第一课时线段的垂直平分线

授课时间：2011.02.15授课教师：

教学目的教学难点知识重点。

通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

运用线段垂直平分线性质解决问题。

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

教学过程。一、复习引入。

1．轴对称图形的定义是什么？

2．线段是轴对称图形吗？它的两个端点是否关于某条直线成轴对称？

单击此处输入教学过程]二、新课。

1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。

试验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形？

分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。如上图的直线cd就是线段ab的垂直平分线。2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

在以上试验的基础上，同学们在直线cd上任意取一点m，连结ma、mb，而后沿着直线cd折叠，观察ma和mb是否重合？再取一点试试，观察pa和pb是否重合？待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。3．线段垂直平分线性质的应用举例。

例1．如右图所示，△abc中，bc＝10，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于点e、d，be＝6，求△bce的周长。

分析：要求△bce的周长，需知道be、ce、bc的长度，从题目给出的条件来看，be、bc的长度已经知道，而正点是线段bc在半透明纸上画出线段ab和它和中点o，再过o点画出与ab垂直的直线cd，沿直线cd将纸对折，观察线段oa和线段ob是否重合？

显然，线段oa和ob互相重合，因此，线段是轴对称图形。那么，线段的对称轴是哪一条呢？线段垂直平的垂直平分线上的点，所以ce=be，从而问题得到解决。

教学方法和手段。

引入。概念分析。

例题讲解。例2．如右图所示，直线mn和de分别是线段ab、bc的垂直平分线，它们交于p点，请问pa和pc相等吗？为什么？

三、课堂练习。

课本p73练习第题。

课堂练习。其他。

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小结与作业。

四、课堂小结。

线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等。五、作业1．如图1，△abc中，ab＝ac＝18cm，bc＝10cm，ab的垂直平分线ed交ac于d点，求：△bcd的周长。

2．如图2，△bac＝120°，∠c＝30°，de是。

线段ac的垂直平分线，求：∠bad的度数。

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

课堂小结。本课作业。

线段垂直平分线的性质，让学生把文字转化为几何语言，结合图形进行学习，效果良好。