3.4 一元一次方程模型的应用（一）
学习目标】：
1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2.能列出一元一次方程解简单分配问题的应用题。
3.重点：分析题意，设未知数，找等量关系建立方程模型。难点：找等量关系。
自主预习。1、让学生阅读教材p98“动脑筋”，回答下列问题：
①题中的已知量是未知量是本问题中涉及的等量关系是。
③设未知数：设根据等量关系建立方程模型。
⑤请同学们解这个方程：
2、让学生阅读教材p98“例1”，回答下列问题：
①列方程解应用题的基本步骤：
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解得合理性→答。
②列方程解应用题的格式和要求：
解：设。依题意，得。
解得。检验（可以省略）
答。小组合作**】
1、一个长方形的周长是60cm,且长比宽多5cm ，求长方形的长。
2、一个长方形的周长是60cm,且长与宽的比是3:2，求长方形的长。
3、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分。问这个队共胜了多少场？
课堂小结。1、列方程解应用题的基本步骤：
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答。
2、列方程解应用题的格式。
能力提升。在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处的人数是乙处人数的2倍，问调往甲、乙两处各多少人？
教学反思】3.4 一元一次方程模型的应用（二）
学习目标】：
1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。
2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。
3、重点：列方程解利润问题和储蓄问题。
自主预习知识点。
一、利润问题。
让学生阅读教材p99“动脑筋”，回答下列问题：
1、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：
利润= 售价-进价 ；利润率=×100% ；售价=标价×折扣数 。
2、【小组合作**】
某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120元，那么这种衬衣每件利润是元，利润率是 。如果商家期望获得50%的利润，售价应该是元。
3.【课堂练习】
一种足球进价80元，标价x元，打8折**，则利润是元，利润率是 。
王老板在上海以150元的进价购进10件某种服装，后来又在大连以125元的进价购进同种服装40件，若老板想获得12%的利润，那么他应该定价多少元**？
4. 【能力提升】
李老板以120元/件的**卖出两件衣服，查看成本发现一件赚20％，另一件亏20％。请你替他算一下，李老板这两件衣服售出后，是亏还是赚了？
自主预习：知识点。
二、储蓄问题。
让学生阅读教材p100“例2”，回答下列问题：
1、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式：
利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息。
2、【小组合作**】：
①5年期定期储蓄的年利率为5.25%，某储户有10万元存入银行，定期5年，那么到期后的利息是元。
课堂练习】②小明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种储蓄的年利率是4%，一年后他得到本息和523元5角，问小明两种储蓄各存了多少钱？
能力提升】2023年11月9日，小华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求小华存入的本金是多少元？
课堂小结：学生小结，老师归纳。
谈谈本节课你的收获是什么？
学会用方程解决利润问题和储蓄问题。
教学反思】3.4 一元一次方程模型的应用（三）
学习目标】：
1、 知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；
2、 了解行程问题中的几种类型：相遇问题、追及问题、航行问题；
3、 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。
4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。
自主预习】让学生阅读教材p101 “动脑筋”，回答下列问题：
1、行程问题中的三个量之间的关系：
路程=速度×时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。
2、问题中的已知量是：
小斌的速度是 km/h, 时间到达；小强的速度是 km/h, 时间到达。所要求的是。
3、问题中的等量关系是：
小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。
4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是，小强所用时间是，列方程得解得 s=
小组合作**】：
某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？
提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。）
让学生阅读教材p101“例3”，回答下列问题：
1、问题中的已知量是。
未知量是。2、问题中的等量关系是。
3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。
4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？
小组合作**】：
甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140km/h的速度开出。
慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？
两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km?
两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？
分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运**况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。
相遇问题，画草图表示为。
等量关系是。
背向而行，画草图表示为。
等量关系是。
追及问题，画草图表示为。
等量关系是。
解：（请同学们写出规范的解答过程）
归纳小结：谈一谈这节课你的收获是什么？
课后作业：教材p102，练习。
教学反思】3.4一元一次方程模型的应用（四）
学习目标】：
1、 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，培养应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型；
2、学会列一元一次方程解决简单的决策问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤；
3、通过列方程解决实际问题，经历思考、**、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。
4、重点：根据题意列方程，关键是分析题意，找出等量关系。
自主预习】阅读教材p103“动脑筋”，回答下列问题。
1、分析题意，你说说题中有哪些已知的量，未知量是什么？
2、根据题意，你找出的等量关系是什么？
3、请你按规范的格式，解答这个题：
4、进一步理解列方程解应用题的一般步骤：
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答。
小组合作**】：
为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过那么电按0.5元缴纳；超过部分则按电0.
8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？
分析：根据题意，与同学交流，回答问题。
已知量是。未知量是：
找出的等量关系是。
请你解答这个题：
学一学：阅读教材p103“例4”，进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和解答格式。
小组合作**】：
某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需要安装新型节能灯多少盏？
分析：1、说说题中的已知量是什么？未知量是什么？
2、原有路灯的盏数与道路的长度有什么关系？
3、新型节能灯的盏数与道路的长度又有什么关系？
4、你根据题意找出的等量关系是什么？
【当堂检测】
根据上面的分析，请你写出规范的解答过程：
课堂小结：通过这节课的自主学习，你谈谈自己有什么收获？又有哪些困惑？
教学反思】一元一次方程》小结与复习（1）
学习目标】：
1、 能准确梳理本章的有关内容；
2、 会根据等式的性质解一元一次方程；
3、 能列一元一次方程解决简单的实际问题；
4、 重点：一元一次方程的概念、解法以及应用；
七年级 下 数学第三章
七年级 下 数学第三章 生活中的数 北师大版 满分100分。一 填空题 每空2分，共40分 1 某城市人口为32万人小明的身高为1.58米初一 2 班有学生53人用 准确数 近似数 填空 2 数 0.008079用科学记数法表示为 3 近似数3.20精确到位，有效数字为。4.近似数目字5.040 1...
七年级 下 数学第三章单元检测
七年级 下 数学第三章单元检测。一 填空题 每空3分 1 一本100页的书大约厚0.6厘米，那么一页纸大约厚 米。2 地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，那么3.6亿平方千米是 近似数还是精确值 3 银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法可表示为 微米。4 据统计，每注足球彩票，一等奖中奖可...
七年级数学第三章
用字母表示数。学习目标 1.会用字母表示数学问题，理解代数式的概念与意义。2.掌握代数式的读法和写法，弄清问题中的各种数量关系和运算顺序。学习过程 一 自主学习课本82 84页的内容，并回答导学方案第72页 教材导读 部分的问题。二 小组交流你在自学过程中存在的问题。三 练习巩固 1 填空 1 一打...