平凉十中九年级数学学案编制人：李银粉审核人：万红梅。
课题：27.1图形的相似课时：第一课时。
班级姓名。学习目标。
1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。
学习重点：相似多边形的主要特征与识别。
学习难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。
一、学习过程。
自学课本24-26页内容，并思考下列问题：
定义：相似图形：
问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 __或___得到。
随堂练习（一）：
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
活动2：观察图27.1-4中的两个四边形，它们有什么共同特征？
3．结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角___对应边的比___
反之，如果两个多边形的对应角___对应边的比___那么这两个多边形___
2）相似比：相似多边形___的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形___因此___形是一种特殊的相似形．
练习（二）：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形。
相似的图形．
二、例题讲解。
例2、如图，四边形abcd和efgh相似，求角的大小和eh的长度．
三、当堂检测。
1下列说法正确的是（ ）
a．所有的平行四边形都相似 b．所有的矩形都相似。
c．所有的菱形都相似 d．所有的正方形都相似。
下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
2.（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
3.△abc与△def相似，且相似比是，则△def 与△abc与的相似比是（ ）
a． b． c． d．
4．已知四边形abcd和四边形a1b1c1d1相似，四边形abcd的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形a1b1c1d1的最短边的长是6cm，那么四边形a1b1c1d1中最长的边长是多少？
5．如图，ab∥ef∥cd，cd=4，ab=9，若梯形cdef与梯形efab相似，求ef的长．
6．已知：如图，梯形abcd与梯形a′b′c′d′相似，ad∥bc，a′d′∥b′c′，∠a＝∠a′．ad＝4，a′d′＝6，ab＝6，b′c′＝12．求。
1)梯形abcd与梯形a′b′c′d′的相似比k；
2)a′b′和bc的长；
3)d′c′∶dc．
平凉十中九年级数学学案编制人：韩丽丽审核人：万红梅。
课题：27.1相似三角形的判定课时：第一课时。
班级姓名。学习目标。
1.掌握相似三角形的定义，会表示相似三角形。
2.理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会运用平行线分线段成比例定理及其推论解决一些问题。
学习重点：理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．
学习难点：掌握平行线分线段成比例定理应用．
学习过程：一、 知识回顾：
1. 相似多边形的判定是什么？
2. 什么叫相似比？
3. 最简单的相似相似多边形是什么？
二、预习检测：
1.什么叫相似三角形？
2.相似三角形的对应边对应角。
3.如何表示△abc与△a′b′c′相似？
三、合作**：
1.如果△abc与△a′b′c′相似，且相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？
2.当△abc与△的相似比为k时，△与△abc的相似比为
3.归纳。平行线分线段成比例定理： 三条___截两条直线，所得的___线段的比___
应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；
平行线分线段成比例定理推论。
平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线或线），所得的___线段的比___
四、随堂练习：（如左图）
判断题： 如图：de∥bc, 下列各式是否正确：
五、例题**：
已知：de//bc, ad=15,ae=9, bd=4 . 求：ac=?
六、课堂检测：
1.如图，ab∥cd，ao=5，ad=20，ab=6，求cd的长。
2.如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于___
3. 如果△abc∽△a1b1c1，相似比为2，△a1b1c1∽△a2b2c2，相似比为3，则△abc △a2b2c2，相似比为。
4.如图， de∥bc.
1)如果ad=2,db=3,则de:bc
2)如果ad=8,db=12,ac=15,de=7,求ae和bc 的长 。
5、如图，已知de∥bc，df∥ac，指出图中所有相似的三角形。
6.如图，已知de∥bc，de分别交ab、ac于d、e，ad=3，db=2，bc=10，求de的长。
平凉十中九年级数学学案编制人：张红梅审核人：万红梅。
课题：27.1相似三角形的判定课时：第二课时。
班级姓名。学习目标：1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．
2．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．
重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．
难点：三角形相似的预备定理的应用．
一、复习巩固：
1）相似多边形的主要特征是什么？
2） 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
3）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△abc与。
a′b′c′中，如果∠a=∠a′, b=∠b′, c=∠c′, 且．
我们就说△abc与△a′b′c′相似，记作△abc∽△a′b′c′，k就是它们的相似比．
反之如果△abc∽△a′b′c′，则有∠a=∠a′, b=∠b′, c=∠c′, 且．
4）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
二、探索新知：
1 问题：如果△abc∽△ade,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
2 、思考。
如图27.2-3，在△abc中，de∥bc，de分别交ab，ac于点d，e。问题：
ade与△abc满足“对应角相等”吗？为什么？
ade与△abc满足对应边成比例吗？由“de∥bc”的条件可得到哪些线段的比相等？你能证明ae:ac=de:bc吗？
4）写出△abc∽△ade的证明过程。
5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。
三、例题讲解。
例：如图△abc∽△dca，ad∥bc，∠b=∠dca．
1）写出对应边的比例式；
2）写出所有相等的角；
3）若ab=10,bc=12,ca=6．求ad、dc的长．
四、当堂检测
1．如图，de∥bc，ef∥ab，则图中相似三角形一共有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
2．如图，△abc∽△aed，其中∠ade=∠b，写出对应边的比例式．
3．如图，de∥bc，（1）如果ad=2，db=3，求de:bc的值；（2）如果ad=8，db=12，ac=15，de=7，求ae和bc的长．
4.如图，在△abc中，de∥bc，ad=ec，db=1cm，ae=4cm，bc=5cm，求de的长．
5.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)
平凉十中九年级数学学案编制人：张东勤审核人：万红梅。
课题：27.2.2相似三角形的判定课时：第三课时。
班级姓名。学习目标：
1.理解并掌握相似三角形的判定定理；
2.能灵活运用相似三角形的判定定理。
学习重点：相似三角形的判定定理的理解。
学习难点：灵活运用相似三角形的判定定理。
学习过程。一、预习检测：
1、 三边的两个三角形相似．
2、已知△abc中，ab＝4，bc＝5，ca＝6.如果de＝8，那么当ef＝ ，fd＝ 时，△def∽△abc.
3、两边且夹角的两个三角形相似．
4、在△abc和△a′b′c′，若∠b＝∠b′，ab＝6，bc＝8，b′c′＝4，则当a′b′＝ 时，△abc∽△a′b′c′.
二、课堂展示。
例1.根据下列条件，判断△abc与△a′b′c′是否相似，并说明理由：
（1）ab=4cm，bc=6cm，ac=8cm
a′b′=4cm，b′c′=6cm，a′c′=8cm
（2）∠a=120°，ab=7cm，ac=14cm
∠a′=120°，a′b′=7cm，a′c′=14cm
三、课堂检测：
1．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形( )a．一定相似 b．一定不相似 c．不一定相似 d．无法判断。
2．已知△abc的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△def的一边长为4 cm，当△def的另两边长是下列哪一组数据时，这两个三角形相似( )
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