考生须知：1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试。题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。解答本卷不用计算器。
参考公式：抛物线的顶点坐标是．
卷 ⅰ一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1. －2的相反数是。
a. 2b. －2cd. －
2. 当x＝2时，分式的值为。
a. 1b. 2c. 3d. 4
3. 如图，ab∥cd，点e在cb的延长线上．若∠abe＝70°，则∠ecd的度数为。
a. 20b. 70°
c . 100d. 110°
4. 一元二次方程x2＋4＝0根的情况是第3题图）
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根。
c．只有一个实数根d．没有实数根。
5. 一个圆锥的底面直径为6cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为
a．15πcm2 b．12πcm2c．30πcm2 d．24πcm2
6. 某校为了解九年级女生的体能情况，随机抽查其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并制成如下的统计表，根据表中信息可得，仰卧起坐次数在40＜x≤50次之间的频率是
a．0.1b．0.3c．0.4d．0.6
7. 如图，利用标杆be测量建筑物dc的高度，如果标杆be
长为l.2米，若tana＝，bc＝8.4米，则楼高cd是
a．6.3米 b．7.5米。
c．8米d．6.5米。
8. 若不等式组无解，则a的取值范围是第8题图）
a．a＞1b．a≥1c．a＜1d．a≤1
9. 如图，a，b是⊙o上两点，有下列四种寻找中点c
的方法： 连结oa，ob，作∠aob的角平分线交于点c；
连结ab，作oh⊥ab于h，延长oh交于点c；
在优弧上取一点d，作∠adb的平分线交于点c；
分别过a，b作⊙o的切线，两切线交于点p，连结op交于c． （第9题图）
其中正确的有
a. 4种b. 3种 c. 2种d. 1种。
10. 如图，rt△abc中，∠acb＝90°，∠cab＝60°，ac＝2.
点a在y轴上，ab∥x轴，且b，c在反比例函数y＝(x＞0)
的图象上，则k的值为
a. 3b. 2
cd. 6第10题图）
卷 ⅱ二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是。
12．分解因式：2x2－4xy＋2y2
13. 若分式方程－＝2有增根，则m的值是。
14. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“蛋圆”. 已知点a，b，c，d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，ab为半圆的直径，则这个“蛋圆”被y轴截得的弦cd的长为。
15. 已知如图正方形abcd的c，d的两个顶点在双曲线的第一象限分支上，顶点a，b分别在，轴上，则此正方形的边长等于 ▲
第14题图第16题图）
16. 如图，在△abc中，ac＝6，bc＝8，ab＝10. 动点p从点a开始沿边ac向点c以每秒1个单位长度的速度运动，动点q从点c开始沿边cb向点b以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结pq，m为线段pq的中点。
设运动时间为t秒。
1）当t秒时，∠a与∠qpc互余。
2）在整个运动过程中，m点所经过的路径长为。
三、解答题 (本题有8小题，共66分)
17.（本题6分）计算：()0＋－tan60°＋(2.
18.（本题6分）先化简，再求值：(2x＋y)(2x－y)－(4x3y－8xy3)÷(2xy)，其中x＝－1，y＝.
19.（本题6分）如图，△abc的顶点坐标分别为a（1，3），b（4，2），c（2，1）．
1）作出与△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出点a1的坐标。
2）将△abc关于原点o做中心对称，并使＝2，在第三象限画出△a2b2c2，并写出点a2的坐标。
20. （本题8分）某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：
(1)写出**中得分的众数、中位数和平均数。
(2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队的学生，用列表或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？
21. （本题8分）如图，在△abc中，以ab为直径的⊙o交bc于点p，pd⊥ac于点d，且pd与⊙o相切．
1）求证：ab＝ac.
2）若bc＝6，ab＝4，求cd的值．
22.（本题10分）一位数学老师参加本市自来水**听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。
依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元。下左图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系。
请你解答下列问题：
1）将m看作已知量，分别写出当0≤x＜m和x≥m时，与之间的函数关系式．
2）按上述方案，一家酒店。
四、五两月用水量及缴费情况如下右表所示，那么，这家酒店。
四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值。
23.（本题10分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形abcd即为“准等腰梯形”．其中∠b=∠c．
1）在图1所示的“准等腰梯形”abcd中，（画出一种示意图即可）；
2）如图2，在“准等腰梯形”abcd中∠b=∠c．e为边bc上一点，若ab∥de，ae∥dc，求证： ；
3）在由不平行于bc的直线ad截△pbc所得的四边形abcd中，∠bad与∠adc的平分线交于点e．若eb=ec，请问当点e在四边形abcd内部时（即图3所示情形），四边形abcd是不是“准等腰梯形”，为什么？若点e不在四边形abcd内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）
24.（本题12分）已知：如图1所示，直线y＝－x＋9与x轴、y轴分别交于c，d两点，直线y＝－x－4与x轴、y轴分别交于a，b两点，f(4，0)是x轴上一点，过c点的直线l垂直于x轴，n是直线l上一点 ( n点与c点不重合 )，连接an．
1) 求a，d两点的坐标．
2) 若p是an的中点，pf＝5，猜想∠apf的度数，并说明理由．
(3) 如图2所示，连结nf，求△afn外接圆面积的最小值，并求△afn外接圆面积的最小时，圆心g的坐标．
参***及评分标准。
一。 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. x≥2 12. 2(x－y)2 13. －1 14. 3＋
第16题提示：（1）由题意得∠qpc＝∠b，又∵∠c＝∠c，∴△cpq∽△cba，∴＝解得t＝.（2）以c为坐标原点，cb所在直线为y轴建立直角坐标系，则m点的坐标为（－3＋t，t）.
当t＝0时，m1的坐标为（－3，0），当t＝4时，m2的坐标为（－1，2），∴线段m1m2的解析式为y＝2x＋6（－3≤x≤－1）. 经验证，点m（－3＋t，t）满足y＝2x＋6，∴点m所经过的路径就是线段m1m2. ∵m1m2＝2，∴点m所经过的路径长为2.
三、解答题 (本题有8小题，共66分)
17. 原式＝1＋2－＋94分）
10＋. 2分）
18. 原式＝(4x2－y2)－(2x2－4y2)＝2x2＋3y24分）
当x＝－1，y＝时，原式＝32分）
19. （1）a1（1，－3），图形略3分）
2024年湖州市九年级数学模拟卷
考试时间120分钟，满分120分 姓名。一 选择题。1 计算 2 3 的结果是 a.lb 1c 5d 5 2 在下列几何体中，主视图是圆的是 abcd3 2011年11月份，鹿城区环境检测中心的关于 水心菜篮子 某一周空气质量报告中某。项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是 a.20b.21c....
2024年湖州市中考数学模拟卷
考试时间120分钟，满分120分 姓名。一 选择题。1.的相反数是a b c d 2.下列运算正确的是a b c d 3.3月11日，日本发生 和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对 遇难者表示深切的哀悼，并表示...
九年级数学中考模拟卷
2014 2015学年度中考模拟数学试卷 八 满分 150分，考试时间 120分钟 班级姓名座号成绩 一 精心选一选 1.计算的结果是 abcd.2.将函数y 3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 a.y 3x 2 b.y 3x 2 c.y 3 x 2 d.y 3 x ...