寒假数学作业。
在寒假中，过年休息调整之余，做好假期规划，认真完成如下作业。
特别是有志于清北等顶尖名牌大学的同学，更要利用好这个关键的假期时间提升自己。
作业1：自主研学人教b版数学4，第一章：基本初等函数（ⅱ）即三角函数）。
作业2：自主研学人教b版数学4，第三章：三角恒等变换（去掉3.3节）。
作业3：完成附件中的作业题（自助餐，优秀学生必做，其它可以选做）。
附注：开学作业检测内容，在教材习题及6套作业题中选择组卷。
附件：寒假数学作业题1
一、选择题。
1．角α终边过点(－1,2)，则cosα等于( )
a. b. c．－ d．－
2．若sinθ＞0，且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3．角α的终边上一点p的坐标为(sin2，－cos2)，则α的一个弧度数为( )
a．π＋2 b.＋2 c.－2 d．2－
4．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( )
a. b. c. d.
5．若tanα＝，则sinαcosα＝(
a. b. c. d.
6．若点p落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为( )
a. b.π c.π d.π
二、填空题。
7．已知点p(1,2)在α的终边上，则。
8．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x＜0)上，则。
9．已知△abc中，tana＝－，则cosa
三、解答题。
10．(2010·平顶山联考)角α终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a≠0)，角β终边上的点q与a关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．
11．设θ为第三象限角，试判断的符号．
12．(2011·茂名联考)已知＝－1，求下列各式的值；
2)sin2α＋sinαcosα＋2.
自助餐·选做题。
1．如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从a出发在圆上按逆时针方向转一周，点p所旋转过的弧的长为l，弦ap的长为d，则函数d＝f(l)的图像大致为( )
2．已知动点p在1秒钟内转过的角度为θ(0°＜θ180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，则。
3．(2011·濮阳模拟)若角α的终边落在直线y＝－x上，则＋的值等于。
4．(1)确定符号；
2)已知α∈(0，π)且sinα＋cosα＝m(0＜m＜1)，试判断式子sinα－cosα的符号．
寒假数学作业题2
一、选择题。
1．化简得( )
a．sinα b．tanα c．cosα d．－cosα
2．已知cos＝，且|φ|则tanφ等于( )
ab. cd.
3．已知cos(π＋x)＝，x∈(π2π)，则tanx等于( )
abc. d.
4．已知f(α)则f的值为( )
a. bc. d．－
5．若sin(2π－α则等于( )
a. bc．－7 d．7
6．若cos＝，且－π＜则cos等于( )
a. b. cd．－
二、填空题。
7．cos的值是。
8．(2010·合肥联考)已知cos则tan
9．(2011·烟台质检)已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
三、解答题。
10．(1)若角α是第二象限角，化简tanα·；
2)化简：.
11．(2011·菏泽模拟)已知sin(π－cos(π＋求下列各式的值：
1)sinα－cosα；
2)sin3＋cos3.
12．已知f(α)
1)化简f(α)
2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值；
3)若α＝－求f(α)的值．
自助餐·选做题。
1．已知sin(θ＋kπ)＝2cos(θ＋kπ)(k∈z)，求：
12) sin2θ＋cos2θ.
2．已知f(n)＝sin＋cos＋tan，求f(2 011)的值．
寒假数学作业题3
一、选择题。
1．函数y＝|sinx|－2sinx的值域是( )
a．[－3，－1] b．[－1,3] c．[0,3] d．[－3,0]
2．函数f(x)＝tanωx(x＞0)图像的相邻的两支截直线y＝所得线段为，则f的值是( )
a．0 b．1 c．－1 d.
3．若函数y＝2cosωx在区间上递减，且有最小值1，则ω的值可以是( )
a．2 b. c．3 d.
4．下列关系式中，正确的是( )
a．sin11°＜cos10°＜sin168° b．sin168°＜sin11°＜cos10°
c．sin11°＜sin168°＜cos10° d．sin168°＜cos10°＜sin11°
5．函数f(x)＝sin2x＋2cosx在区间上的最大值为1，则θ的值是( )
a．0 b. c. d．－
6．(2011·福建六校联考)若函数f(x)同时满足下列三个性质：①最小正周期为π；②图像关于直线x＝对称；③在区间上是增函数．则y＝f(x)的解析式可以是( )
a．y＝sin b．y＝sin c．y＝cos d．y＝cos
二、填空题。
7．函数y＝lg(sinx)＋的定义域为。
8．定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为。
9．(2011·青岛模拟)若函数f(x)＝3cos(ωx＋θ)的对任意的x都有f＝f，则f等于。
三、解答题。
10．设函数f(x)＝cosωx(sinωx＋cosωx)，其中0＜ω＜2.
1)若f(x)的周期为π，求当－≤x≤时，f(x)的值域；
2)若函数f(x)图像的一条对称轴为x＝，求ω的值．
11．已知函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈r，a为常数)，且是函数y＝f(x)的零点．
1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；
2)若x∈，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值。
12．已知a＞0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1.
1)求常数a，b的值；
2)设g(x)＝f，且lg[g(x)]＞0，求g(x)的单调区间．
自助餐·选做题。
1．(2011·嘉兴模拟)已知在函数f(x)＝sin图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2＋y2＝r2上，则f(x)的最小正周期为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
2．(2011·枣庄调研)已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是( )
a．6 b．7 c．8 d．9
3．(2011·绍兴月考)关于函数f(x)＝4sin (x∈r)，有下列命题：
由f(x1)＝f(x2)＝0，可得x1－x2必是π的整数倍； ②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；
y＝f(x)的图像关于点对称y＝f(x)的图像关于直线x＝－对称．
其中正确的命题序号是把你认为正确的命题序号都填上)
4．(2011·怀化模拟)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)0)，y＝f(x)图像的一条对称轴是直线x＝.
1)求φ；2)求函数y＝f(x)的单调增区间．
寒假数学作业题4
一、选择题。
1．(2011·琼海模拟)将函数y＝sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是( )
a．y＝cos2x b．y＝2cos2x c．y＝1＋sin d．y＝2sin2x
2．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
a．2π s b．π s c．0.5 s d．1 s
3．若f(x)＝asin(ωx＋φ)a＞0，ω＞0)在x＝1处取得最大值，则( )
a．f(x－1)一定是奇函数 b．f(x－1)一定是偶函数。
c．f(x＋1)一定是奇函数 d．f(x＋1)一定是偶函数。
4．(2011·聊城模拟)函数y＝2sin (x∈[0，π]为增函数的区间是( )
a. b. c. d.
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