九年级（下）第二周周测。
班级姓名得分。
一、选择题(每题3分，共36分)
1.-2的相反数是（ ）
ab.-2c.2d.
2.方程的解是（ ）
a. b. c. d.，
3.下列四个选项中，是图1所示的几何体的俯视图的是（ ）
图14.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
abcd．
5.已知圆的两弦ab、cd的长分别是10和24,且ab∥cd,圆的半径为13，则两。
弦间的距离是 （
a.5b.7 c.5或17d.7或17
6.如图2，已知⊙o是△abc的外接圆，若∠a = 55°，则∠boc的度数是（ ）
a．27.5b．55° c．110d．117.5°
7.已知点a在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （
a. b. c. d.
8.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个。设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为( ）
ab. cd.
9．下列命题中，正确的命题个数是（ ）
顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
900的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
10. 如图3，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）
a. 1.5米 b. 2.3米 c. 3.2米 d. 7.8米。
11.如图4，点d为y轴上任意一点，过点a（-6，4）作ab垂直于轴交轴于点b，交双曲线于点c，则△adc的面积为（ ）
a．9b．10 c．12d．15
12.如图5，e是平行四边形abcd内一点，已知de⊥ad，∠cbe=∠cde，∠bce=45°，延长ce交ad、ba的延长线于f、g，连接bf．下列结论：①be=cd；②四边形bcdf为等腰梯形；③be⊥ab；④af=ce．其中结论正确的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、填空题（每题3分，共12分）
13.若四边形abcd内接于⊙o,且∠a:∠b:∠c=3:4:6,则∠d=__
14.如图6,在abc中，ab是⊙o的直径，∠a=30°，bc=3，则⊙o的直径是___
15.分解因式。
16.如图7，在⊙o中，点a在圆内，b、c在圆上，其中oa=7，bc=18，∠a=∠b=60°，则=__
选择题填空题答题处)
三、解答题：
17.（5分）计算：
18.（6分）解方程：.
19.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)
请根据以上信息回答：
1)本次参加抽样调查的居民有___人。（1分）
2)将两幅不完整的图补充完整；（3分）
3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的有___人数；（1分）
4)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．（3分）
20.（7分）如图，ab是⊙o的直径，ab=2cm，点c在圆上，且∠bac=30°，abd=120°，cd⊥bd于d．求bd的长。
21.（8分）梧桐山是深圳最高的山峰，某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在梧桐山对面广场的a处测得“峰顶”n的仰角为45°，此时，他们刚好与“峰底”d在同一水平线上，然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“主山峰”前行70米，到达b处，再测得“峰顶”n的仰角为60°，如图所示，根据以上条件求出“主山峰”的高度？
22．(8分) 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直轴于点c，连结bc．若△abc的面积为2．
1）求的值；（4分）
2）轴上是否存在一点d，使△abd为直角三角形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
23．(10分) 抛物线与x轴交于a、c两点，与轴交于点b，且c点的坐标为（2，0）.
1）求抛物线的函数表达式和a、b两点的坐标；（3分）
2）如图，设点d是线段oa上的一个动点，过点d作de⊥x轴交ab于点e，过点e作ef⊥轴，垂足为f。记od =，矩形odef的面积为s，求s与之间的函数关系式，并求出s的最大值及此时点d的坐标；（3分）
3）设抛物线的对称轴与ab交于点p，点q是抛物线上的一个动点，点r是轴上的一个动点。请求出当以p、q、r、a为顶点的四边形是平行四边形时，点q的坐标。（4分）
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