一、教材分析。
1、教材的内容、地位、作用及处理。
这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版八年级第十四章第3节《等腰三角形》第一课时，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。而通过**等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。
掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学**于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。对教材进行处理：增加2个例题，目的是直接运用性质定理并认识等腰直角三角形。
二、目标分析。
学情分析：等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的，八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的方面还缺乏经验。其次学生程度参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。
再次学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。新课标指出：“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，所以确定本课的教学目标为三个方面：
1、知识技能性目标：了解等腰三角形的概念；掌握等腰三角形的轴对称型；会运用等腰。
三角形的概念和轴对称型解决简单的几何问题。
2、过程方法性目标：让学生经历“实验－**－解决－收获”的学习过程，体会发现问题、
**问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。
3、情感价值观目标：在亲切、和谐、民主、活跃的**氛围中，引导学生对图形观察、
发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的的思想品质，建立学习的自信心。
三、教学重点及难点分析：
1.重点：等腰三角形的轴对称型。
2.难点：等腰三角形轴对称型的推理说明。
四、教法和学法分析：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。新课标和新的理念认为，获得数学知识的过程比获得知识更为重要。因此本堂课我采取了“开放型的**式”教学模式，体现以学生发展为本的精神。
从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨和纠正。。。
五、教学过程分析。
1、利用多**课件展示影视材料：埃菲尔铁塔、长江大桥、水晶塔、金字塔、欧式建筑等。(设计意图：
让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、**数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数学地思考。
)(二)等腰三角形性质定理的探索，发现过程。
活动1、由学生动手剪纸，自主**等腰三角形的特点。
设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，通过活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。)（三）技能演练与拓展：
练习题分为2个小题，分不同类型，第一题让同学们在一个图形中找等腰三角形并标出顶角，腰，底角，底边。第二题给出三角形的两条边长，例如3，5，让同学们求等腰三角形的周长；
设计意图：1.理解什么是等腰三角形，腰，底脚等一系列的名称2..及时巩固刚学的知识，3.激发学生的分类思考意识）
例一要求同学们求证等腰三角形两边上的中线相等。（设计意图：为了及时巩固等腰三角形的概念，让同学们分清所求命题的条件和结论，还可以引导学生们用以往所学的全等三角形的方法解出习题，不仅巩固了新知识，又复习了旧知识。
还可以让同学门课后自主**等腰三角形腰上的高是否也相等？
活动2、实验猜想：请同学们利用手中的图形折一折、量一量，你能发现什么结论？比一比，议一议，看谁发现的结论多。
设计意图：引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性从而得出等腰三角形的性质雏形。有利于本节课重点的突出，难点的突破)
练习题是**等边三角形有几条对称轴。
设计意图：回忆等腰三角形与等边三角形的关系，运用对称轴的特点，自主思考**，得出结论。
五）布置作业：
1、课本p149－150习题14.31(必作)，3(必作)，7(选作)
设计意图：学以致用、巩固提高，作业分必做题和选做题，体现分层思想。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。
同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学**，为后一节课的教学做好准备。)
六、评价分析：
整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一学生的学习状态，进行分层施教。对可能出现的突发事件，要因势利导、随机应变，适时调整教学环节。
同时将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
等腰三角形 第一课时
活动3你能用所学知识验证上述性质吗？问题 如图 3 已知 abc中，ab ac。1 求证 b c 2 ad平分 a，ad bc 图 3 学生活动设计 学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证 b c，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助...
等腰三角形第一课时导学案
学科主备人学习目标。数学。课型授课人。新课。课题时间。12.3.1等腰三角形导学案第一课时。年级。审核人。初二。1 理解等腰三角形的性质2 利用定理证明解决实际问题。重点探索出等腰三角形的性质。并能利用性质进行熟练地解决实际问题，在性质的证明难点上要进行加强。教学过程 包括预习交流 问题引导 自主探...
等腰三角形第一课时导学案
3.3.1等腰三角形 1 教学目标 1 探索并证明等腰三角形的两个性质 2 能利用性质证明两个角相等或两条线段相等 3 结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用 教学重 难点 探索并证明等腰三角形性质 教学过程 一 知识回顾 课本p75 预习自测 预习课本p75 p76，...