九年级数学第十七周练习

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

10．（2014虹口区一模）如图，在△abc中，如果de与bc不平行，那么下列条件中，不能判断△ade∽△abc的是（）

a．∠ade=∠c b．∠aed=∠b c． d．

二．填空题（共10小题）

11．（2014海南）如图，ad是△abc的高，ae是△abc的外接圆⊙o的直径，且ab=4，ac=5，ad=4，则⊙o的直径ae

12．（2014黔南州）如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de∥bc．若ad=4，db=2，则的值为。

13．（2014锦州一模）已知实数x、y满足，则。

14．（2014武汉模拟）在比例尺为1：300 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为米（用科学记数法表示）．

15．（2014普陀区二模）已知△abc∽△def，且相似比为3：4，s△abc=2cm2，则s△defcm2

16．（2014鄂州一模）如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ad=1，bc=6，ab=5，p为ab上一点，若△pad与△pbc相似，则ap

17．（2014齐齐哈尔二模）如图，d是△abc的边ab上一点，要使△bcd∽△bac，只需添加条件为只添一个即可）．

18、（2014宝山区一模）如图，已知△abc中，d为边ac上一点，p为边ab上一点，ab=12，ac=8，ad=6，当ap的长度为时，△adp和△abc相似．

19．（2014徐州二模）如图，正方形abcd的边长为2，e为ab中点，mn=，线。

段mn的两端在bc、cd上滑动，当cm时，△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似．

20．（2014徐汇区一模）如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，联结ae、bd，且ae、bd交于点f，若de：ec=2：3，则s△def：s△abf

三．解答题（共7小题）

21．（2015泰安模拟）如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q移动的时间为t秒．

1）求直线ab的解析式；（2）当t为何值时，△apq与△aob相似？

3）当t为何值时，△apq的面积为个平方单位？

22．（2014义乌市）等边三角形abc的边长为6，在ac，bc边上各取一点e，f，连接af，be相交于点p．

1）若ae=cf；

求证：af=be，并求∠apb的度数；

若ae=2，试求apaf的值；

2）若af=be，当点e从点a运动到点c时，试求点p经过的路径长．

23．（2014南宁）如图，ab∥fc，d是ab上一点，df交ac于点e，de=fe，分别延长fd和cb交于点g．

1）求证：△ade≌△cfe；

2）若gb=2，bc=4，bd=1，求ab的长．

24．（2014柳州）如图，在△abc中，∠bac的角平分线ad交bc于e，交△abc的外接圆⊙o于d．

1）求证：△abe∽△adc；

2）请连接bd，ob，oc，od，且od交bc于点f，若点f恰好是od的中点．求证：四边形obdc是菱形．

25．（2014绍兴）课本中有一道作业题：

有一块三角形余料abc，它的边bc=120mm，高ad=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

26．（2014牡丹江）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=8，bc=6，cd⊥ab于点d．点p从点d出发，沿线段dc向点c运动，点q从点c出发，沿线段ca向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到c时，两点都停止．设运动时间为t秒．

1）求线段cd的长；

2）设△cpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得s△cpq：s△abc=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

3）当t为何值时，△cpq为等腰三角形？

27．（2014苏州模拟）如图，四边形abcd内接于⊙o，bc为⊙o的直径，e为dc边上一点，若ae∥bc，ae=ec=7，ad=6．

1）求ab的长；

2）求eg的长．