必修四用到的知识点：
一、诱导公式：
sin（π－sinα；cos（π－cosα；tan（π－tanα.
在三角形中根据特殊值猜角。
二、三角恒等变换公式。
三、同角三角函数的关系。
1、 平方关系：.
2、 商数关系：
必修五知识点复习：
1．正弦定理： ；
判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式。
2．余弦定理：或 .
3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角。
2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角。
2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角。
2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角。
4．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：因为在△abc中，a+b+c=π，所以sin(a+b)=sinc；cos(a+b)=－cosc；tan(a+b)=－tanc。
考情分析：本章内容属高考三角函数重点考查内容，其主要考查内容是正余弦内容的运用，在期末考试中也会有选择、填空等题型出现。本章内容不属于难度较高的题型，但需熟练掌握并运用正弦定理，尤其需掌握好正弦定理里的已知两边及一边所对角的情况解三角形。
在处理大题时需注意正余弦的互用。
5.面积公式：s÷abc=absinc=bcsina=acsinb,6..在三角形中大边对大角，反之亦然。
题型一：正弦定理的运用。
1、在△abc中，a＝10，b=60°,c=45°,则c等于。
a． b． c． d．
2、δabc中，a=1,b=, a=30°,则∠b等于（ ）
a．60° b．60°或120° c．30°或150° d．120°
3、在△abc中，a＝，b＝，b＝45°，则a等于。
a．30b．60c．60°或120° d． 30°或150°
4、已知△abc中，a＝4，b＝4，∠a＝30°，则∠b等于。
a．30° b．30°或150° c．60d．60°或120°
5、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （
a．a=1,b=2 ,c=3b．a=1,b= ,a=30°
c．a=1,b=2,∠a=100° c．b=c=1, ∠b=45°
6、△abc中，∠a、∠b的对边分别为a，b，，且∠a=60°，那么满足条件的。
abc（ ）
a．有一个解 b．有两个解 c．无解 d．不能确定。
7、在△abc中，已知60°，如果△abc 两组解，则x的取值范围是。
a． b． c． d．
8、在△abc中，, a＝30°，则△abc面积为 （
abc．或 d． 或
9、已知△abc的面积为，且，则∠a等于 （
a．30b．30°或150° c．60d．60°或120°
题型二余弦定理的运用。
1、在△abc中， 150°，则b
2、边长为的三角形的最大角与最小角之和为。
a、90° b、 120° c、 135° d、150°
3、在△abc中，a＝3，b＝，c＝2，那么b等于（ ）
a． 30° b．45c．60d．120°
4、在△abc中，已知，则角a为（ ）
abcd．或。
5、在中，求的面积。
6、已知锐角三角形的边长分别为、x，则x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
题型三正余弦定理的综合运用。
1、在△abc 中，sina:sinb:sinc=3:2:4，则cosc的值为。
abcd．－
2、中，，则等于。
abcd．
3、在△abc中，若，则△abc的形状是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等腰或直角三角形
4、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
a． b． cd．
5、在△abc中，已知，那么△abc一定是。
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．正三角形
6、已知△abc的三边长，则△abc的面积为 （
ab． cd．
7、在△abc中，, a＝30°，则△abc面积为 （
ab． c．或 d． 或
8、已知△abc的面积为，且，则∠a等于 （
a．30b．30°或150° c．60d．60°或120°
9、在△abc中，°，c＝70°，那么△abc的面积为（ ）
abcd．
10、若△abc的周长等于20，面积是，a＝60°，则bc边的长是（ ）
a． 5b．6c．7d．8
11、在△abc中，若，则△abc是（ ）
a．有一内角为30°的直角三角形b．等腰直角三角形。
c．有一内角为30°的等腰三角形d．等边三角形
12、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sina=2sinbcosc, 那么δabc是。
a．直角三角形b．等边三角形
c．等腰三角形d．等腰直角三角形。
题型四：用正余弦定理综合应用题。
1、两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a(km), 灯塔a在c北偏东30°,b在c南偏东60°
则a,b之间的相距。
a．a (km) b． a(kmc． a(km) d．2a (km)
2、甲船在岛b的正南方a处，ab＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自b出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
a． 分钟 b．分钟 c．21.5分钟 d．2.15分钟。
3、飞机沿水平方向飞行，在a处测得正前下方地面目标c得俯角为30°，向前飞行10000米，到达b处，此时测得目标c的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（ ）
a． 5000米 b．5000 米 c．4000米 d． 米。
4、 已知的周长为，且．
1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数．
5、设锐角三角形的内角的对边分别为，．
1）求的大小； （2）求的取值范围．
6、 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？
第一课全等三角形 学生版
一 全等三角形的证明 基础 关键找齐三个条件 sss sas asa aas hl 直角三角形 要么边等要么角等 三角形的边或内角 注意 1.有些条件不能直接用，需要再次转化后作为证明全等的条件。条件bd ef不能直接用条件不能直接用。bd ef 已知已知 bd be ef be 等式的性质等式的性...
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