一、教学内容分析：
高一年《普通高中课程标准教科书·数学（必修4）》（人教版a版）第12页1.2.1任意角的三角函数第一课时。
本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主**任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义。在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。
《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
在本模块中，学生将通过实例学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有变化规律的问题中的作用。
二、学生学习情况分析。
我们的课堂教学常用"高起点、大容量、快推进"的做法，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。我们虽然刻意地去改变教学的方式，但仍太多旧时的痕迹，若为了新课程而新课程又会使得美景变成了幻影，失去新课程自然与清纯之味。所以如何进行《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课程标准)的教学设计就很值得思考探索。
如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？
普通高中数学课程标准(实验)解读》中在三角函数的教学中，教师应该关注以下两点：
第。一、根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，以及**、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型以及三角函数模型的意义。
第。二、注重三角函数模型的运用即运用三角函数模型刻画和描述周期变化的现象（周期振荡现象），解决一些实际问题，这也是《课程标准》在三角函内容处理上的一个突出特点。
根据《课程标准》的指导思想，任意角的三角函数的教学应该帮助学生解决好两个问题：其一：能从实际问题中识别并建立起三角函数的模型；
其二：借助单位圆理解任意角三角函数的定义并认识其定义域、函数值的符号。三、设计理念：
本节课通过多**信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学**于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。并通过问题的**，体验"数学是过程的思想"，改变课程实施过程于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于**，勤于动手，培养学生学生收集和处理信息的能力，获得新知识的能力，分析与解决问题的能力以及交流合作的能力。四、教学目标：
1.借助摩天轮的情景问题很好地融合初中对三角函数的定义，也能很好入在直角坐标系中，很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡，从通过问题引导学生自主**任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义；
2.从任意角的三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号；3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题。五、教学重点和难点：
1.教学重点：任意角三角函数的定义。2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域。具体设计如下：六、教学过程第一部分--情景引入。
问题1:如图是一个摩天轮，假设它的中心离地面的高度为，它的直径为2r，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，若现在你坐在座舱中，从初始位置oa出发（如图1所示），过了30秒后，你离地面的高度为多少？过了45秒呢？
过了秒呢？
设计意图】：高中学生已经具有丰富的生活经验和一定的科学知识，因此选择感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，此情景设计应该有助于学生对知识的发生发展的理解。这个数学模型很好融合初中对三角函数的定交，也能放在直角坐标系中，很好地将锐角三角函数的定义向任意角三角函数过渡，揭示函数的本质。
第二部分--复习回顾锐角三角函数。
让学生自主思考如何解决问题："过了30秒后，你离地面的高度为多少？"
分析】：作图如图2很容易知道：从起始位置oa运动30秒后到达p点位置，由题意知，作ph垂直地面交oa于m，又知mh＝，所以本问题转变成求ph再次转变为求pm。
要求pm就是回到初中所学的解直角三角形的问题即锐角的三角函数。问题2：锐角的正弦函数如何定义？
【学生自主**】：学生很容易得到。
所以学生很自然得到"过了30秒后，过了45秒，你离地面的高度为多少？"
教师总结】：在锐角的范围中，第三部分--引入新课。
问题3：请问的范围呢？随着时间的推移，你离地面的高度为多少？能不能猜想？
分析】：若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦。今天我们就要来学习任意角的三函数角函数。
问题4：如图建立直角坐标系，设点，能你用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角的正弦函数的定义吗？能否也定义其它函数（余弦、正切）？
【学生自主**】：，问题5：改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？
为什么？
分析】：先由学生回答问题，教师再引导学生选几个点，计算比值，获得具体认识，并由相似三角形的性质证明。
设计意图】：让学生深刻理解体会三角函数值不会随着终边上的点的位置的改变而改变，只与角有关系。
通过摩天轮的演示，让学生感受到第一象限角的正弦可以跟锐角正弦的定义一样。问题6：大家根据第一象限角的正弦函数的定义，能否也给出第二象限角的定义呢？
【学生自主**】：学生通过上面已知知识得到。
学生定义好第二象限角后，让学生自己算出摩天轮座舱在第150秒时，离地面的高度？通过摩天轮知道：由此得到：
设计意图】：通过这个，让学生检验在第二象限角是否正确？问题7：在第三象限角或第四象限能成立吗？
设计意图】：让学生通过模型，检验定义是否正确，从中让学生自己发现正、负符号的偏差。（可以让学生取，从而得到＝，发现这与不相符，实际上是）
教师总结】：我们通过个模型知道如何在某些范围内如何计算自已此时离地面的高度，用数学模型来。
表示，当摩天轮转动，角度的概念也不知不觉地推广到任意角，对于任意角的正弦不能只是依赖于角所在的直角三角形中的对边的长度比斜边长度了，我更应该用点p的横坐标来代替或，那么这样就能够很好表示出正弦的函数任意角的定义。
任意角的三角函数 第一课时
开门见山，面对全体学生提问 在初中我们初步学习了锐角三角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢？探索任意角的三角函数 板书课题 请同学们回想，再明确一下 情景1 什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情...
《任意角的三角函数》第一课时
教材 人教a版。内容 必修四。主题 1.2.1 任意角的三角函数。课时 第一课时。授课对象 中牟二高1605 设计者 王安伟。目标确定依据 课标要求 借助单位圆理解任意角的三角函数 正弦 余弦 正切 定义，教材分析 1 借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义。2 理解三角函数是以实数为自变量的函数...
任意角的三角函数 第一课时
学习目标 1 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义。2 理解任意角的三角函数不同的定义方法。学习重点 任意角的正弦 余弦 正切的定义。学习难点 用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数。学习过程 复习回顾 我们已经学习过锐角的三角函数，如图 当角 不是锐角时，sin cos tan 的值又如何去求呢？知识...