2016-2017学年度第一学期第一次阶段检测。
命题人：时堰镇后港中学周富成
一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在下列方程中，一元二次方程是( )
a．x2﹣2xy+y2=0b．x（x+3）=x2﹣1
c．x2﹣2x=3d．x+=0
2．已知方程x2﹣3x+k=0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是( )
a．1b．0c．﹣4d．4
3．下列说法正确的是( )
a．弦是直径b．半圆是弧。
c．长度相等的弧是等弧d．过圆心的线段是直径。
4．如图，⊙o的直径ab垂直弦cd于p，且p是半径ob的中点，cd=6cm，则直径ab的长是( )
a．2cm b．3cm c．4cm d．4cm
5．若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )
ab． c． d．k≥﹣且k≠0
6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )
a．（x+1）2=6b．（x+2）2=9
c．（x﹣1）2=6d．（x﹣2）2=9
7．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，cd=10，ap：pb=5：1，⊙o的半径是( )
a．6 bc．8d．
8．如图，ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上的点，=，连接ad，ac，若∠dab等于55°，则∠cab等于( )
a．14b．16c．18° d．20°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．一元二次方程x2=﹣3x的解是。
10．写出一个以﹣3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程。
11．扬州某楼盘准备以每平方米的10000元均价销售，经过两次下调后，决定以每平方米8600元的均价开盘．若设平均每次下调的百分率为x，则可列方程。
12．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是cm2．
13．若x=a是方程x2+x﹣1=0的一个实数根，则代数式3a2+3a﹣5的值是。
14．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，od⊥bc，交bc于d，若bd=1，则bc的长为。
15．已知⊙o的半径为5，⊙o的圆心为坐标原点，点a的坐标为（3，4），则点a与⊙o的位置关系是。
16．如图，ab是⊙o的直径，弦dc⊥ab，垂足为e，如果ab=20cm，cd=16cm，那么线段ae的长为cm．
17．设ab，cd是⊙o的两条弦，ab∥cd，若⊙o半径为5，ab=8，cd=6，则ab与cd之间的距离为。
18．如图，ad为⊙o的直径，∠abc=75°，且ac=bc，则∠bed
三、解答题（本大题共10题．共96分，要求写出必要的说理和计算过程）
19．用适当的方法解下列方程．（本题12分，每小题3分）
1）x2+6=5x2）（2x+3）2﹣5=0；
3）4x（2x﹣1）=3（2x﹣14）（x﹣1）2﹣4x2=0．
20．（本题8分，每小题4分）已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．
21．（本题8分）如图，直径ab=4，半径oc⊥ab，d为弧ac上一点，de⊥oc，df⊥ab，垂足为e、f．求ef的长．
22．（本题8分， 3分+5分）如图是一块残缺的圆轮片，点a、b、c在圆弧e上．
1）画出所在的⊙o；
2）若ab=bc=60，∠abc=120°，求所在⊙o的半径．
23．（本题8分，每小题4分）已知，如图，ab、ac是⊙o得切线，b、c是切点，过上的任意一点p作⊙o的切线与ab、ac分别交于点d、e
1）连接od和oe，若∠a=50°，求∠doe的度数．
2）若ab=7，求△ade的周长．
24．（本题8分，每小题4分）如图，点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，ac=cd，∠acd=120°．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积．
25．（本题10分，每小题5分）如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，且cd=24，点m在⊙o上，md经过圆心o，联结mb．
1）若be=8，求⊙o的半径；
2）若∠dmb=∠d，求线段oe的长．
26．（本题10分，6分+4分）如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于e，bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd﹦6，ac﹦8，则⊙o的半径为ce的长是。
27．（本题10分，每小题5分）如图所示，ab是⊙o的一条弦，od⊥ab，垂足为c，交⊙o于点d，点e在⊙o上．
1）若∠aod=52°，求∠deb的度数；
2）若oc=3，oa=5，求ab的长．
28．（本题10分，每小题5分）某商场以每件280元的**购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式**，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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