a．0个b．1个c．2个d．3个。
10．如图，正方形abcd的边长为4，点e在边bc上且ce=1，长为的线段mn在ac上运动，当四边形bmne的周长最小时，tan∠mbc的值是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共l8分）
11．计算：cos245
12．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小。某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米。
13．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：则这50个样本数据的中位数是。
14．在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终到达c港，设甲、乙两船行驶的时间为x（h），与b港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲、乙两船可以互相望见的时间共有小时．
15．如图，矩形oabc的边oa、oc在坐标轴上，反比例函数（k为常数，且k＞0）的图象在第一象限与bc、ab分别交于点m，n．直线mn与y轴交于点d．若，记△bmn的面积为s1，△omn的面积为s2，则= ．
16．在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的内切圆半径为。
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17．（本小题满分6分）解方程：
18．（本小题满分6分）直线y＝kx-3经过点a（-1，-1），求关于x的不等式kx-3≥0的解集。
19．（本小题满分6分）
如图，点、、、在同一条直线上，求证：。
20.（本小题满分7分）
小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．
1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？
2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．
21.（本小题满分7分）
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．rt△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（﹣4，1），点b的坐标为（﹣1，1）．将rt△abc按一定的规律变换：第一次将rt△abc沿ac边翻折，得rt△ab1c；第二次将rt△ab1c绕点b1逆时针旋转90°，得rt△a1b1c1；第三次将rt△a1b1c1沿a1c1边翻折，得rt△a1b2c1；第四次将rt△a1b2c1绕点b2逆时针旋转90°，得rt△a2b2c2…如此依次下去。
1）试在图中画出rt△a1b1c1和rt△a2b2c2，并写出a1的坐标；
2）请直接写出在第11次变换后所得的点b的。
对应点的坐标是。
22.（本小题满分8分）如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，o是ab上一点，以oa为半径的⊙o切bc于点d，交ac于点e，且ad=bd。
1）求证：de∥ac；
2）如图2，连接oc，求cos∠aco的值。
23.（本小题满分10分）
4.20芦山**”发生后，各地积极展开抗震救援工作。一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.
将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，拱桥的拱顶在y轴上。
1）求拱桥所在的抛物线的解析式。
2) 求支柱mn的长度。
3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高2.4m的三辆汽车(汽车间的间隔为0.5m)？请说说你的理由。
24.（本小题满分10分）
如图：梯形abcd中，ad∥bc， ab=ad，∠abc=2∠bcd=2α.
1）求证：bd2=adbc
2）若点m、n分别在ad、cd上，且∠bmn=∠a。
若α=30°（如图2），求证：cn=md
若α=45°，以bm、bn为边作平行四边形bmne，ne交bc于点f（如图3）。当ab=3，md=2时，直接写出△fec的面积是
2014届武汉市中考数学模拟试卷答卷。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
17．解18.解：
19．证明：
20.（1）列表或画树形图2）
证明：22.(1)证明：
23.（本小题满分10分）
1）求拱桥所在的抛物线的解析式。
2) 求支柱mn的长度。
3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高2.4m的三辆汽车(汽车间的间隔为0.5m)？请说说你的理由。
24.（本小题满分10分）
如图：梯形abcd中，ad∥bc， ab=ad，∠abc=2∠bcd=2α.
1）求证：bd2=adbc
2）若点m、n分别在ad、cd上，且∠bmn=∠a。
若α=30°（如图2），求证：cn=md
若α=45°，以bm、bn为边作平行四边形bmne，ne交bc于点f（如图3）。当ab=3，md=2时，直接写出△fec的面积是
25．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，抛物线y=x2的顶点在直线ao上运动，与直线交于点，设平移后的抛物线顶点的横坐标为。
1）如图1，若m=-1，求点的坐标；
2）在抛物线平移的过程中，当△pma是等腰三角形时，求m的值；
3）如图2，当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点q，使△qma△的面积与△pma的面积相等，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
图1图2参***。
一、选择题：
二、填空题：
11. 12. 7×10-7 13. 3 14. 15. 16. 4或。
三、解答题：
17. x=-2 19.（略） 20.； 21.①（图略）a1(-4，-4) ②5，-1）
22.(1)连od、oe，证出∠b=∠dab=∠dac=∠edc=30°.（2）cos∠aco=
23.(1);(2)当x=5时，y=4.5.即yn=4.5；∴mn=10-4.5=5.5m；
3）当x=8时，y=2.16<2.4.∴不能通过。
24.（1）证△abd∽△bdc；（2）连接bd、bn，设bd、mn交于点o，证△bmo∽ndo，得，再证△mdo∽bno，得∠mdb=∠mnb=∠bcd，再证△bmd∽nbc.得，∴nc=md；（3）
25.(1)当m=-1时，抛物线顶点为（-1,-2），∴解析式为y=.当x=2时，y=7，∴p的坐标是（2,7）；（2）设抛物线的解析式为。∴p的坐标为（2，m2-2m+4）
当pa=pm时，p在a的下方，pa= -m2+2m，pm=，-m2+2m=，解得：m1=；m2=2(舍去)。当ma=mp时，p在a的下方，pa= m2-2m，作mq⊥ap于q，则m2-2m+4+4=4m，解得m1=4；m2=2(舍去)。
∴m的值为或4.（3）由（2）知：pb= m2-2m+4=（m-1）2+3，当pb最小时，m=1.
∴抛物线的解析式为=x2-2x+3.此时p的坐标为（2,3），在直线x=2上取点s（2,5），过s作直线l∥ao.在直线l的解析式为y=2x+1,联立解得：
，∴q的坐标为q1(2+，5+)，q2（2-，5-)）
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