九年级数学测试题——二次函数的图像及其解析式。
满分：120分时间：60分钟姓名班级。
一、选择题（每个小题只有一个答案，请将正确的答案写在后面的**中，4分*10=30分）
1.函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
a.（2，0） b.（－2，0） c.（0，4） d.（0，－4）
2. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. x轴上 d. y轴上。
3. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)
4. 抛物线的对称轴方程是( )
a. x=-2 c. x=-4 d. x=4
5、小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）
a、3.5m b、4m c、4.5m d、4.6m
6．已知二次函数的图象上有三个点，坐标分别为、、,则的大小关系是( )
a. b. c. d.
7、抛物线y=的一部分图象如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )a、（，0） b、（1， 0） c、（2， 0） d、（3， 0）
8．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）
9、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）
a、6，4 b、－6，-7 c、6，7 d、-6，7
10．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；的实数），其中正确的是（ ）
ab、③④c、③④d、②④
二、填空题（前5个题每题3分，后3个题，每题4分，共27分）
11.函数y= (x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到。
12.函数y= -x－1)2＋3，当 x=＿＿时，函数值 y 有值，是 .
13.二次函数的对称轴是，则___
14. 若抛物线y = x2-- 2x --3与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为。
15.函数的图象是以为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为。
16.二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是
17.抛物线关于原点对称的抛物线的解析式为。
18.已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
同号；②当和时，函数值相同；③；
当时，的值只能为0；其中正确的是。
三、解答题（共63分）
19.（16分，每题4分）已知抛物线过三点（－1，－1）、（0，－2）、（1，l）．
1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？(4 ) 当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？
20.（8分，每题4分）
已知二次函数的图象与x轴交于a（-2，0）、b（4，0）两点，且函数有最大值是3.
1） 求二次函数的图象的解析式；设次二次函数的顶点为p，求△abp的面积。
21. （12分，每题4分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点。
（1）求抛物线的解析式；
2）当x取何值时，函数值y>0,当当x取何值时，函数值y<0；
（3）求△mcb的面积s△mcb.
24.（15分）已知：二次函数的图象与x轴交于a,b两点，其中a点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点d(-2,-3)在抛物线上。
1)求抛物线的解析式；（4分）
2) 抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值；（5分）
3) 点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点e，使b、d、e、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的e点坐标；如果不存在，请说明理由。（6分）
九年级数学周测试题
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