13、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定的值为 .
14、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc相交于点d、e．若四边形odbe的面积为6，则k的值为。
三、解答题（共78分）
15、（4分）解方程组：
16、（4分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
17. （6分）为了改善住房条件，小亮的的父母考察了某小区的a、b两套楼房，a套楼房在第3层楼，b套楼房在第5层楼，b套楼房的面积比a套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.
9倍，求两户型楼房的面积。
18．（ 8分）已知，如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g。
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形agbd是矩形，则四边形bedf是什么特殊四边形？证明你的结论。
19、（8分） 如图，p是反比例函数（k>0）的图象在第一象限上的一个动点，过p作轴的垂线，垂足为m，已知△pom的面积为2.
1）求k的值；
2）若直线y=与反比例函数的图象在第一象限内交于点a，
求过点a和点b（0，－2）的直线表达式；
3）在（2）的条件下，过a作ac⊥y轴于点c，若△abc与△pom相似，求点p的坐标。
20、（8分） 2024年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；
2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
21、 (8分) 如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1∶，ac=10 m.
坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b与a点有一条彩带ab相连，ab=14 m.试求旗杆bc的高度。
22、（9分）如图，ab是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，ae和过点c的切线互相垂直，垂足为e，ae交⊙o于点d，直线ec交ab的延长线于点p，连接ac，bc，pb∶pc=1∶2.
1）求证：ac平分∠bad；
2）**线段pb，ab之间的数量关系，并说明理由；
3）若ad=3，求△abc的面积。
23、（9分）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图（1）所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益y的关系如图（2）所示（其中oa是抛物线的一部分，a为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间之间的函数关系式；
2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间的函数关系式；
3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
24、（14分）已知，如图，在平面直角坐标系中，△abc的边bc在轴上，顶点a在y轴的正半轴上，oa=2，ob=1，oc=4
1）求过a、b、c三点的抛物线的解析式；
2）设点g是对称轴上一点，求当△gab周长最小时，点g的坐标；
3）若m为轴上一动点，是否存在抛物线上的点n，使得以a、b、m、n为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出n点坐标，若不存在，请说明理由。
4）若p也为轴上的一个动点，在平面直角坐标系中，一定存在点q，使点a、m、p、q为顶点的四边形为菱形，请你写出点q的坐标。
九年级数学周测试题
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一 选择题 每小题3分，共30分 1.如果n与 3互为相反数，则n的值为。a 3 b 3 c.d 2.下列算式运算结果正确的是。a 2x5 2 2x10 b 3 2 c a 1 2 a2 1 d a a b b 3.式子有意义，则实数a的取值范围是。a a 1 b a 2 c a 1且a 2 d a...
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