第一课时正切。
课前思考：数学概念在中学数学教学中有着极其重要的地位，正确理解数学概念是掌握好数学基础知识的前提，是解题的关键，本节课**的是从学生所熟悉的生活实际出发，创造启发式的教学环境，进而引入新概念，真正做到“因材（教材）施教”与“因才（学生）施教”相结合，有利于增强学生对概念的理解，从而帮助学生提高学习的效率。
教材分析：锐角三角函数的概念是以前面学习的相似三角形、勾股定理的知识为基础的，本节课从滑梯的陡缓谈起，引入第一个锐角三角函数---正切，因为相比之下，正切是生活中用的最多的三角函数，而正弦、余弦的概念是类比正切得到的，所以本节从现实情景出发让学生在探索直角三角形边角关系的过程中，理解三角函数的意义，进而根据直角三角形的边角关系进行简单的计算。
学情分析：在之前的学习中，学生已明确了直角三角形中角与角以及边与边的关系，但对于边与角之间的关系，学生尚未清楚，也未曾思考过这个问题，同时学生已经学习掌握了相似三角形的对应边成比例等知识，这为本节学习奠定了基础。
教学目标：知识与技能：
1、 理解锐角的正切（tana）、坡度、坡角的意义。
2、 会根据定义求锐角的正切值。
过程与方法：
1、 经历锐角的正切的探索过程，体会数形结合的思想方法。
2、 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，体会数学在解决实际问题中的应用。
情感态度与价值观：
1、 通过**提高学生对数学的好奇心和求知欲。
2、 感受数学**于生活又应用于生活，理解三角函数与现实生活的联系。
教学重点：理解锐角的正切、坡度、坡角的意义。
教学难点：理解直角三角形中一个锐角的对边与其邻边比值的对应关系。
教具准备：多**课件（ppt）
教学方法：引导---探索法。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
多**演示五幅滑梯**。
师：这些滑梯有的陡，有的缓，你喜欢玩陡的，还是缓的，为什么？
师：那老师问个问题，滑梯的陡缓，用什么来表示？学完今天这节课，相信你们就能回答这个问题了。
板书：24.1 锐角的三角函数）
二、建立模式，探求新知。
一〉直观感受，发现问题。
1、比眼力，比速度：哪个梯子更陡？
出示课件，引导学生指出两个梯子的底部与墙角之间的水平距离不一样，水平距离越小，梯子越陡。（直观感受）
2、出示第二组梯子，先请同学说说感觉哪个梯子更陡，再引导学生发现它们之间的差别，梯子的高度不一样，当水平距离相同时，梯子越高越陡。
3、出示第三组梯子，因直觉无法判断出哪个更陡（学生可能出现不同的答案），引出问题：梯子的陡缓与梯子、地面、墙之间构成的直角三角形有没有关系呢？
二〉探索思考。
1、以梯子为斜边，墙和地面为直角边。
及构建在斜边上任取一点向。
引垂线，构建。
2、与有什么关系？
4、如果改变点在梯子上的位置，这种关系还成立吗？（多**动画演示，学生观察思考问题）
5、请同学们思考，由以上探索你能得出什么结论呢？我们发现改变点在梯子上的位置，锐角a的大小有没有变化？的比值有没有变化？
三〉构建新知。
1、正切的定义：
在中，如果锐角a确定，那么∠a的对边与邻边的比值也随之确定，这个比叫做∠a的正切，记作tana。
2、温馨提示：正切tana的书写注意。
3、坡度：
坡面的铅直高度h和水平长度的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作，即坡度通常写成的形式）
4、坡角：
坡面与水平面的夹角叫做坡角，（或称倾斜角），记作。
于是有： 5、小结：坡度（）越大，坡角越大，坡面就越陡。
三、例题评析，加深理解。
例：在中，∠c=90°，bc=3，ac=4，求tana和tanb。
多**出示例题，板书解题过程）
四、应用巩固，形成技能。
1、在中，∠c=90°，ac=5，ab=13，tana
tanb第1题第2题。
2、如图，求tanc=(
a) 1 (b) (c)
3、在中，∠c=90°，ac=12， tana=，求bc。
4、解决问题：
用今天所学新知解决前面讨论的第三组梯子的陡缓问题。
五、小结评价，分层作业。
1、本节课我们学习了那些内容？你有什么收获？
2、分层作业：
必做题：课本p106练习
选做题：（1）思考：在探索直角三角形边角关系的过程中，改变点的位置，除了∠a的对边与邻边的比值不变，还有哪些比值也是固定不变的？
2）观察学校及附近商场的楼梯，哪个更陡？
附：板书设计。
24.1锐角的三角函数。
正切：坡度：
坡度（）越大，坡角越大，坡面就越陡。
锐角三角函数第一课时
28章 锐角三角函数 第一课时。1 锐角三角函数 正弦 余弦 正切 1 正弦。2 余弦。3 正切。3是解直角三角形。巩固练习题。一 填空题 1 在rt abc中，c 90 a b c分别是 a b c的对边，若b 3a，则tana 2 在 abc中，c 90 cosa c 4，则a 3 如图，p是 ...
28 1锐角三角函数 第一课时
思考 如图，任意画一个rt abc，使 c 90 a 45 计算 a的对边与斜边的比 你能得出什么结论？在rt abc中，c 90 由于 a 45 所以rt abc是。等腰直角三角形，由勾股定理得。因此。即在直角三角形中，当一个锐角等于45 时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都...
《锐角三角函数》第一课时参考教案
课题 直角三角形的边角关系 第一课锐角三角函数 一 一 教学目标。1 经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解锐角三角函数的意义及与现实生活的联系。2 发展学生观察 分析 合作 解决问题的能力。3 经历对日常生活中与正切有关的实例进行观察 分析动手实验发现规律等过程，体会数形结合的思想及数学与现实世...