教学目标：
1、知识目标：理解四组诱导公式及其**思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。
2、能力目标：培养学生数学**与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。
3、情感目标与价值观：通过不断设置悬念、疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，通过小组的合作与交流，来增强学生学习数学的自信心。
教学重点：理解四组诱导公式。
利用四组诱导公式求任意角的三角函数值和简单的化简与证明。
教学难点：四组诱导公式的推导过程。
为了区分下节课的几组公式，要理解为何名称不变。
理解确定符号的方法。
教学方法：启发式结合讨论式教学方法，结合多**课件演示。
教学工具：多**电脑，投影仪。
教学过程：一、 问题情景：
回顾前面已经学习的理论知识，我们已经学习了任意角的三角函数的定义，学习了三角函数线，还有同角三角函数关系，但是我们还有一个关键问题没有解决，那就是：我们如何来求任意角的三角函数值呢？
思考：你能填好下面的表吗？
二、 学生活动：
小组讨论：1、找出我们可以解决的和目前无法解决的。
2、对于还无法解决的，可否借助前面学习的知识求解。
3、这些角之间有何关联。
教师指导：我们前面学过了三角函数的定义和三角函数线，知道角的终边和单位圆的交点的坐标就是角对应的三角函数值，大家先画出一个单位圆，然后把第一个角的终边画出来，它和单位圆的交点记为（），然后我们以每两排为一组前后左右可以相互讨论，分别画出另外四个角的终边和单位圆的交点，每组画一个，然后每组推出一名代表发言，看看你在画图的时候发现了什么。
（给五分钟画图、总结，学生在画图中容易看出另外的几个角和开始的锐角的关系）
三、 意义建构：
教师指导：请每组推出的代表发言。（按顺序，没合适人选时，教师可以随机指出一名代表）
第一组：由画图发现的角的终边和的终边是重合的，它们相差，由三角函数定义可知，终边相同的角的同一三角函数值相等，表中第二列和第一列值相同。
教师指导：第一组总结的很好，我们可否也把它推广到任意的角呢？总结一下就是“终边相同的角的三角函数值相同”，如何用符号表示？
诱导公式一：
其中）教师指导：这个公式有什么作用？（学生总结，教师补充）
作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在内找出与角终边相同的角再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果简单来说就是“大化小”。此处还可以得出三角函数是“多对一”的单值对应，为下面研究函数的周期性打下铺垫。
此处引出本节课题，在运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用）
第二组：由画图发现的角的终边和的终边是关于轴对称的，由三角函数定义可知，它们的余弦值相等，正弦值和正切值互为相反数。
教师指导：第二组总结的也不错，我们可否也把它推广到任意的角？总结一下就是“函数名不变，正号是余弦”，如何用符号表示？
诱导公式二：
教师指导：这个公式有什么作用？（学生总结，教师补充）
作用：把任意负角的正弦、余弦、正切化为该角正角的正弦、余弦、正切，其方法是对于正弦和正切直接提出负号，对于余弦可以直接去掉负号，简单来说就是“负变正”。此处还可以得出正弦函数与正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
第三组：由画图发现的角的终边和的终边是关于轴对称的，由三角函数定义可知，它们的正弦值相等，余弦值和正切值互为相反数。
教师指导：第三组总结的也非常好，我们是否也可以把它推广到任意的角？总结一下就是“钝角化锐角，正弦不变号”，如何用符号表示？
诱导公式三：
教师指导：这个公式有什么作用？（学生总结，教师补充）
作用：主要是建立钝角到锐角的一个桥梁，对任意角也是成立的。
第四组：根据画图得到的角的终边和的终边是关于原点对称的，由三角函数定义可知，它们的正切值相等，正弦值和余弦值互为相反数。
教师指导：第四组总结的很好，我们可以把它推广到任意的角吗？总结一下就是：“第三象限角，正切不变号”，符号表示？
诱导公式四：
四、 数学理论：
1、 我们今天学习的四组诱导公式：
诱导公式一：
其中）诱导公式二：
诱导公式三：
诱导公式四：
教师指导：观察这四组诱导公式，然后回答下列问题：
1、 公式两边具有什么特点。
2、 每个公式中符号特点是什么？如何确定符号的？
3、 如何记忆这几组公式？
小结：函数的名称不变，符号判断是把“看作”锐角时的符号。口诀：“函数名不变，符号看象限。”
2、 思考：公式的互推与转化：
1） 由公式。
二、三推导公式四。
2）由公式。
二、三、四任意两个公式，能否推出另外一组公式？
此处安排学生思考可以分成三组讨论，中间两组并成一大组。）
五、 数学应用：
例1、求值。
教师指导：做题之前，仔细想想，遇到不同的角，该选择什么样的公式？使用顺序又是如何？
解析：（1）
总结：一般我们在求解任意角的三角函数值的时候，一般遵循的规则为：“负变正，大化小，诱导公式到锐角。”
例2、判断下列函数的奇偶性。
教师指导：回忆判断奇偶性的步骤和注意点，思考与本节课所学习内容的联系（公式二）。
解析：（1）因为函数的定义域为，且。
所以是偶函数。
2） 因为得定义域为，且。
所以是奇函数。
例3、化简。
教师指导：含字母问题，如何处理？注意和例1的联系。
解析：原式。
变式训练：
解析：原式。
解析：原式。
此处学生板书，查漏补缺，第二小题难度较大，因为包含了字母，有的同学可能会进行讨论，这样也是可以的，最关键的是要注意符号。）
课堂练习：1、教材
2、已知， <则。3、化简。
六、回顾与反思：
1、本节课学习了哪几组公式？
2、如何记忆这几组公式？
3、任意给出一个角，如何去求解它的三角函数值？步骤是什么？
七、课后作业：
书第27页两题。
三角函数诱导公式第一课时
三角函数诱导公式第一课时 教学设计。三维目标 1 知识与技能。1 理解诱导公式的推导过程。2 掌握诱导公式的特点与记忆规律。3 会用诱导公式进行三角函数化简求值。1 能借助单位圆推导三角函数诱导公式。2 先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。3 情感态度与价值观。...
三角函数的诱导公式第一课时
高一数学必修四导学案。课题 1 3.1 三角函数的诱导公式 第一课时 班级 姓名小组 教师评价。教学目标 1 理解诱导公式。二 三 四的推导过程 2 记准公式。一 二 三 四并能灵活运用公式进行求值 化简与证明。重点难点 公式。一 二 三 四记准并能灵活运用公式。导学过程 问题一 给定一个角 角 的...
三角函数的诱导公式 第一课时
一 教学目标。1 借助单位圆推导诱导公式，特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题 任意角的三角函数值与 等的三角函数值之间有内在联系 提出研究方法 利用坐标的对称性，从三角函数定义得出相应的关系式 2 能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证...