南乐职专高一数学寒假作业(8)
1、选择题。
1、设全集,集合,,则集合( )
abcd.
2、下列四个条件中,能确定一个平面的是( )
a. 一条直线和一个点b.空间两条直线。
c. 空间任意三点d.两条平行直线。
3、已知直线∥平面,直线,则与的位置关系必定是( )
a.与无公共点 b.与异面。
c.与相交d.∥
4、斜二测画法的直观图(如图)所表示的水平放置的平面图形中最长的边是( )
不能确定。5、如果,则( )
ab. cd.
6、对于不重合的两个平面,给定下列条件:
①存在平面,使得都垂直于;②存在平面,使得都平行于;
③内有不共线的三点到的距离相等;
④存在异面直线,使得∥,∥
其中,可以确定平面平行的条件有。
a.1个 b.2个 c.3个 d. 4个。
7、函数的零点所在的一个区间是( )
a.(-2,-1) b.(-1,0c.(0,1d.(1,2)
8、一个盛满水的三棱锥容器中,不久发现三侧棱上各有一个洞,且,若仍用此容器盛水,最多可保住存水的( )
abcd.
9、一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米,则此球的半径为( )厘米
a. 9b. 10c. 11d.12
10、已知函数是偶函数。当时,为增函数。对于,有,则。
ab. cd.无法比较。
二、填空题。
11、函数的单调减区间是。
12、若函数的定义域为,则实数的取值范围是。
三、解答题。
13、如图,已知四边形是空间四边形,是的中点,分别是上的点,且.设平面,1)若. 求的值。
2)试判断四边形的形状;并给出证明。
14、如图,在四棱锥中,平面,,平分,是的中点,,
i) 求证:∥平面;
ii)求证:平面;
ⅲ)求直线与平面所成的角的正弦值。
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