锐角三角函数第一课时

28章《锐角三角函数》第一课时。

1、锐角三角函数（正弦、余弦、正切）

1、正弦。

2、余弦。3、正切。

3是解直角三角形。

巩固练习题。

一）填空题：

1．在rt△abc中，∠c=90°，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，若b=3a，则tana

2．在△abc中，∠c＝90°，cosa＝，c＝4，则a＝__

3．如图，p是∠α的边oa上一点，且p点坐标为（2，3），则sincostan

4．已知sinα，则锐角α= 度．

5．若，则= ．

二）选择题：

6．把rt△abc各边的长度都扩大2倍得rt△a′b′c′，那么锐角a、a′的正弦值的关系为（）

a． sina＝sina′ b． sina＝2sina′ c． 2sina＝sina′ d．不能确定。

7．在rt△abc中，∠c＝90°，若ab＝5，ac＝4，则sinb的值是（）

abcd．

8．如图，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，若，，则tan∠acd的值为（）

9．计算的结果是（）

a．2 b． c．1 d．．

10．如图，已知等腰梯形abcd中，a b∥cd，∠a=60°，ab=10，cd=3，则此梯形的周长为（）

a． 25 b． 26 c． 27 d． 28．

11. 如图，△abc的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠bac等于（）

a． b． c． d．

三）计算题：

12 (1) sin30°·sin60°+sin45°． 2）

四）能力提升：

13．已知△abc中．∠c＝30°，∠bac＝105°．ad⊥bc，垂足为d，ac=2cm,求bc的长。

28章《锐角三角函数》第二课时。

1、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。

2、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。

3．如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米。现将梯子的底端a向外移动到，使梯子的底端到墙根o的距离等于3米，同时梯子的顶端b下降到，那么。

a．等于1米b．大于1米。

c．小于1米d．不能确定。

4如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在a处测得灯塔c在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达b处，在b处测得灯塔c在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔c的正东方向的d处时，求此时轮船与灯塔c的距离．（结果保留根号）

5如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

25、(8分)如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向上有一点a，以a为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点b，测得ba的方向为南偏东75°.已知mb=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？