淮中教育集团文通中学2012－2013学年度第一学期期末考试。
考试时间：120分钟满分：150分。
友情提醒：本试卷分基础卷ⅰ卷和能力卷ⅱ卷，ⅰ卷90分，ⅱ卷60分）
第ⅰ卷基础卷共90分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.在根式中，最简二次根式有（ ▲
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
2.已知一组数据：-1，，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差（ ▲
ab.2c.4d.10
3.若关于的一元二次方程的。
常数项为0，则的值等于（ ▲
a．1b．0c．1或2 d．2
4．如图，⊙o中，∠aob＝110°，c、d是上任两点，则∠c＋∠d的度数是（ ▲
a．110° b．55° c．70° d．不确定
5.若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ▲
a．4cm2 b．8cm2 c．16cm2 d．20cm2
a．50° b. 60° c. 70° d. 80°
二、填空题(本大题共7小题，每题3分，共21分)
7. 化简 ▲
8.若关于x方程kx2–kx+1=0有两相等实数根，则k的取值是 ▲
9.在平面直角坐标系中，点q的坐标为（4，0），以q为圆心，5为半径作⊙q，则直线与⊙q的位置关系是 ▲
10．等腰梯形的中位线是7cm，下底是10cm，一底角是60，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm．
11.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=2。分别以a、b、c为圆心，以ac为半径画弧，三条弧与边ab所围成的阴影部分的面积是 ▲
12．圆锥的母线长为5，底面半径为，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 ▲ 度。
13.两圆的圆心距为4sin60°，它们的半径分别是一元二次方程x2－4x+1＝0的两根，则两圆的位置关系是 ▲
三、解答题(本大题共6题，计51分)
14.（10分） 计算：
(2) sin245°—+cos60°+6tan30°
15（p）．(8分)直角三角形的两直角边分别长3cm,4cm，求它的内心和外心之间的距离。
15（q）．(8分) 已知三角形abc中，ab=ac，点a，b，c在以o为圆心的同一个圆上，圆心o到bc的距离为3cm，圆的半径为7cm,求腰长ab.
16.(8分)已知抛物线y=2－－2（m是常数）．
1)若（-1，0）为抛物线与x轴的一个交点，试求的值和抛物线与x轴的另一个交点。
2)对于任意实数，判断抛物线y=2－－2与x轴的交点情况，并说明理由。
17.(8分) 如图，在平行四边形abcd中，平分交于点，平分交于点。
1) 求证：be=df；
2) 若，则判断四边形。
是什么特殊四边形，请证明你的结论。
18.(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
19.（9分）一船在a处测得北偏东45°方向有一灯塔b，船向。
正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达c处时，又观测到灯塔b在北偏东15°方向上，求此时航船与灯。
塔相距多少海里？
第ⅱ卷能力卷共60分）
以下2题选择，3题填空，每题3分，计15分）
20.若二次函数的图象过点m（－12，y1），n（（－11，y2），k（18，y3），则下列结论正确的是（ ▲
a．y1＜y2＜y3 b．y3＜y1＜y2 c． y2＜y1＜y3 d．y1＜y3＜y2
21（p）. 如图，⊙o过点b、c，圆心o在等腰rt△abc的内部，bac=90°，oa=1，bc=6。则⊙o的半径为（ ▲
a．6 b．13 cd．
21（q）. 如图，mn是⊙的直径，mn=2，点a在⊙o，amn=30°，b为弧an的中点，是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为（ ▲
a． b． cd．
22（p）.某坡面的坡度为1:，则坡角是 ▲ 度．
22（q）.如图，两个转盘分别被均匀分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘。
停止后，指针都落在奇数上的概率是 ▲
23.如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线
的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是 ▲
24．如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为r的圆形纸片，使两张纸片刚好能组。
合成圆锥体，则r等于 ▲ cm
以下为解答题，共4题，计45分 ）
25（p）(12分)如图，ab是⊙o的直径，点p是⊙o
上的动点（p与a，b不重合），连结ap，pb，过点o
分别作oe⊥ap于e，of⊥bp于f．
1）若ab=12，当点p在⊙o上运动时，线段ef的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出ef的长；
2）若ap=bp，求证四边形oepf是正方形．
25（q）(12分)某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1)参加调查的学生共有 ▲ 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度；（每空2分）
2)将条形图补充完整；（4分）
3)若该校有4000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 ▲ 人．（4分）
26（p）（9分）如图，△中，，ac=5，bc=3，点在上，以为圆心的圆分别与边、切。
于、两点，求⊙o的半径．
26（q）（9分）某电脑公司现有a，b，c三种型号的甲品牌电。
脑和d，e两种型号的乙品牌电脑．希望小学要从甲、乙两。
种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那。
么a型号电脑被选中的概率是多少？
3) 现知希望小学购买甲、乙两种品牌电脑共36台。
**如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中。
甲品牌电脑为a型号电脑，求购买的a型号电脑有几台．
27.（12分）如图，已知抛物线经过。
三点，且与轴的另一个交点为．
1）求抛物线的解析式；
2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；
3）求四边形的面积．
28.（12分）如图，在矩形abcd中，ab=9cm，bc=6cm，动点p、q、m分别从点a、b、c出发，点p以3cm／s的速度向点b移动，点q以1cm／s的速度向点c移动，点m以2cm／s的速度向点d移动，若三动点中有一点到达终点，则其余动点立即停止运动。
(1)写出自变量x的取值范围；
2）试求出△pqm的面积y(cm2)与p、q、m运动时间x（s）之间的函数关系式；
3）求y的最值及相对应的时间。
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