第11章全等三角形。
11.2 三角形全等的判定（1）
教学目标。知识与智能：三角形全等的“边边边”的条件．
工程与方法：通过探索两个普通三角形全等的判定过程，掌握合作学习和独立思考的结合。学会观察，培养学生分析、**问题的能力。
情感，态度与价值观：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
法制教育渗透点：（中华人们共和国宪法）
第三十三条： 凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。中华人民共和国公民在法律面前一律平等。
国家尊重和保障人权。任何公民享有宪法和法律规定的权利，同时必须履行宪法和法律规定的义务。
第三十四条： 中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。
教学重难点。
教学重点：过观察和实验获得sss，会运用sss条件证明两个三角形全等。
教学难点：会正确利用尺规；寻求三角形全等的条件。
教学方法：教学方法：提出问题，明确**方向，激发**欲望．归纳，总结等方法。
学习方法：观察，动手操作，自身体会，互相交流，大胆总结等方法。
教学手段：教学课件，硬质，剪刀，三角板等。
课型，课时。
新课， 共3课时，第一课时。
教学过程。一、创设情境导入新课。
问题1】已知△abc≌△def，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是。
相等的角是。
学生活动：学生回顾上节课的只是来回答，教师活动：找几个学生板书。
思考：1.满足这六个条件可以保证△abc ≌△def吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△abc ≌△def吗？
教师活动： 教师听听学生的建议即可。
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来**这个问题．
二、合作交流解读**。
**1】满足什么条件的两个三角形全等？
只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
一组对应边分别 3㎝
一组对应角分别45
学生活动：教师的指导下动手操作，相互比较，得出结论。
教师活动：提出问题，让学生按分组动手操作，巡视，参与学生活动。
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
三角形两条边分别为4cm、6cm．
三角形一内角为30°，一条边为4cm．
三角形两内角分别为30°和45°．
教师活动： 教师把全班学生分三组，让每组的每一个学生画出所要求的三角形，找几个学生所花的三角形先重合，再黑板上贴出来，最后屏幕上展示ppt课件的有关内容，要求学生总结。
先按要求独立画出图形，然后比较，得出结论。
结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等。
教师总结以上两中情况的结论：
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
学生能回答：三个角；三条边；两边一角；两角一边。
⑴三个角。已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
教师活动：教师拿出学生用的和老师用的两幅形状相同的三角板让学生观察，要求说结论。
结论：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
⑵三条边。已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？
教师活动：教师先提出问题，再屏幕上出示画法：
1.画线段 b’c’ =bc;
2.分别以 b’ ，c’为圆心，ba,bc为半径画弧，两弧交于点a’;
3. 连接线段 a’b’ ，a’c’ .
然后要求学生按要求画图，教师巡视学生的画法，不正确的纠正，画好的剪下来，互相对比，让观察是否完全重合，师生共同总结，教师板书：
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“sss”。
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
教师提出问题：如何用符号（几何）语言来表达呢？
在△abc与△def中。
ab=deac=df
bc=ef△abc≌△def（sss）
三、应用迁移巩固提高。
例1】如图，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连结点a与bc中点d的支架．
求证：△abd≌△acd．
分析]要证△abd≌△acd，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：∵d是bc的中点。
∴bd=cd
在△abd与△acd中。
ab=ac（已知）
bd=cd（已证）
ad=ad（公共边）
△abd≌△acd（sss）
师生活动：教师提出问题，引导学生思考如何齐全三角形全等的条件，先口头上证明，再屏幕上出示证明过程。
教师归纳：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论。
例2】如图，已知：如图，ac=fe，ad=fb,bc=de
求证：△abc≌△fde ∠c=∠e
证明：（1）∵ ad=fb
∴ab=fd（等式性质）
在△abc和△fde 中。
ac=fe（已知）
bc=de（已知）
ab=fd（已证）
△abc≌△fde（sss）
2）∵ abc≌△fde（已证）
∠c=∠e （全等三角形的对应角相等）
师生活动：教师提出问题，引导学生思考如何齐全三角形全等的条件，先学生分组动手，教师指导，纠正，给充分时间，找一个学生黑板上板书，再屏幕上出示证明过程。
例3】如图，ab=ac,db=dc,请说明∠b =∠c成立的理由。
解：连接ad
在△abd和△acd中，ab=ac (已知）
db=dc （已知）
ad=ad （公共边）
△abd≌△acd (sss)
∠b =∠c (全等三角形的对应角相等）
∠c=∠e （全等三角形的对应角相等）
师生活动：教师提出问题，引导学生思考如何齐全三角形全等的条件，先学生分组动手，教师指导，纠正，给充分时间，找一个学生黑板上板书，再屏幕上出示证明过程。
小结：一、教师引导学生。
1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 。 简写成“边边边”或（sss）。
两个三角形全等的注意点：
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写。
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中。
3. 有时需添辅助线(如：造公共边)
二、教师提出并在屏幕上展示中华人们共和国宪法的第33,34条，给学生教育在我国人与人之间也存在平等即全等的关系。
第三十三条： 凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。中华人民共和国公民在法律面前一律平等。
国家尊重和保障人权。任何公民享有宪法和法律规定的权利，同时必须履行宪法和法律规定的义务。
第三十四条： 中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。
课堂作业。教科书p15 习题11.2 第1-2 题
板书设计。第11章全等三角形。
11.2 三角形全等的判定（1）
一、创设情境导入新课。
二、合作交流解读**。
1.只给一个条件： 只给一条边 ； 只给一个角。
2.只给两个条件： 两边； 一边一角； 两角 。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
3.三个条件：①三角： 有三个角对应相等的两个三角形不一定全等；②三边三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“sss” ③两边一角 ④两角一边。
4. 证明的书写步骤。 5.例题讲解。 6.课堂小结。中华人们共和国宪法的第33,34条。 7. 作业
课后反思。
13 3全等三角形的判定 第一课时
13 3 全等三角形的判定 第一课时 学习目标。1 经历探索 边边边 判断三角形全等的过程。2.理解 边边边 判定三角形全等这一基本事实，并会应用这一基本事实解决简单问题。3.知道三角形的稳定性。学习重点。经历探索 sss 判断三角形全等的过程。学习过程。一。知识回顾 1.已知 如图 abc a b...
三角形全等的判定第一课时教学反思
全等三角形的判定 教学反思。长春市第七十四中学李盈。教师在不断的积累经验中成长，很荣幸有机会参加区组织的同课异构活动，本节课我在24中完成，第一次没用自己的学生上课，有很多东西值得总结 反思。本课为全等三角形判定的起始课，是今后研究其他图形特点的基础，是证明两个三角形中线段相等 角相等的依据，本节课...
全等三角形第一课时
12.2 三角形全等的判定。第1课时 sss 1.掌握 边边边 定理。2.能应用 边边边 定理判定两个三角形全等。3.会作一个角等于已知角。重点难点 边边边 判定定理的应用。新课导入 一对三角形需形状 大小完全相同才能确定它们全等，那么能不能用较少的条件来判定三角形全等呢？课堂 一 三角形全等的判定...