1.3 三角函数的诱导公式。
第一课时诱导公式。
二、三、四。
学习目标：】
1.理解的终边与角的终边的关系，会推导的正弦、余弦、正切公式。
2.掌握的正弦、余弦、正切公式。
3.能运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明。
4.渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想。
重难点：】1.重点：诱导公式的**，运用诱导公式进行简单三角函数的求值、化简与恒等式的证明，提高对数学内部的认识。
2.难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线对称的点的性质与的诱导公式的关系。
学习过程】一、课前完成部分：
一）、复习引入（预习教材p23-28，找出疑惑之处，并作记号）
练习：求下列三角函数的值，sin1110
公式一能解决吗？）
二）、**新知：
1、诱导公式二：
1）设°角的终边分别交单位圆于点p、p＇，则点p与p＇的位置关系如何？
设点p（x，y），则点p’怎样表示。
2）将210°用（180°+）的形式表达为。
3）sin210°与sin30°的值关系如何。
设为任意角。
1）设与（180°+）的终边分别交单位圆于p，p′， 设点p（x,y），那么点p′坐标怎样表示。
2）sin与sin（180°+）cos与cos（180°+）以及tan与tan（180关系分别如何？
经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？
书写诱导。记忆方法）结构特征：①函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）
把求（180°+）的三角函数值转化为求的三角函数值。
预习检测1：求下列各三角函数值：
sin 225° ②cos225tanπ ④重新解决上面第二组练习。
2、诱导公式三：
思考下列问题：
1）30°与（－30°）角的终边关系如何。
2）设30°与（－30°）的终边分别交单位圆于点p、p′，设点p（x,y），则点p′的坐标怎样表示。
3）sin（－30°）与sin30°的值关系如何。
小组合作分析：在求sin（－30°）值的过程中，我们利用（－30°）与30°角的终边及其与单位圆交点p与p′关于原点对称的关系，借助三角函数定义求sin（－30°）的值。
导入新问题：对于任意角， sin与sin（－）的关系如何呢？试说出你的猜想？
设为任意角类比上面过程思考：
sin与sin（－）cos与cos（－）以及tan与tan（－）关系如何？
经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式结构特征如何？
书写诱导公式三： sin
costan
结构特征：①函数名不变，符号看象限（把看作锐角）
把求（－）的三角函数值转化为求的三角函数值。
预习检测2：求下列各三角函数值。
tan（－210
3、诱导公式四：
类比上面的方法归纳出公式：
sincos
tan二、课堂完成部分：
一）典型例题：
1、将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中的横线上：
2、利用公式求下列三角函数值、要写出求解过程，不能只写一个答案）
解：3、化简：
解：二）学习小结 ：1、诱导公式（一）、（二）、（三）、（四）
2、公式的结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）
3.方法及步骤：
三、课后作业：
1.已知sin(π+0,cos(θ-0,则下列不等关系中必定成立的是（ ）
a）sinθ<0,cosθ>0（b）sinθ>0,cosθ<0（c）sinθ>0,cosθ>0（d）sinθ<0,cosθ<0
2.（2009·全国ⅰ)sin585°的值为d.
3.若。abcd.
4.在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（ ）
a)sin（α+sinβ (b)sin(α-sinβ (c)sin(2π-αsinβ (d)sin(-αsinβ
5.（2009·冀州高一检测）sin315°-cos135°+2sin570°的值是___
6.化简：
思维拓展：1
2、已知。反思诊断】
三角函数诱导公式第一课时
三角函数诱导公式第一课时 教学设计。三维目标 1 知识与技能。1 理解诱导公式的推导过程。2 掌握诱导公式的特点与记忆规律。3 会用诱导公式进行三角函数化简求值。1 能借助单位圆推导三角函数诱导公式。2 先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。3 情感态度与价值观。...
三角函数的诱导公式 第一课时
教学目标 1 知识目标 理解四组诱导公式及其 思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。2 能力目标 培养学生数学 与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。3 情感目标与价值观 通过不断设置悬念 疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，通过小组...
三角函数的诱导公式第一课时
高一数学必修四导学案。课题 1 3.1 三角函数的诱导公式 第一课时 班级 姓名小组 教师评价。教学目标 1 理解诱导公式。二 三 四的推导过程 2 记准公式。一 二 三 四并能灵活运用公式进行求值 化简与证明。重点难点 公式。一 二 三 四记准并能灵活运用公式。导学过程 问题一 给定一个角 角 的...