怎样判定三角形全等（第一课时）课堂实录。
黄楼初级中学宫超。
一、教材分析。
1．地位与作用：
三角形是全等的证明是本章乃至整个初中数学非常重要的内容本节内容，角边角定理又是学生学习到得第一个判定定理，因此对角边角的理解和掌握就格外重要。
2．教学目标：
知识与技能：
了解判定三角形全等的“角边角”方法，并能初步运用这个方法判定两个三角形全等。
过程与方法：
通过画图、叠合、讨论、和交流活动，探索三角形全等的判定方法；明确有两种情况，两角夹边、两角及其一角的对边，即：角角边、角边角。
情感态度与价值观：
体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学数学的兴趣。
3．重难点：
本节内容重点是三角形全等证明，利用角边角、角角边判定三角形全等。
本节的难点是如何利用这两个判定定理来解决实际问题。
4．学前准备：作图工具、剪刀、硬纸片等。
二、课堂实录。
8.3 怎样判定三角形全等（第一课时）
一、自主**。
1．情景引入。
教师：展示多**课件金出示问题：两个三角形，具备哪些条件才全等呢？
学生：通过思考，学生从定义的角度回答了全等三角形具备的条件。
教师：同学们，三角形中有三个角和三条边，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
学生：角边角角角边
2．自主学习。
教师：同学们，请你通过阅读课本，自主完成**活动。
学生：阅读课本，边看课本边完成学案中的自主**题。
教师：教师巡视，帮助做题有困难的学生，了解各小组的自主学习进展情况。
**点1：∠=700、∠=500、a = 5厘米。在硬纸片上画出⊿abc，使∠b = c = bc = a。
3．组内交流。
教师：比较观察，剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？
学生：完成题组后，各学习小组的同学自发地交流讨论，比较各自得到的三角形。
学生1：我们组得到的三角形都能过完全重合。
学生2：我们组得到的三角形完全重合，并且和三组的同学比较也能够完全重合。
教师：同学们，通过以上两位同学的发言，你有何感想？
学生：通过对比，我得到的启示：只要是满足以上条件的三角形，它们一定完全重合，也就是满足全等三角形定义的要求。
教师：如果改变条件会如何？
**点2：改变∠,∠的大小(∠+180°)或改变线段a的长短，按同一条件与同学再做一次，所剪得的三角形还能重合吗？
学生：各组自主改变条件作三角形。做好后组内比较，组间比较。
教师：好了大家比较之后有什么发现？
学生3：我们组里改变条件之后得到的三角形完全重合。
学生4：我们组的条件和五组不同，得到的三角形也不能重合。
4．归纳总结。
学生：自主归纳出方法、规律性的东西及该注意的问题。小组间互相争辩、矫正，教师以问题的形式启发学生来总结。
教师：针对学生回答的情况，对出现的共性问题在归纳中给出及时的明晰。从而让学生逐步理解并掌握规律：
如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。
我们把这条规律称为判定方法1，简写成“角边角”或“asa”.,二、尝试应用。
教师：通过刚才的自主**，你们已对知识有了新的认识，对方法和规律有了更深的了解，究竟对新知识学习的如何？请完成自我尝试题。
如图∠1＝∠2，∠c＝∠d。 求证：ac＝ad
分析：要证ac＝ad，只要证由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需由已知∠1＝∠2，∠c＝∠d，可知180°－（180°－（即于是可以根据“__判定这两个三角形全等。
由学生完成证明）
学生： 1．自我尝试。
学生根据自主**出的知识和方法，自主完成尝试应用中的题目。问题完全由学生自主解决。
2．自我反思。
根据自我尝试所完成的问题，自主思考，总结出解决问题时所用的知识点、方法规律、问题解决的策略和易错点，从不同角度提出新的问题。 并学会自我反思。
3．组内交流。
教师：巡回指导，对学有困难的学生进行个别指导。
学生：全员参与。根据自我尝试，交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能解决的问题，为成果展示奠定基础。
三、学习例题。
教师：多**出示题目。
学生：自主完成，组内讨论交流。
四、思维延伸。
教师：引导学生分析题目，给予积极性的暗示。
学生：根据题目设置的顺序，自主思考，相互讨论，找到解决问题的方法。
教师：展示解题步骤，引导学生总结规律：
结论：如果一个三角形的两个角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ aas”来表示。
三、巩固提升。
学生自主完成课本42也练习并在组内交流答案。
学生：独立完成，小组内相互帮扶，讨论，汇总疑难问题。
教师：根据各个小组反应的情况有针对性的讲解。
四、成果展示。
教师：同学们，通过刚才的讨论交流，你们完成的如何，想不想来展示一下你们的成果？
学生甲：我们小组在做题时，发现了图形中会有一些题目中不出现、但是能用得到的条件，比如公共边。
学生乙：我们小组是通过总结发现，应用的时候首先要判断是不是符合“角边角”、“角角边”的要求，并且“角角边”中的边，必须是相等的一组角的对边才能行。
学生丙：我们发现了有些条件虽然不可以直接应用于证明过程，但是去可以通过转化，比如等角的余角相等，等各种情况转化成我们需要的条件。
五、回顾总结：
教师：通过这节课的内容我们学到了什么？
学生1：三角形全等的判定方法1：角边角，推论：角角边。
学生2：学会了运用这两种方法判定三角形全等。
学生3：学会了利用三角形全等来解决一些实际问题。
六、应用提升。
把一个三角分成如图中的两部分，尝试用其中的一部分能否剪出与原三角形全等的三角形，应选用哪一块？说明你的理由。
七、补偿提高。
配套练习第一课时。
习题8.3 t1-4
怎样判定三角形全等 第一课时 课堂实录
怎样判定三角形全等 第一课时 课堂实录。单县经济开发区实验中学初二数学组。1.教学目标 探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。掌握判定方法1的内容，并初步应用判定方法1证明两个三角形全等。体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学数学的兴趣。2 重难点 ...
三角形全等的判定第一课时教学反思
全等三角形的判定 教学反思。长春市第七十四中学李盈。教师在不断的积累经验中成长，很荣幸有机会参加区组织的同课异构活动，本节课我在24中完成，第一次没用自己的学生上课，有很多东西值得总结 反思。本课为全等三角形判定的起始课，是今后研究其他图形特点的基础，是证明两个三角形中线段相等 角相等的依据，本节课...
全等三角形第一课时教案
11.1 全等三角形。一 教学目标 1 知识与能力。理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题 2 过程与方法。在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径 3 情感 态度与价值观 培养学生的识图能力 归纳总结能...