高一数学必修四导学案。
课题：1．3.1 三角函数的诱导公式（第一课时）
班级：__姓名小组：__教师评价。
教学目标】1．理解诱导公式。
二、三、四的推导过程．
2．记准公式。
一、二、三、四并能灵活运用公式进行求值、化简与证明。
重点难点】公式。
一、二、三、四记准并能灵活运用公式。
导学过程】问题一：给定一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
问题二：给定一个角α，角－α的终边与α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
课前自主梳理】
1)π＋的终边与角α的终边关于---对称；
2)－α的终边与角α的终边关于---对称；
3)π－的终边与角α的终边关于---对称；
4)－α的终边与角α的终边关于直线---对称．
2．诱导公式。
1)公式一：sin(α＋2kπ)＝cos(α＋2kπ)＝tan(α＋2kπ)＝其中k∈z.
2)公式二：sincos
tan3)公式三：sincostan
4)公式四：sin(π－costan(π－
公式一～四可以概括为。
＋k·2π(k∈z)，－的三角函数值，等于α的---前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
诱导公式的记忆。
诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角。
互动**】1.利用诱导公式求三角函数值。
例 1 求下列三角函数值．
1)cos1 290°；(2)sin；(3)cos(－1 650°)．
合作**】1)sin60°cos(－45°)－sin(－420°)·cos(－570°)的值为( )
a. b. c. d.
2)cos＋cosπ＋cosπ＋cosπ的值为( )
a．－1 b．1 c．0 d．2
互动**】2.给值求值。
例2(1)已知sin(π－cos(π＋求sinαcosα及sinα－cosα的值；
2)已知＝2，求tanα的值．
合作**】若sin＋α＝则sin＝
重点附加】【合作**】
2017·北京高考卷)在平面直角坐标系xoy中，角α与角β均以ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sinα＝，则sin
互动**】3、三角函数的化简。
例 3 化简下列各式．
2)sin·cos (n∈z)．
重点附加】2018·河南八市联考)已知a＝＋(k∈z)，则a所有的值构成的集合是---
三角函数诱导公式第一课时
三角函数诱导公式第一课时 教学设计。三维目标 1 知识与技能。1 理解诱导公式的推导过程。2 掌握诱导公式的特点与记忆规律。3 会用诱导公式进行三角函数化简求值。1 能借助单位圆推导三角函数诱导公式。2 先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。3 情感态度与价值观。...
三角函数的诱导公式 第一课时
教学目标 1 知识目标 理解四组诱导公式及其 思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。2 能力目标 培养学生数学 与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。3 情感目标与价值观 通过不断设置悬念 疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，通过小组...
三角函数的诱导公式 第一课时
一 教学目标。1 借助单位圆推导诱导公式，特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题 任意角的三角函数值与 等的三角函数值之间有内在联系 提出研究方法 利用坐标的对称性，从三角函数定义得出相应的关系式 2 能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证...