但是只要做到有序思考，我们就能做到不重不漏。
师：同学们表现得太优秀了，其实有序思考不光能帮助我们解决地图的问题，连照相中也隐藏着有序思考的规律呢。（出示课件）三个同学坐成一排合影，总共有多少种排法呢？
我们找三个同学到前面来，其他同学做个小小摄影师，预备，咔嚓。
师：这是一种拍法。摄影师除了照相，还要负责？
生：摆位置。
师：对，换个位置再照一张。还可以怎么做？
(生答)师：你的意思是我们可以固定第一个同学不动，调换另外两个同学的位置。这是第二种排法，那三个同学坐成一排合影，总共有多少种坐法呢？
师：想一想可以用什么方法来记录呢？有没有简洁一点的表示方法？
师：现在拿出答题卡三，来找一找吧！可以选择你喜欢的表示方法。记得有序思考。
生做题。师收集展示。
师：看看咱班同学多聪明，发现写名字太麻烦了，有用符号表示的，有用数字编号的，当然不论用哪一种表示方法，都是可以的。我们来重点看看这个同学的吧！你能来说一说你是怎么想的吗？
师：这个同学想到了固定第一个位置，交换后面两个位置的的好办法，做到了有序思考，真是个聪明的孩子。
师：除了可以固定第一个位置，还可以固定？
师：我们发现不论多么复杂的问题，但是只要我们有序思考，都能做到不重不漏。
四、小结与提高。
师：孩子们，这一节课就要结束了，你有什么收获吗？
生：有序思考等。
师：看来同学们都有很大的收获，今天我们研究的就是数学广角—搭配一（板书课题：数学广角—搭配一。
）在这一节课上同学们用自己的智慧**出了很多有序思考的方法，用这些方法就可以做到不重不漏，而且可以解决很多的问题！
问题来了，三个同学照完了相要握手告别，每两人握一次手，三个人要握几次手呢？（课件出示）这个问题我们下节课再来解决。
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