七年级第一学期数学练习卷（12.1-15.2）
班级姓名学号得分。
一、选择题：（本大题共6题，满分18分）
1．下列说法正确的是。
a）（-2）2的平方根是-2b）-1的立方根是-1；
c）是分数d）无理数是无限循环小数．
2．直角坐标平面内，点p的坐标是（a，b+2），且a＞0，b＜-2，则点p在 （
a）第一象限b）第二象限；
c）第三象限d）第四象限．
3．下列语句中，错误的语句是。
a）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等；
b）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
c）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
d）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．
4．如图，在△abc中，已知ab = ac，∠abc的平分线be交ac于点e，de∥bc，点d在ab上，那么图中等腰三角形的个数是。
a）2b）3
c）4d）5．
5．如图，在△abc中，d、e是bc的三等分点，△aed是等边三角形，则∠bac等于（ ）
a、150b、120°
c、90d、以上都不对。
6．下列说法正确的个数是（ ）
有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形。
等腰三角形的对称轴是底边上的高。
三角形的一个外角大于它的任何一个内角。
有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
a、1b、2c、3d、4
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．光年指的是光在真空中一年时间里所“跑”过的距离．1光年相当于9460000000000km，用科学记数法可以表示为km．
8．点在第象限．
9．等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长是。
10．如图，已知：ab //cd，∠a=48°，那么∠ecd=__度．
11．已知等腰三角形的一个角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于度．
12．如图，边长为2的等边△abc中，bc⊥x轴，c点的坐标是，-）那么a点的坐标是___b点的坐标是___
13．在直角坐标平面内，将点向下平移4个单位后，所得的点的坐标是。
14．在△abc中，ab ＝ac，要使△abc是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是只需写出一种情况)．
15．如果△abc≌△def，ab=2，ac=4，△def的周长为偶数，那么ef的长为 .
16．如图△abc的两条高bd、ce相交于点o，若∠a=75°，则∠abdaceboc
17．如图，d是△abc的边bc的延长线上的一点，df⊥ab于点f，交ac与点e，若∠a=40°，∠d=25°，则∠ecb
第16题图第17题图第18题图。
18．∠abc与∠acb的平分线交于i点，若∠abc+∠acb=100°，则∠bic若∠a=50°，则∠bic
三、计算题(本大题共3题，前2题每题6分，21题7分，满分19分)
4、作图题：（2小题，每题6分，共12分）
22、画出△abc的角平分线ad23、画△abc，使ab=4cm，
高af，中线beac=3cm，∠a=50°
五、解答题：（4小题，24题8分题7分，共29分）
24、如图，在△abc中，已知bac ＝ 90°， ad⊥bc， 垂足为点d，bf平分abc， 且交ad于点e， 交ac于点f， 请说明bed与afb相等的理由。
解：因为bf平分abc（已知），所以abf
在△abf中，
afb ＋abf ＋baf ＝ 180°
在△bde中，bed ＋ebd ＋bde ＝ 180°
由ad⊥bc
得bde ＝ 90
又bac ＝ 90
所以bed ＝afb
25．如图，在△abc中，已知d是bc边的中点，过点d的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于点g，de⊥gf，交ab于点e，联结eg、ef。
1） 说明bg与cf相等的理由。
2） ge与fe相等吗？为什么？
26．如图， 在△abc中，ob、oc分别是b和c的平分线，过o作mn//bc。若ab＝12，ac＝18，bc＝24， 则△amn的周长。
27．如图（1），点c为线段ab上的一点，△acm、△cbn都是等边三角形，直线an、mc交于点e，直线bm、cn交于点f。
1）说明an ＝ bm的理由。
2）**为什么△cef也是等边三角形。
3）将△acm绕点c逆时针旋转90°，其他条件不变，在图（2）中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）小题的结论是否依然成立。
参***：一、
二、 7.；8.二；9.12；10.48；11.50或57.5；12.，；
13.；14. a ＝ 60°或b＝60°，c ＝60°，ab=bc，bc=ac；
三、 19.；20.；21.；
四、 22.略；23.略；
五、 24. cbf，角平分线定义，三角形内角和为180°，三角形内角和为180°，已知，垂直定义，已知，等式性质；25.略；26.略；27.略。
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