一、 教学目标。
1、借助单位圆推导诱导公式，特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题（任意角的三角函数值与—， 等的三角函数值之间有内在联系），提出研究方法（利用坐标的对称性，从三角函数定义得出相应的关系式）。
2、能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明，从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程。
二、 重难点。
重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归为已知问题的思想方法。
难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法。
三、 教学过程。
1、旧知复习。
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点p（x，y），那么sin= ；cos= ；
tan= 。
公式一：sin(k·2cos(k·2tan(k·2其中k∈z）
2、新知**。
1）对称性研究。
角的终边的对称性研究与-的终边关于对称；与π+的终边关于对称；与π-的终边关于对称。
角的终边与单位圆交点的坐标的对称性研究。
设的终边与单位圆交点坐标为（x，y）,则-的终边与单位圆交点的坐标为 ；π的终边与单位圆交点的坐标为 ；π的终边与单位圆交点的坐标为
2）三角函数诱导公式的研究。
由②可知：第一组：sin= ；cos= ；tan= ；
第二组：sincostan
第三组：sincostan
第四组：sincostan
**一：比较第一组和第二组的结果，你可以得到与-的三角函数的关系吗？
结论一：（公式三）
sincostan
**二：请对比第一组和第三组的结果，你是否可以得到与π+的三角函数关系？
结论二：（公式二）
sincostan
**三：请对比第一组和第四组的结果，你是否可以得到与π-的三角函数关系？
结论三：（公式四）
sincostan
思考：你能用简洁的语言概括一下公式一～公式四吗？它们的作用是什么？
结论： +k·2π（k∈z），，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。
3、应用。例1．求下列三角函数值：（1）； 2）
5、练习。1）化简。
3)已知：，求的值。
4)已知，且是第四象限角，求的值。
6、小结。(1)公式一～公式四。
(2)公式的结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）
三角函数诱导公式第一课时
三角函数诱导公式第一课时 教学设计。三维目标 1 知识与技能。1 理解诱导公式的推导过程。2 掌握诱导公式的特点与记忆规律。3 会用诱导公式进行三角函数化简求值。1 能借助单位圆推导三角函数诱导公式。2 先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。3 情感态度与价值观。...
三角函数的诱导公式 第一课时
教学目标 1 知识目标 理解四组诱导公式及其 思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。2 能力目标 培养学生数学 与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。3 情感目标与价值观 通过不断设置悬念 疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，通过小组...
三角函数的诱导公式第一课时
高一数学必修四导学案。课题 1 3.1 三角函数的诱导公式 第一课时 班级 姓名小组 教师评价。教学目标 1 理解诱导公式。二 三 四的推导过程 2 记准公式。一 二 三 四并能灵活运用公式进行求值 化简与证明。重点难点 公式。一 二 三 四记准并能灵活运用公式。导学过程 问题一 给定一个角 角 的...