九年级数学期末测试卷。
1、选择题姓名：
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
2．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）d. y=x2
3. 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）a． 1：2 b.：2 c. 1： d.：1
4．已知锐角α满足sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（ ）a.10° b.25° c.40° d.45°
5. 已知cosa＞1/2,则锐角∠a的取值范围是（ ）
a. 0°＜∠a＜ 30° b. 30°＜∠a＜ 90° c. 0°＜∠a＜ 60° d. 60°＜∠a＜ 90°
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
b. y=x2+4x+5 c. y=x2－4x+3
8.如图1，在△abc，p为ab上一点，连结cp，下列条件中不能判定△acp∽△abc的是（ ）
a．∠acp＝∠b b．∠apc＝∠acb c．ac:ap=ab:ac d．ac:ab=cp:bc
9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2，则下列结论：①＞0； ②b＞0； ③0；④b2-4＞0，其中正确的个数是（ ）a. 1个 b.
2个 c. 3个 d. 4个。
10．如图3，在矩形abcd中，de⊥ac于e，设∠ade＝α，且cosα＝3/5，ab＝4，则ad的长为（ ）
a．3b．16/3c．20/3d．16/5
图1图2图3图4
2、填空题。
11.两个反比例函数y=k/x和y=1/x在第一象限内的图象如图所示，点p在y=k/x的图象上，pc⊥x轴于点c，交y=1/x的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交y=1/x的图象于点b，当点在y=k/x的图象上运动时，以下结论：①△odb与。
oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是。
12．若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=_
13．如图4，点a在反比例函数y=k/x的图象上，ab垂直于x轴，若s△aob=4，那么这个反比例函数的解析式为。
三、解答下列各题。
14．根据公式，求。
15. 已知抛物线y=-1/2x2-x+4 ，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）取何值时，随增大而减小？ （3）取何值时，抛物线在轴上方？
16.如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。
1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标。
17．如图，已知？abc中ce?ab于e,bf?ac于f,（1）求证：÷afe×÷abc；
2）若∠a=60°时 ，求△afe与△abc面积之比。
18．抛物线y=x2+2x-3与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，顶点为m，（1）、求m的坐标（2）、求△amc的面积。
19．一船在a处测得北偏东45°方向有一灯塔b，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达c处时，又观测到灯塔b在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？
20．如图，在△abc中，ab=ac，点d在bc上，de∥ac，交ab与点e，点f在ac上，dc=df，若bc=3，eb=4，cd=x，cf=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
九年级数学数学
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