第一课时课题 三角函数定义及公式

发布 2024-03-03 21:00:08 阅读 4642

【自我提醒】

1.你还记得什么叫终边相同的角?

2.什么叫正弦线、余弦线、正切线?借助于三角函数线解三角不等式或不等式组步骤还清楚吗?三角函数(正弦、余弦、正切)图象草图能迅速画出吗?

能写出它们的单调区间、对称中心、对称轴及其取得最值时的值的集合吗?(别忘了)图象的对称中心是不仅仅是。

3.同角三角函数的三个基本关系,你记住了吗?三角函数诱导公式的本质是:“奇变偶不变,符号看象限”

4.你知道任意的三角函数定义吗?它和锐角的三角函数定义有什么改进?

5.你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式吗? 若是角度,公式又是什么形式呢?

6.三角函数中,两角的和、差公式及其逆用、变形用都掌握了吗?倍角公式、降次公式呢?

中角是如何确定的?

7.你对三角变换中的几种常见变换清楚吗?(1)角的变换:和差、倍角公式、异角化同角、单复角互化;(2)名的变换:

切割化弦;(3)次的变换:降幂公式;(4)形的变换:通分、去根式、1的代换等。

8.在已知三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先判定角的范围,再求出某一个三角函数值)

9.两角和与差的三角函数公式考纲中是“c”级要求呢!积化和差与和差化积公式的记法你了解吗?

自我测试】1.(全国ⅱ卷文1)若且是,则是。

2.(陕西卷文1)等于。

3.(北京卷文9)若角的终边经过点,则的值为。

4.(四川延考文5)已知,则。

5.若是第二象限角,则是第___象限角。

6.已知扇形aob的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。

7. 已知角的终边经过点p(5,-12),则的值为。

8. (2009上海十四校联考)设的终边所在的象限是象限。

9.(浙江卷文12)若,则。

10.若角的终边经过点,则的值为。

11(2009北京文)若,则。

12.(2009年上海卷理)函数的最小值是。

13. (2007全国卷1理1)是第四象限角,,则。

14. 点p从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点,则q点的坐标为。

15. 若,则。

16.已知,则。

17. (四川延考理5)已知,则。

18. (海南宁夏卷理7

19.(2009辽宁卷文)已知,则。

20.(2009全国卷ⅰ文)已知tan=4,cot=,则tan(a

21. (南汇区2008学年度期末理科第4题)已知,则。

22.(上海市青浦区2008学年调研第3题)若则。

23.求值。

24.(天津卷理17)已知。

ⅰ)求的值;(ⅱ求的值。

25.(2008江苏卷)如图,在平面直角坐标系xoy中,以x轴为始边作两个锐角α、β它们的终边分别与单位圆相交于a,b两点.已知a,b的横坐标分别为.

1)求tan(α+的值;(2)求α+2β的值.

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