数学模拟试卷1
1、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．-2016的相反数是（ ）
a．－2016 b． c．2016 d．
2．下列计算错误的是（ ）
a． b． c． d．20160=1
3．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
4．不等式组的解集是（ ）
a． b． cd．无解
5．如图，ab∥cd，ad平分∠bac，且∠d=72°，则∠c的度数为（ ）
a．36° b．72° c．108° d．144
6．已知抛物线，下列判断正确的是( )
a．开口方向向上，y有最小值是-2b．抛物线与x轴有两个交点
c．顶点坐标是（-1，-2d．当时，y随x增大而增大。
7．2024年1月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ）
a．0.15和0.14 b．0.18和0.15 c．0.18和0.14d．0.15和0.15
8．如图，△abc中，∠c=90°，∠a=30°．分别以顶点a、b为圆心，大于ab为半径作弧，两弧在直线ab两侧分别交于m、n两点，过m、n作直线交ab与点p，交ac于点d，连接bd．下列结论中，错误的是（ ）
a．直线ab是线段mn的垂直平分线 b．cm＝am c．bd平分∠abc d．s△apd=s△bcd
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
10．博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，中国全面阐述了亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，中国将出资400亿美元设丝路**。用科学计数法表示400亿美元为美元．
11．一元二次方程的解为。
12．写出一个图象经过第。
二、四象限的反比例函数的解析式。
13．如图，rt△abc中∠a=90°， c=30°，bd平分∠abc且与ac边交于点d， ad=2，则点d到边bc的距离是。
14．如图，ad是⊙o的直径，弦bc⊥ad，连接ab、ac、oc，若∠cod=60°则∠bad= ．
15．如图，在△abc 中，点 d 是 bc 的中点，点 e，f 分别**段 ad 及其延长线上，且 de=df．给出下列条件：①be⊥ec；②bf∥ce；③ab=ac；
从中选择一个条件使四边形 becf 是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．
16．观察下列等式则直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）
三、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）
17.计算：（﹣1）3﹣|1﹣|+3）0﹣．
18.化简：，并从-1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．
四、解答题（共2个小题，每小题6分，共12分）
19.如图，四边形是矩形，点e是ad的中点，点f是bc的中点．求证：△abf≌△cde
20.学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
2）请把折线统计图（图1）补充完整；
3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
五、解答题（共2个小题，每小题7分，共14分）
21.某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去**茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去。规则如下：
将正面分别标有数字的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字。如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
22. 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
六、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）
23.如图，在rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作⊙o交ac于点d，e是bc的中点，连结de．
1）求证：直线de是⊙o的切线；
2）连结oc交de于点f，若of=cf，证明四边形oecd是平行四边形．
24.如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点c处观测到旗杆顶端a的仰角为30°，旗杆底端b的俯角为45°，已知旗杆距离教学楼12米，求旗杆ab的高度．
结果精确到0.1．）
参考数据：)
七、解答题（共2个小题，每小题10分，共20分）
25.如图，在平面直角坐标系中，直线ab和抛物线交于点a(-4，0)，b(0，4)，且点b是抛物线的顶点．
1）求直线ab和抛物线的解析式．
2）点p是直线上方抛物线上的一点，求当△pab面积最大时点p的坐标．
3）m是直线ab上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点n，使以o、b、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．
26.如图，在rt△abc中，ab=ac=4．一动点p从点b出发，沿bc方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点c即停止．在整个运动过程中，过点p作pd⊥bc与rt△abc的直角边相交于点d，延长pd至点q，使得pd=qd，以pq为斜边在pq左侧作等腰直角三角形pqe．设运动时间为t秒（t＞0）．
1）在整个运动过程中，设△abc与△pqe重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
2）当点d**段ab上时，连接aq、ap，是否存在这样的t，使得△apq成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
3）当t=4秒时，以pq为斜边在pq右侧作等腰直角三角形pqf，将四边形peqf绕点p旋转，pe与线段ab相交于点m，pf与线段ac相交于点n．试判断在这一旋转过程中，四边形pman的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形pman的面积y与pm的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...