《三角函数诱导公式第一课时》教学设计。
三维目标】1、知识与技能。
1）理解诱导公式的推导过程。
2）掌握诱导公式的特点与记忆规律。
3）会用诱导公式进行三角函数化简求值。
1）能借助单位圆推导三角函数诱导公式。
2）先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。
3、情感态度与价值观。
1）让学生体会数形结合、化归与转化、从特殊到一般的数学思想及数学方法。
2）培养学生辩证联系的观点，科学记忆数学规律的本质。
3）让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值。
重点】诱导公式的推导及应用。
难点】利用单位圆的对称性与任意角终边的对称性研究问题。
一，复习回顾：
1. 任意角的三角函数的定义：已知角终边上任一点p(x,y),r则sin =_
costan
若p点是终边与单位圆的交点，则sincostan
2、诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值用弧度制可写成(其中k z)
sin( ＋2kcos( ＋2ktan( ＋2k
3、点m(x,y)关于x轴的对称点是n关于y轴的对称点是n
关于原点的对称点是n关于直线y=x的对称点是n
二．**1：阅读完课本p23―24以后，完成以下内容。
1）角与角 + 的终边关于___对称；
2）设角与角 + 的终边分别交单位圆于点p,pˊ,设点p(x,y)，那么点pˊ的坐标为___
3）根据三角函数的定义：sinsin
coscos
tantan
归纳公式二：
sincostan
知识点随练：sin210tan=__
**2：（1）角与角- 的终边关于___对称。
2）设角与角- 的终边分别交单位圆于点p,pˊ,设点p(x,y)，那么点pˊ的坐标为___
3）根据三角函数的定义sincostan
归纳公式三：sincostan
知识点随练：tancos
**3：（1）角- 与角 - 的终边关于___对称， 角与角 - 的终边关于___对称，2）设角与角- 的终边分别交单位圆于点p,pˊ,设点p(x,y)，那么点pˊ的坐标为___
3）类似的方法，角与角 - 的三角函数值的关系如何？
归纳公式四。
知识点随练：sincos=__
思考：在以上公式中等号左右函数名称有没有改变？左右的正负号有没有变化？上述三组公式怎样记忆更好记？
学习案。三。典例分析。
例1：求值2) sin (3)sin4)cos(-2040°)
例2化简化简：(12)
练习：化简：（1）
巩固案。1．课本p27 第1---5题。
2.化简：3.（1）若已知cos( +且< <2 ,求sin(2 - 的值。
2）已知tan(5 + 2,且cos >0,求sin( ＋的值。
四、小结作业：
1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立。
2.以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2π－αsinα，sin（3π－αsinα等。
三角函数的诱导公式 第一课时
教学目标 1 知识目标 理解四组诱导公式及其 思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。2 能力目标 培养学生数学 与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。3 情感目标与价值观 通过不断设置悬念 疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，通过小组...
三角函数的诱导公式第一课时
高一数学必修四导学案。课题 1 3.1 三角函数的诱导公式 第一课时 班级 姓名小组 教师评价。教学目标 1 理解诱导公式。二 三 四的推导过程 2 记准公式。一 二 三 四并能灵活运用公式进行求值 化简与证明。重点难点 公式。一 二 三 四记准并能灵活运用公式。导学过程 问题一 给定一个角 角 的...
三角函数的诱导公式 第一课时
一 教学目标。1 借助单位圆推导诱导公式，特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题 任意角的三角函数值与 等的三角函数值之间有内在联系 提出研究方法 利用坐标的对称性，从三角函数定义得出相应的关系式 2 能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证...