九年级质量调研题（数学）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．的相反数是
ab）4cd）．
2．下列四个几何体，它们的正视图中与众不同的是。
abcd）3．pm2.5即细颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物．已知2.
5微米=0.000 002 5米，把0.000 002 5这个数用科学记数法表示为。
a）． b）． c）． d）．
4．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为a m，则a的取值范围为。
a）． b）． c）． d）．
5．如图，在△abc中，∠c= 90°．ad是∠bac的角平分线．若cd=2，ab=8，则△abd的面积是。
a）6b）8c）10d）12．
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6．如图，ab与⊙o相切于点a，bo与⊙o相交于点c，点d是优弧ac上一点，∠cda=27°．则∠b的大小是。
a）27b）34c）36d）54°．
7．如图，直线和直线的交点在第二象限，则b的一个可能的值是。
ab）1c）3d）4．
8．如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，菱形oabc的对角线ob在x的正半轴上，顶点c在第一象限且在函数的图象上．若菱形oabc的面积为12，则k的值是。
a）6bcd）12．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算。10．不等式组的解集是。
11．一元二次方程根的判别式的值是。
12．如图，将矩形abcd沿ef折叠，点c落在点处，点d落在点处．若∠1=70°，则∠2的大小是度．
13．如图，在△abc中，∠acb=90°，bc= ac=1．将△abc绕点a顺时针旋转90°后得到△ade．则bc边扫过部分图形（即阴影部分）的面积为结果保留）．
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的一个交点为a，已知点a的横坐标为1.过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b、c（点b在点a左侧，点c在点a右侧）．则的值为。
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：，其中．
16．（6分）如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字都是偶数的概率．
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17．（6分）根据以下对话情景，求一听可乐和一听果奶各多少钱？
18．（7分）如图，在矩形abcd中，o为ac的中点，过点o作ef⊥ac与边ad、bc分别相交于点e、f．求证：四边形aecf是菱形．
19．（7分）为了了解九年级课业负担情况，某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查，在整理并汇总这80张有效问卷的数据时发现，每天完成课外作业时间，最长不超过180分钟，最短不少于60分钟．并将调查结果绘制成如图所示的不完整的频数分布直方图．
1）请补全频数分布直方图．
2）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）．
3）该校九年级共有800名学生，估计大约有名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上（包括120分钟）．
20．（7分）如图，小明从自己家楼的窗户可以望见远处烟囱的部分高度cd，小明通过测量得到仰角∠dab为38°，仰角∠cab为32°，且通过地图测距工具得到自己家到烟囱的距离ab为184m．求烟囱可见部分的高度cd（精确到0.1m）．
参考数据：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78，sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】
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21．（8分）
发现问题】如图①，在等边△abc中，点d是bc边上的一点（不与b、c两点重合），以ad为一边作等边△ade，且d、e两点在ac的两侧，连结ce．
求证：△abd≌△ace．
拓展**】如图②，在rt△abc中，∠b=90°，ab=bc=6，点d是bc边的中点，以ad为直角边，点d为直角顶点作等腰直角△ade，且d、e两点在ac的两侧，连结ce．直接写出ce的长．
22．（9分）已知a、b两市之间有一条高速公路，在这条高速公路之间有一个机场c．机场大巴由a市驶向机场c，货车由b市驶向a市，两车同时出发匀速行驶．图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场c的路程(km)与出发时间(h)之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．
1）直接写出a、b两市之间高速公路的里程以及d点的横坐标．
2）求机场大巴到机场c的路程(km)与出发时间(h)之间的函数关系式．
3）求机场大巴与货车相遇地到机场c的路程．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点a、b.点c的坐标是(,0)，抛物线经过a、c两点且交y轴于点d. 点p为x轴上一点，过点p作x轴的垂线交直线ab于点m，交抛物线于点q，连结dq，设点p的横坐标为m．
1）求点a的坐标．
2）求a、b的值．
3）当以b、d、q、m为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．
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24．（12分）如图，在△abc中，ad⊥bc于点d，bd=3cm，dc=8cm，ad=4cm．动点p从点b出发，沿折线ba—ac向终点c做匀速运动．点p**段ba上的运动速度是5cm/s；**段ac上的运动速度是cm/s．当点p不与点b、c重合时，过点p作pq⊥bc于点q，将△pbq绕pq的中点旋转180得到△．设四边形与△abd重叠部分图形的面积为y (cm2)，点p的运动时间为x (s)．
1）用含x的代数式表示线段ap的长．
2）当点p**段ba上运动时，求y与x之间的函数关系式．
3）当四边形与△abd重叠部分图形的面积等于△adc面积的四分之一时，求x的值。
4）当经过点和△adc一个顶点的直线平分△adc的面积时，直接写出x的值。
九年级数学数学
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