数学４《三角函数的诱导公式》第一课时教学设计。
株洲县五中高一数学备课组。
教学目标：1、由问题驱动，体验**的目标和乐趣，感受到小组合作学习的力量和获得成功的快乐。
2、通过诱导公式二至四的**，提高对数学内部关联的认识，培养**能力和联系的学习观。
3、利用单位圆**得到诱导公式二至四，并且概括得到诱导公式的特点，理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想，能初步运用诱导公式进行求值与化简。
教学重点：诱导公式的**，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。
教学难点：发现圆的对称性与三角函数性质的联系。
教学准备：教师准备学案，上一节课后布置学习任务；学生准备计算器、并完成相应的学案。
教学方法：三四五教学法。
教学过程：一、自学反馈。
1、学习小组组长和教师检查学案中“需要学生完成的学习任务”完成情况，记录学习中的问题，为组内互助作准备。
2、学习小组的代表呈现学案中“自主学习”部分答案，使学生“有据可依”。
3、问题驱动（背投）：
1）角与角的终边有什么关系？
2）角与210°角终边与单位圆的交点有什么关系？
3）角与角的三角函数值有什么关系？
4）角与角有上述（1）至（3）的关系吗？
5）角与角有上述（1）至（3）的关系吗？
动画演示：与：（1）终边关系；（2）与单位圆交点坐标关系。
使学生：经历特殊到一般及圆的对称性对称点的数量关系，角终边的对称性角之间的数量关系诱导公式的思维过程，为组内互助作铺垫。
二、组内互助。
1、自学中的问题。
2、受前面启发，你认为角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
3、你认为角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？你还有其他途径得到这种关系吗？
各学习小组讨论互助，达成共识，推荐1人，准备交流或提交问题。
三、组际交流。
、学习小组汇报组内互助成果，或提交问题，其他组参与补充，点评．
、求值：通过练习，你认为：（１公式一至公式四如何理解记忆？（２你能够自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？
、化简：通过练习，你对三角函数化简有什么看法？
以学习小组为单位进行板书、发言，鼓励其他学生修改、补充、提问。
四、教师点拨（背投）
、公式二至四的**思路：圆的对称性→对称点的数量关系，角终边的对称性→角之间的数量关系→诱导公式。公式四还可以由公式二用－α代换α得到。
、公式一：，公式二：，公式三公式四：。
课本上采用“弧度制”。特点、记忆方法：函数名不变，符号看象限。
、求任意角的三角函数值方法和步骤：
负化正大化小小化锐，体现了化归思想。
公式三或一）（公式一）（公式二或四）
五、反馈检测。
六、小组荐评。
评价学习小组参与的热情、力度和效果，并记录下来。
学案附后。数学４《三角函数的诱导公式》第一课时学案。
株洲县五中高一数学备课组。
学习目标：1、由问题驱动，体验**的目标和乐趣，感受到小组合作学习的力量和获得成功的快乐。
2、通过诱导公式二至四的**，提高对数学内部关联的认识，培养**能力和联系的学习观。
3、利用单位圆**得到诱导公式二至四，并且概括得到诱导公式的特点，理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想，能初步运用诱导公式进行求值与化简。
自主学习：、填表：
2、计算（可用计算器）
、思考：1）30°角与210°角的终边有什么关系？
结论：2）30°角与210°角终边与单位圆的交点有什么关系？
结论：3）30°角与210°角的三角函数值有什么关系？
结论：4）45°角与225°角有上述（1）至（3）的关系吗？
结论：5）角α与角180°+α角有上述（1）至（3）的关系吗？
结论： 二、组内互助。
1、自主学习的问题。
2、受前面启发，你认为角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
结论：公式三：
3、你认为角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？你还有其他途径得到这种关系吗？
结论１：公式四：
结论２：各学习小组讨论互助，达成共识，推荐1人，准备交流或提交问题。
三、组际交流。
、学习小组汇报组内互助成果，或提交问题，其他组参与补充，点评．
、求值：通过练习，你认为：（１公式一至公式四如何理解记忆？（２你能够自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？
结论１：结论２：
、化简：通过练习，你对三角函数化简有什么看法？
结论：以学习小组为单位进行板书、发言，提倡其他同学修改、补充、提问。
四、作业与任务。
、ａ组（２
、预备：《三角函数的诱导公式》第二课时学案。
三角函数诱导公式第一课时
三角函数诱导公式第一课时 教学设计。三维目标 1 知识与技能。1 理解诱导公式的推导过程。2 掌握诱导公式的特点与记忆规律。3 会用诱导公式进行三角函数化简求值。1 能借助单位圆推导三角函数诱导公式。2 先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。3 情感态度与价值观。...
三角函数的诱导公式 第一课时
教学目标 1 知识目标 理解四组诱导公式及其 思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。2 能力目标 培养学生数学 与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。3 情感目标与价值观 通过不断设置悬念 疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，通过小组...
三角函数的诱导公式第一课时
高一数学必修四导学案。课题 1 3.1 三角函数的诱导公式 第一课时 班级 姓名小组 教师评价。教学目标 1 理解诱导公式。二 三 四的推导过程 2 记准公式。一 二 三 四并能灵活运用公式进行求值 化简与证明。重点难点 公式。一 二 三 四记准并能灵活运用公式。导学过程 问题一 给定一个角 角 的...