宁波市东恩中学房爱东。
1、 教学目标。
1） 认知目标：通过相似三角形的感知及识别方法的**，进一步改善对“相似三角形”的认知结构。
2） 能力目标：提高观察、猜想、合情推理的能力，培养学生发现问题、提出问题的意识和数学交流的能力。
3） 情感目标：通过对问题的**活动，亲历知识的建构过程，领悟其中所蕴涵的数学思想和数学方法；帮助学生体验数学学习活动中的成功与快乐 ，培养学生对数学的良好情感，激发学生学习数学的热情。
2、 教材分析与处理、学情分析与对策。
1） 教材与学生的简要分析。
本课是在学生学习了相似图形及其特征的基础上，根据相似三角形的定义，按照学生的认知特点，从老师与学生的直角三角尺的比较入手，直观感知三角形的相似，从画两个相似三角形开始，循序渐进地进行**。对于学生来说，利用两角对应相等来识别三角形相似这是第一次，因而在教学中教师要注意引导、点拨。
2） 明确“三点”
重点：掌握相似三角形识别方法及其应用。
难点：相似三角形识别方法的**。
德育点：形成主动参与和积极探索的人生态度，强化发现问题、提出问题的意识，倡导相互协作、成果共享的精神。
3、 教学设计。
借助多**、实物展示台等辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、猜想、论证、组织讨论，合作交流，启发学生积极思考，不断**后汇报研究成果，得到结论后总结，及时反馈和应用。
4、 教学过程。
4．1创设情境，导入新课。
1） 导言：2024年10月15日，这一天是每个中国人为之骄傲、为之自豪的日子，也是中国航天史上不同寻常的一天。大家还记得这一天发生了什么事情吗？
（课件展示：神州五号飞船发射时的一张**）神州五号载人飞船顺利发射升空，实现了几代中国人遨游太空的梦想。在屏幕的左下方还有一张**（神州五号飞船的缩小**），同学们比较一下这两张**，发现有什么异同。
2） 揭示课题：这两幅**中的图形相似，如何识别呢 ？今天这节课我们将一起来共同**简单的相似图形——相似三角形的识别。
出现课题 §18.3.2 相似三角形的识别。
3） 教师提问：前面我们学习了相似图形的哪些特征？（对应角相等，对应边成比例）相似三角形是最简单的相似多边形所以相似三角形也应具有“对应角相等，对应边成比例”这一特征。
现在识别两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等， 对应边是否成比例。
4） 课件展示：大屏幕展示两个三角形，三角的度数和三边的长度都标在图形上。
请同学们观察两个三角形的三个内角的度数及其对应边有怎样的关系？（对应角相等，对应边成比例，所以这两个三角形相似）
这种识别方法虽然比较全面，但同学们马上会发现这是一种比较麻烦的方法。
4．2教师点拨、分析、指导；学生**、合作、交流、体验。
1） 问题：是否存在识别两个三角形相似的简便方法？如果有，需要知道什么条件？
2） 观察：学生拿出自己的三角尺与老师的三角板比较，同样的角度（300与600 ，或450与450）的三角尺相似吗？（相似）
从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形就“应该”相似了，确实这样吗？“老师和同学们一样，感到有点困惑了 ”
3） **：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗 ？
学生拿出事先准备好的格点图，任意画两个三角形，使其三对角对应相等，用刻度尺量出两个三角形的对应边，记录下结果，计算出两个三角形的对应边的比值。
每个学习小组合作、交流、讨论，推荐一件好的作品。
实物展示台：展示学生的作品，全体同学观察，大家发现了什么结论？（对应边成比例）
结论：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形的对应边成比例。
4） 理解：由于这两个三角形的三个角对应相等，三条边对应成比例，所以，这两个三角形相似，而根据三角形内角和定理，我们发现，如果两个三角形有两对角对应相等 ，那么第三对角也一定相等，于是，得到了识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么，这两个三角形相似。
这个识别方法的获得为识别两个三角形相似增加了一条新的途径。
4．3巩固与创新应用。
例1：如图1所示，在两个直角三角形△abc和△a/b/c/中，∠c=∠c/=900，a=∠a/，判断这两个三角形是否相似。
分析：从图形的观察可以发现：∠c与∠c/，∠a与∠a/为两组对应角。
由条件可知：两组对应角相等，即∠c=∠c/=900，∠a=∠a/，图1
根据识别方法可知 △abc∽△a/b/c/
解：见课本p74例1
练习：（1）已知△abc和△def中，∠a=400，∠b=800，∠e=800，f=600 试判断：△abc与△def是否相似？为什么？
（2）如图2所示，d、e是△abc的边ac、ab上的点，且。
∠ade=∠b，试判断：△ade与△abc是否相似？为什么？
图2例2，如图3所示，△abc中，de∥bc，ef∥ab，试说明△ade∽△efc
图3分析：欲说明△ade∽△efc，由于条件中只有平行的关系，所以。
我们可以联想到“对应角相等”的方法。
从ed∥bc可知，∠aed=∠c，∠ade=∠b
从ef∥ab可知，∠b=∠efc，所以∠ade=∠efc
因此，它具备“两个角对应相等”，所以△ade∽△efc
解：见课本p75例2
迁移：1、事实上，由条件ed∥bc，可知，△ade∽△abc加以说明。
由条件ef∥ab，可知，△efc∽△abc，加以说明。
结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
图4因为ed∥bc，所以△ade∽△abc，如图4所示。
2、结合例2，可以从△ade∽△abc，△efc∽△abc
得出△ade∽△efc
可知：相似三角形具有传递性。
引申：在例2中，如果d点恰好是边ab的中点，那么点e是边ac的中点吗？de和bc又有什么关系呢？利用相似三角形对应线段成比例来说明。
巩固练习：p75练习。
例3、如图5，已知△abc中，ab=ac，∠a=360，bd是∠b的平分线交ac于d，试说明△abc∽△bcd
图5分析：欲说明△abc∽△bcd
因为△abc和△bcd有一个公共角∠c，所以，只要再找一组角相等即可。
又因为ab=ac，且∠a=360 ，所以∠abc=∠c=720
又因为bd平分∠abc，所以∠dbc=∠a=360360（说明略）
练习：如图6，已知在△abc中，e是ad上一点，且ce=cd，∠dac=∠b
试说明△aec∽△bda
图64．4 反思与小结。
教师引导学生从知识、思维方法和研究问题的方法三个方面进行总结。
教师：通过这节课学习，你学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？
学生讨论、反思。
4．5 研究性作业。
如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似呢？
结束语：同学们，数学的发生与发展充满着**，从数学的发展来看，观察、实验、猜想、验证是发现问题和解决问题的重要途径。“**是数学的生命线”。
人类文明的每一点进步都是勇敢者不断**的结晶，那么，关于相似三角形的识别方法还有哪些呢？如果愿意继续**，你们将会挖掘出更加丰富多彩、美妙绝伦的方法。
1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。
2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。
3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。
4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。
5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。
6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！
7、人格须平等，沟通善倾听。
8、人各有其能，何须仿他人。
9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。
10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。
11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。
13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。
14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。
15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。
16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。
30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名。
31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操。
32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植。
33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃。
34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白。
35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼。
36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照。
37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄。
38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩。
39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣。
40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿。
41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮。
42、志当存高远。——诸葛亮。
43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮。
44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德。
45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼。
46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎。
47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？
管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果。
第一课相似三角形的判定 一
第二节相似三角形。1.2012北海市 如图，梯形abcd中ad bc,对角线ac bd相交于点o,若ao co 2 3,ad 4,则bc等于 d a.12 b.8 c.7 d.6 2.2010北京市 如图，在 abc中，点d e分ab ac边上，de bc,若ad ab 3 4,ae 6,则ac等于...
相似三角形一课时
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