一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1．已知全集u=，集合a=，b=，则u（a∩b）=（
a． b． c． d．
2．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ）
a．y=3x﹣1 b．x+2=0 c． +1 d．2x﹣y+1=0
3．线段x﹣2y+1=0（﹣1≤x≤3）的垂直平分线方程为（ ）
a．x+2y﹣3=0 b．2x+y﹣3=0 c．2x+y﹣1=0 d．2x﹣y﹣1=0
4．函数y=lnx与y=﹣2x+6的图象有交点p（x0，y0），若x0∈（k，k+1），则整数k的值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5．已知a、b∈r，且满足0＜a＜1＜b，则下列大小关系正确的是（ ）
a．ab＜ba＜logab b．ba＜logab＜ab c．logab＜ba＜ab d．logab＜ab＜ba
6．半径r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
a．πr3 b．πr3 c．πr3 d．πr3
7．给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，为空间中不同的两个平面）：
m∥n，n∥αmm，l⊥ml⊥β；l⊥m，l⊥n，mα，nαl⊥α
m∩n=a，m∥α，m∥β，n∥α，n∥βα
其中错误的命题个数为（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．若不等式a|x|＞x2﹣对任意x∈[﹣1，1]都成立，则实数a的取值范围是（ ）
a．（，1）∪（1，+∞b．（0，）∪1，+∞c．（，1）∪（1，2） d．（0，）∪1，2）
9．已知函数f（x）＝－log2x在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）
a．（0，1） b．（1，2） c．（2，4） d．（4，＋∞
10．已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间[0，+∞上单调递增，若实数a满足f（lga）+f（lg）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）
a．（﹣10] b．[，10] c．（0，10] d．[，1]
11．在直角坐标系内，已知a（3，3）是⊙c上一点，折叠该圆两次使点a分别与圆上不相同的两点（异于点a）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙c上存在点p，使∠mpn=90°，其中m、n的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
12．若关于m、n的二元方程组有两组不同的实数解，则实数k的取值范围是（ ）
a．（0， ）bc．（，d．（，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在空间直角坐标系中，已知点a（1，0，2），b（1，﹣3，1），若点m在y轴上，且|ma|=|mb|，则m的坐标是 ．
14．若函数y=﹣x2+ax﹣2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为 ．
15．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为 ．
16．一个多面体的直观图和三视图如图，m是a1b的中点，n是棱b1c1上的任意一点（含顶点）．
当点n是棱b1c1的中点时，mn∥平面acc1a1；②mn⊥a1c；③三棱锥n﹣a1bc的体积为vn﹣abc=a3；④点m是该多面体外接球的球心．其中正确的是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．
1）若l1⊥l2，求实数m的值；（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．
18．已知函数f（x）=loga（﹣x﹣1）+loga（x+3），其中a＞0且a≠1．
1）求函数f（x）的定义域；
2）求函数f（x）的值域．
19．如图，△pad与正方形abcd共用一边ad，平面pad⊥平面abcd，其中pa=pd，ab=2，点e是棱pa的中点．
1）求证：pc∥平面bde；
2）若直线pa与平面abcd所成角为60°，求点a到平面bde的距离．
20．已知函数f（x）=（a、b、c∈z）是奇函数．
1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（x）；
2）若b=1，且f（x）＞1对任意的x∈（1，+∞都成立，求a的最小值．
21．如图，四边形abcd中，ab⊥ad，ad∥bc，ad=8，bc=6，ab=2，e，f分别在bc，ad上，ef∥ab，现将四边形abef沿ef折起，使得平面abef⊥平面efdc．
1）若be=3，求几何体bec﹣afd的体积；
2）求三棱锥a﹣cdf的体积的最大值，并求此时二面角a﹣cd﹣e的正切值．
22．已知点a（6，2），b（3，2），动点m满足|ma|=2|mb|．
1）求点m的轨迹方程；
2）设m的轨迹与y轴的交点为p，过p作斜率为k的直线l与m的轨迹交于另一点q，若c（1，2k+2），求△cpq面积的最大值，并求出此时直线l的方程．
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