八年级数学第十七《勾股定理》单元测验题。
班级姓名学号成绩
一、填空题（每小题3分，共15分）
1、一个直角三角形的两条边分别为3cm、4cm，那么这个直角三角形第三边为。
2、如图2，在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°,ab=10则a
3、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ，它是填入“真”或“假”）命题。
4、如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。
5、如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。
二、选择题：（每小题3分，共24分）
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 (
a.1.5，2，3 b.7，24，25 c. 6，8，10 d.9，12，15.
2．在rt△abc中，∠c＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
a．26 b．18 c．20 d．21
3．在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝45°,c＝10，则a的长为（ ）
a．5 b． c． d．
4.若等边△abc的边长为2cm，那么△abc的面积为（ ）
a）cm2 （b）cm2 （c）cm2 （d）4cm2
5.△abc中∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
a．如果∠c－∠b=∠a，则△abc是直角三角形。
b．如果c2= b2—a2，则△abc是直角三角形，且∠c=90°。
c．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△abc是直角三角形。
d．如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，则△abc是直角三角形。
6.如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点a爬到。
点b处吃食，要爬行的最短路程(取3)是 (
a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定。
7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
a．121b．120c．90d．不能确定。
8.如图5、点a表示的实数是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、解答题（8+8+9+9+9+9+9=61分）
1.如图，为修通铁路凿通隧道ac，量出∠a=40°∠b＝50°，ab＝5公里，bc＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道ab凿通？
2.如图所示，礐石某风景名胜区为了方便游人参观，从主峰a处架设了一条缆车线路到另一山峰c处，若ae∥bd，在a处测得∠eac=30°，且两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长是多少米？
3.如图所示，有一条小路穿过长方形的草地abcd,若ab=60m ,bc=84m ,ae=100m ,则这条小路的面积是多少？
4.如图，已知∠adb＝90°，ad=7，ab＝25，bc＝10，dc＝26，求四边形abcd的面积。
5.在△abc中，∠c＝450，ac＝，∠a＝1050，求△abc的面积。
6.如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9。
1)求dc的长。
2)求ab的长。
(3)求证： △abc是直角三角形。
7.如图，a市气象站测得台风中心在a市正东方向300千米的b处，以24 千米/时的速度向北偏西60°的bf方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
（1）a市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
2）如果a市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
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