一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．若a＝ b．
c．，b＝，则a∩b等于( )
a．c． d．
解析：∵a＝，b＝，∴a∩b＝．故选c.
答案：c3．设s＝，t＝，则s∩t等于( )
ab．c． d．＝，t＝＝，s∩t＝，b＝，且a∩b＝，则a∪b等于( )a．c．
解析：因为a＝，b＝，且a∩b＝，所以x＝1或x＝2，当x＝1时，a∪b＝；当x＝2时，a∪b＝，故选d.
答案：d二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．设集合a＝，b＝，c＝，则(a∩b)∪ca∪c)∩(b∪c
解析：∵a∩b＝，∴a∩b)∪c＝，又∵a∪c＝，b∪c＝，∴a∪c)∩＝
答案： 8．集合p＝，m＝，p∪m＝，则m
解析：由于p∪m＝p，则mp，所以4∈p，得m＝4.
答案：49．已知集合a＝，若a∩b＝，则实数a的取值范围是。
解析：当a＝，即a≤0时，满足a∩b＝；
当a≠时，只需，∴0综上可得a≤2.
答案：a≤2
三、解答题(共计40分)
10．(10分)设集合a＝，b＝，若a∩b＝b，求a的值．
解：∵a∩b＝b，ba.
a＝≠，b＝或b≠.
当b＝时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.
当b≠时，此时a≠0，则b＝，－a，即有－＝－2，得a＝.
综上，得a＝0或a＝.
11．(15分)设集合a＝，b＝，若a∩b＝，求a∪b.
解：由9∈a，可得x2＝9或2x－1＝9，解得x＝±3或5.
当x＝3时，a＝，b＝，b中元素与互异性矛盾，故x＝3舍去；
当x＝－3时，a＝，b＝；
a∩b＝满足题意，此时a∪b＝；
当x＝5时，a＝，b＝，此时，a∩b＝，这与a∩b＝矛盾，故x＝5应舍去．
从而可得x＝－3，且a∪b＝．
12．(15分)已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β集合a＝，b＝，c＝，a∩c＝a，a∩b＝.求p，q的值．
解：由a∩c＝a，a∩b＝，可得a＝，即方程x2＋px＋q＝0的两个实根为1,3.
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