活动3你能用所学知识验证上述性质吗？
问题：如图（3），已知△abc中，ab=ac。
1） 求证：∠b=∠c；
2） ad平分∠a，ad⊥bc．
图（3）学生活动设计：
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠b=∠c，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形，做bc边上的中线ad,证明△abd和△acd全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．
教师活动设计：
让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。
解答〕在△abd和△acd中。
所以△abd≌△acd（sss），所以∠b=∠c，∠bad=∠cad，∠adb=∠adc＝90°．
添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。
巩固练习：第51页练习．
活动4如图（4），位于海上a、b两处的两艘救生船接到o处遇险船只的报警，当时测得∠a＝∠b．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
学生活动设计：
学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件∠a＝∠b下，线段ao和bo是否相等，证明两条线段相等，可以考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有别的三角形，因此需要构造全等的三角形．
图（4）学生活动设计：
教师启发学生发现问题本质，让学生探索“ao=bo”成立的原因，引导学生构造全等三角形：过o作oc⊥ab于点c，利用aas可以证明△oac和△obc全等，进而得到ao=bo．
最后归纳出等腰三角形的判定方法．
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
解答〕过点o作oc⊥ab于点c，由∠a＝∠b、∠aco=∠bco、oc=oc易证△aoc≌△boc，进而得到ao=bo．
三、应用提高、拓展创新。
问题1如图（5），在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求△abc各个内角的度数．
学生活动设计：
学生小组合作、分组讨论，交流．
教师活动设计：
引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．
发现：1）∠abc=∠acb＝∠cdb＝∠a＋∠abd；
2）∠a＝∠abd；
3）∠a＋2∠c＝180°．
若设∠a＝x，则有x＋4x＝180°，得到x＝36°，进一步得到两个底角的度数．
解答〕略。问题2
如图（6），∠cae是△abc的一个外角，∠1＝∠2，ad//bc，求证：ab=ac．
图（6）四、归纳小结。
小结：每个小组说说自己的收获。
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质和判定。
五、布置作业。
作业：习题12.3 第1～7题．
等腰三角形》第一课时说课稿
一 教材分析。1 教材的内容 地位 作用及处理。这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版八年级第十四章第3节 等腰三角形 第一课时，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识 掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备...
等腰三角形第一课时导学案
学科主备人学习目标。数学。课型授课人。新课。课题时间。12.3.1等腰三角形导学案第一课时。年级。审核人。初二。1 理解等腰三角形的性质2 利用定理证明解决实际问题。重点探索出等腰三角形的性质。并能利用性质进行熟练地解决实际问题，在性质的证明难点上要进行加强。教学过程 包括预习交流 问题引导 自主探...
等腰三角形第一课时导学案
3.3.1等腰三角形 1 教学目标 1 探索并证明等腰三角形的两个性质 2 能利用性质证明两个角相等或两条线段相等 3 结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用 教学重 难点 探索并证明等腰三角形性质 教学过程 一 知识回顾 课本p75 预习自测 预习课本p75 p76，...