初三数学试卷。
一、填空题。(每小题3分，共30分)
、已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m＋2的值等于___
、若一个正数x的两个平方根分别是a＋1和a－3，则x
、要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为___
、在“we like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为结果保留2个有效数字）
、生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件，全组共互赠了182件，则全组共有___名学生。
、若xy＞0，则二次根式x ，化简的结果是。
、如图1点a、b是⊙o上两点，ab＝10，点p是⊙o上的动点（p与a、b不重合），连结ap、pb，过点o分别作oe⊥ap于e，of⊥pb于f，则ef＝__
、如图2正方形abcd的边长是2，be＝ce，mn＝1，线段mn的两端在cd、ad上滑动，当dm＝__时，△abe与以d、m、n为顶点的三角形相似。
、在二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，已知b是a、c的比例中项，且当x＝0时，y＝－4，那么y的最值为并要求指明最大值还有最小值）
10、如图3，a是半径为2的⊙o外一点，oa＝4，ab是⊙o的切线，点b为切点，弦bc∥oa，连接ac，则图中阴影部分面积等于。
二、选择题。（每小题3分，共18分）
11、方程(m2＋1)xm+1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
a、1 b、±1 c、－1 d、0
12、设p（x，y）在第二象限，且｜x｜＝2，｜y｜＝3，则p点关于原点对称的点的坐标是（ ）
a、(2，3) b、(－2，－3) c、(3，2) d、(2，－3)
13、已知一弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
a、 m b、 m c、 m d、 m
14、在△abc中，ad是bc边上的高，且ad＝ bc，e、f分别是ab、ac的中点，以e、f为直径的圆与bc的关系是（ ）
a、相离 b、相切 c、相交 d、不存在。
15、如图4，矩形abcg(ab＜bc＝与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上，∠ape的顶点p**段bd上移动，使∠ape为直角的点p的个数是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、3
16、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图5所示，有下列5个结论：
1)abc＞0 (2)b＜a＋c (3)4a＋2b＋c＞0
4)2c＜3b (5)a＋b＞m(am＋b)(m≠1的实数)
其中正确的结论有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
三、解答题。（第17小题6分，第各7分，共20分）
17、如图所示，求作一条直线将平行四边形abcd与⊙o的面积平分。
18、用配方法解方程：2x2－x－1＝0
19、已知｜a－1｜＋ a，求a的值。
四、解答题。（第小题各8分，共16分）
20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
21、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n。若把m，n作为点a的横坐标，那么点a(m，n)在函数y＝2x的图象上的概率是多少？
五、（本大题共两小题，22题8分，23题9分）
22、如图所示，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad＝3，bc＝5，将腰dc绕点d逆时针旋转90°至de，连接ae，求△ade的面积。
23、如图，⊙o的直径ab＝4，∠abc＝30°,bc＝4 ，d是线段bc的中点。
1)试判断点d与⊙o的位置关系，并说明理由。
2)过点d作de⊥ac，垂足为e，求证：直线de是⊙o的切线。
六、（本大题共两小题，24题9分，25题10分）
24、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点b（1，0），c（－3，0），且过点a（3，6）。
1)求a，b，c的值。
2)设此抛物线的顶点为p，对称轴与线段ac相交于点q，连接cp、pb、bq，试求四边形pbqc的面积。
25、如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠a＝90°,ab＝2，ad＝5，p是ad上一动点（不与a、d重合），pe⊥bp，p为垂足，pe交dc于点e。
1)△abp和△dpe是否相似？请说明理由。
2)设ap＝x，de＝y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
3)请你探索在点p运动的过程中，四边形abed能否构成矩形？如果能，求出ap的长；如果不能，请说明理由。
4)请你探索在点p的运动过程中，△bpe能否构成等腰三角形。如果能，求出ap的长，如果不能，请说明理由。
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...